Практическая квантовая криптография

Любая реализация квантового распределения ключей на основе доступных сегодня технологий означает, что компоненты системы, такие как источник фотонов, канал передачи, поляризационные разделители луча и детекторы фотонов — несовершенны. Этот факт включает в себя множество разных особенностей.

Одно из несовершенств состоит в том, что во всех компонентах иногда теряются фотоны. В практической системе большинство испускаемых Алисой фотонов будут поглощены каналом передачи и не смогут достичь детектора, способного зарегистрировать клик-событие. На практике только фотоны, которые зарегистрированы в качестве кликов детекторами Боба, могут составить необработанный ключ.

Другой особенностью несоершенства является то, что кубиты подготавливаются и детектируются не в полном соответствии с основами, описанными в теории. Технологическое несовершенство приводит к ошибкам в просеянном ключе, к ошибкам, которые никак не могут быть распознаны отличающимися от возникающих в ходе попыток прослушивания. Реалистичный уровень ошибок в рамках сегодняшней технологии состоит на уровне нескольких процентов. Битрейт квантовых ошибок часто чуть выше ложных срабатываний от сигналов квантовых детекторов, также называемых тёмными щелками.¹¹

Коррекция ошибок и усиление приватности

Алиса и Боб не могут быть уверены в том, являются ли ошибки в просеянном ключе результатом несовершенства устройства или результатом прослушивания. Им приходится полагаться на худшее и относиться ко всем битовым ошибкам как к результатам прослушивания. В этом месте протокола Алиса и Боб разделяют классическую информацию с высокой, но не 100% кореляцией и подразумевают, что третья сторона Ева имеет частичное знание об этой информации. Эта проблема может быть решена на основе классической теории информации, в которой есть способ выделения короткого, свободного от ошибок ключа, о котором Ева не будет иметь никакого знания.

Сначала Алисе и Бобу необходимо применить классические техники коррекции ошибок для получения идентичных ключей.¹²
Ева всё ещё знает некоторую информацию об этом ключе (фактически она знает даже больше, чем до этого, поскольку Алиса и Боб раскрыли дополнительную информацию в ходе открытой коммуникации с целью коррекции ошибок). Последний шаг в протоколе квантовой криптографии состоит в процедуре усиления приватности, которая уменьшает ключ и снижает уровень информации, который Ева может об этом знать. Алиса и Боб совершают усиление приватности за счёт применения случайно выбранной хэш-функции universal₂-класса для ключа, с которым уже была проведена коррекция ошибок.¹³ До тех пор, пока Боб имеет больше информации о просеянном ключе Алисы, чем Ева, то процедура усиления приватности создаёт укороченный конечный ключ, в отношении которого информация Евы произвольно мала. Для того, чтобы представить порядок чисел с учётом реалистичного квантового битрейта ошибок 4%, подразумеваемого повышающимся при прослушивании, 2000 бит могут быть отфильтрованы до 754 секретных бит, по поводу которых информация Евы незначительна (менее 10^-6 бит). Для квантового битрейта ошибок в 8% мы можем отфильтровать 105 секретных бит из исходных 2000 бит [1].

Итоговая диаграмма обобщённого алгоритма квантового распределения ключа показана на рис. 5.

<рис. 5>

Рис. 5: Классическая постобработка в квантовом распределении ключа. Алиса и Боб стартуют с необработанных данных от детекторов фотонов, соединяются через аутентифицированный классический канал в ходе выполнения просеивания, коррекции ошибок и процедуры усиления приватности и получают секретный совместный ключ, о котором Ева имеет незначительную информацию.

Доказательства стойкости

Интуитивно вполне понятно, почему квантовое распределение ключей обеспечивает совершенно секретный ключ. Однако, детали доказательства включают в себя много тонкостей [15]. Если предположить, что Ева может взаимодествовать только с одним кубитом за один раз¹⁴ и что Алиса и Боб применяют совершенную реализацию протокола, то Ева никогда не сможет узнать столько же информации, сколько и Боб, но доказательства этого представлены только до значения квантового битрейта меньшего, чем 14.65%. Если Ева имеет неограниченные возможности и может согласованно (когерентно) совершать атаки на неограниченное число кубитов¹⁵, т.е. она может делать всё, что позволяют известные физические законы, то было доказано, что для осуществления безопасной коммуникации достаточно менее 11% квантового битрейта. В течении того как битрейт ошибок меньше этого уровня, доказательства безопасности предоставляют формулу, которая может быть использована для вычисления требуемого уровня усиления приватности (рис. 5).

Аутентификация

¹¹ Тёмные щелчки — это клики детектора безо всякого наличия фотонов, которые таким образом могут быть зафиксированы когда детектор работает в темноте.
¹² Очень высокий исходный уровень ошибок в несколько процентов, являющийся типичным для квантовой криптографии, обычно не встречается в классических телекоммуникациях. Поэтому, для квантовой криптографии были разработаны специальные алгоритмы коррекции ошибок.
¹³ Такие хэш-функции отличаются от описываемых в главе 4 книги, к которой относится данная публикация. Если безопасность обычных криптографических функций недоказуема, то безопасность процедуры усиления приватности [2] является безусловной, т.е. строго доказанной против противника, обладающего неограниченными вычислительными ресурсами.
¹⁴ Это так называемая индивидуальная атака.
¹⁵ Это так называемая когерентная атака.

Назад | Оглавление | Дальше