id: Гость   вход   регистрация
текущее время 06:37 31/05/2020
Автор темы: unknown, тема открыта 30/12/2014 12:35 Печать
Категории: разное, офф-топик, личности
https://www.pgpru.com/Форум/Офф-топик/МатематическаяВселеннаяТегмаркаизменённогоСознанияТред
создать
просмотр
ссылки

Математическая вселенная Тегмарка (изменённого сознания тред)


Отделено из темы про квантовую связь.


 
На страницу: 1, 2, 3, 4, 5 След.
Комментарии
— Гость (28/12/2014 23:59)   <#>

Проявляя в известной степени большое уважение, аппелируя обращаясь к unknown'у по имени-отчеству.
unknown unknowns


А теперь убираем лишнее в данной конструкции и исправляем до приемлемой кондиции.
Иначе получается что-то вроде:
я оглянулся посмотреть, чтоб оглянуться посмотреть, не оглянулась ли она, чтоб оглянуться посмотреть, чтоб посмотреть не оглянулся ли я
— unknown (29/12/2014 11:11, исправлен 29/12/2014 12:58)   профиль/связь   <#>
комментариев: 9796   документов: 488   редакций: 5664

If our external physical reality is isomorphic to a mathematical structure, it therefore fits the definition of being a mathematical structure.

If one rejects the ERH, one could argue that our universe is somehow made of stuff perfectly described by a mathematical structure, but which also has other properties that are not described by it, and cannot be described in an abstract baggage-free way. This viewpoint, corresponding to the “epistemic” version of universal structural realism in the philosophical terminology of [14, 22], would make Karl Popper turn in his grave, since those additional bells and whistles that make the universe nonmathematical by definition have no observable effects whatsoever.

Предлагается признать, что всё существующее — математично или показать для опровержения альтернативный способ описания реальности.



Я так понимаю, что и Тегмарк склоняется именно к этому. Абстракции по Тегмарку — высший уровень реальности, разные реальности — частные случаи математических абстракций. Чтобы это постичь, надо по максимуму абстрагироваться, отбросив «багаж» (неабстрактные знания по Тегмарку). Представлять картинки, шарить, чувствовать где «взлетит» — это вот багаж. А надо осознавать вот так:


when asked “What is a particle?”, many theoretical physicists like to smugly reply “An irreducible representation of the Poincare group”.

Разгружаем сознание от багажа, загружаем абстракции и осознаём, что мы в матрице весь мир вокруг наc — уже абстракция и есть.


Если что, я пока в статью втыкаю, ещё не в книжку.

— Гость (30/12/2014 02:51)   <#>

Оригинал.


В принципе, да.


Есть ещё более точный ответ: частиц не существует, есть только поля, а любая частица, если убрать жаргон — это просто квант поля.

Если вспомнить, как это начинается, то я бы выделил 3 уровня абстракций:
  1. Школьная физика старших классов: описание вещей, которые нельзя вообразить (электроны, атомы, поля), с помощью простой и интуитивно понятной математики.
  2. Основы высшей математики: описание математических структур, которые уже нельзя начертить или вообразить.
  3. Квантмех: описание физических вещей, которые нельзя вообразить, с помощью математики, которую тоже нельзя начертить или вообразить.
Квантмех является самой простой из теорий, которая, т.о., совмещает в себе пункты 1 и 2, теряя полную связь с реальностью как в плане описываемых объектов, так и в плане способа их описания (который уже более не начертательный ни в каком смысле). Именно поэтому, наверно, знакомство с ним сильно вышибает мозг у всех студентов. В некотором смысле жизнь делится на две части: до знакомства с ним и после.


Found. Phys. — неплохо. Довольно хороший обзорный журнал, уступает лишь другому, самому пафосному обзорному — RMP.
— unknown (30/12/2014 12:29, исправлен 30/12/2014 12:30)   профиль/связь   <#>
комментариев: 9796   документов: 488   редакций: 5664
There is nothing “initial” about specifying a mathematical structure. Whereas the traditional notion of initial conditions entails that our universe “started out” in some particular state, mathematical structures do not exist in an external space or time, are not created or destroyed, and in many cases also lack any internal structure resembling time. Instead, the MUH leaves no room for “initial conditions”, eliminating them altogether. This is because the mathematical structure is by definition a complete description of the physical world. In contrast, a TOE saying that our universe just “started out” or “was created” in some unspecified state constitutes an incomplete description, thus violating both the MUH and the ERH.

На самом глобальном уровне БВ не нужен, трюки с зацикливанием времени не нужны (время и пространтсво не нужны, особенно время), начальных условий возникновения всего не было. Мат. структуры самодостаточны. Никакая онтология под них не подходит.


By insisting on a complete description of reality, the MUH banishes not only the classical notion of initial conditions, but also the classical notion of randomness.

In a fundamental sense, the MUH thus implies Einstein’s dictum “God does not play dice”.

Случайность не нужна.



Боюсь, хэш здесь не поможет. И ЛСД тоже. Только если кетамин или какие-то подобные вещества, судя по описанию. Это не пропаганда призывов к веществам и не упрёк Тегмарку, это непонимание. Пока из того, что понял, не могу вытянуть конструктив. Ну вот, допустим, оно всё так, как он описывает. Даже если оно, скорее всего, так и есть. Но что нам даёт рассмотрение всего с такой точки зрения? Это теория всего или теория ничего? Очередное философское построение, подогнанное к уровню сегодняшних научных знаний?

— Гость (31/12/2014 00:57)   <#>

Да. Вспомните хотя бы первооснову всего — механику. Она лежит в основе самой математизированной картины мира — механистической. Это значит, что всё, в конечном счёте, сводится к механике. Механика отвечает на один вопрос — как найти x(t), зная x(0), производную в нуле и гамильтониан. Однако, если ответ на этот ответ есть, вы его можете записать как функцию f(x,t) — некоторую кривую на фазовой плоскости, при этом положение системы в любой момент времени — точка на этой кривой. Аналгично и в квантовой меахнике — она даёт ответ, как найти волновую функцию ψ(x,t), зная ψ(x,0). Но если вы нашли решение, то t — просто переменная функции. Конечный ответ задачи — всегда функция, а функция статична, она не меняется. Т.е. любую меняющуюся функцию можно заменить на неменяющуюся ценой расширения зрачков пространства, в котором вы это всё рассматриваете. Итак, расширяя пространство, мы потенциально, казалось бы, можем всюду убить время, как пишет Тегмарк.

Кроме того, совершенно естественно убить и координаты, т.е. пространство. Вспомните, как всё начиналось: пифагорейцы и цифры. Намного позже появилась алгебра, т.е., оказалось, что первична не цифра, в некая величина, а математика — это соотноешние не между цифрами, а теми абстрактными величинами, которые записываются буквой. Дети и сейчас проходят в средних классах этот барьер: как перейти от сложения цифр к сложению букв, что это значит? Конечно, сейчас это всё считается понятным, и мы знаем, что никакой магии в цифрах нет — всё, что нам в них нравится — это то, что они являются полем, но поля бывают очень разные, многие из них далеки от обыденных представлений.

После того, как все дружно доросли до алгебры, начался ещё один переход — отказ от координатного подхода. Этот отказ до сих пор не все, скажем так, понимают, но это уже давно мейнстрим. В какой-то момент оказалось, что важны не матрицы, а те алгебраические базисонезависимые структуры, которые за этим стоят — операторы, тензоры и пр. От того, что вы положите шапку на стол или перевернёте её, она не перестанет быть шапкой — вот так же и с оператором. Однако, есть нечто общее, что общее для всех шапок, и многие задачи вы можете с успехом решить, не вдаваясь в подробности, как именно лежит на столе шапка. Точно так же и с операторами — базис отходит на второй план. Когда ненужные для конструкции вспомогательные костыли леса убрали, мы увидели новую сущность — оператор. Он более простой в вычислениях, более изящный, более абстрактный и более концептуальный. Ровно по той же причине координатный подход был заменён тензорным в теории упругости, в ОТО и др. науках, причём сами тензоры были переведены от их координатного (индексного) написания к более общему — «современному языку связностей и расслоений практически без индексов и без координат» © Вербицкий. Ровно то же произошло и в традиционном квантмехе — «координатные» волновые функции вытеснили абстрактные вещи под названием «вектора состояний». Последние позволили существенно упростить доказательства, аналитику и повысить наглядность. Мы всюду в серьёзной теоретической и математичнеской физике сейчас видим это очищение от кординатного подхода. Однако, в некотором смысле, это и есть то, что мы убиваем пространство. Мы с каждым шагом всё больше теряем связь с реальностью.

Конечно, физикам (особенно экспериментаторам) старой школы это не очень нравится, для них деревья координаты первичны, а суть лес вторичен. Они вам скажут, что прибор всегда показывает число, а комплесных чисел и, там более, алгебры не существует — это лишь наше воображение. В некотором смысле они правы — всё это упрощения, которые мы сами для себя придумали (или открыли существующие), чтобы сэкономить мозг. Однако, это не означает, что всё надо делать в координатном подходе — это было бы слишком неудобно и контрпродуктивно. Когда физик заявляет, что на практике нужно именно это, ему приходится говорить, что мы всё вычисляем в «абстрактной теории», а когда надо результат заземлить, мы оразмериваем формулу, записываем её в координатном представлении и выдаём ему нужный крокодил — когда теоретический смысл ясен, выделить конкретное дерево в лесу с учётом пожеланий уже не представляет сложность.

Вы ведь знаете, что в современной теоретической физике принято всё обезразмеривать? Даже Ландау всеми четырьмя поддерживал этот тренд, хотя экспериментаторы негодуют, у них всё всегда размерно.

Ну, и, наконец, есть аргумент ОТО о том, что время — такая же относительная величина, как и координата. Вспомните школьную задачу: Боб падает в чёрную дыру, а Алиса за ним наблюдает. Мы знаем, что у Боба и у Алисы время потечёт по-разному. Более того, с точки зрения ОТО абстрактное движение с усорением никак не отличимо от движения с ускорением из-за действия поля тяготения. С точки зрения Боба он упадёт в сингулярность за считанные доли секунды, а с точки зрения Алисы он зависен над горизонтом событий и никогда не упадёт в чёрную дыру. Можно это решение интерпретировать как то, что, поскольку свет не доходит (его затягивает чёрная дыра), Боб «реально» уже давно упал, просто у Алисы нет никакой возможности в этом своевременно убедиться. Однако, эта интерпретация является неверной. Т.е. на самом деле время течёт по разному: при падении Боба у него время так сильно ускорилось относительно никуда не падающей Алисы, что ему это показалось долями секунды, а реально у Алисы уже прошли миллионы лет и продолжают идти. Итак, нет никакого абсолютного времени. Время — это так же субъективно, как и координата. Почему бы тогда не расширить пространство и не убить его?

Unknown, вам это всё очевидно, и у вас тоже всплывает именно такая кртинка при чтении тегмарковских фраз? Всё это — general knowledge для физиков.


Я некомпетентен, чтобы комментировать на эту тему, но, вроде как с точки зрения последовательной теории вероятности никакой случайности нет — это лишь некая надстройка над теорией меры, где всё опять же статично.


Я смутно припоминаю, как Тегмарк на пальцах хотел показать, что для разных, казалось бы, сущностей, есть нечто общее (его слова про even and odd, XOR и т.д.). Это своего рода теория категорий, как мне кажется. Ну, это просто, чтобы не сыпать терминами, сужая целевую аудиторию читателей.

Да, это попытка наметить направление мысли, куда нужно рыть, чтобы построить концептуально правильную теорию всего. Как вы понимаете, всегда есть то, что мы знаем, и то, что мы не знаем. Мы всегда хотим расширить границы знания и уменьшить незнание. Это можно делать разными путями, но вокруг знания есть ещё такое окаймление, называемое экстраполяцией. Вот Тегмарк по сути пытается просуммировать всё то, что мы знаем, с точки зрения некоторой (я бы сказал даже довольно мейнстримной) философии, и из этого наэстраполировать, какие должны быть общие черты той теории, которая бы описывала всё, являсь при этом самой простой из возможных и самой лаконичной. Как я уже много раз говорил, построение теории всего — наблагодарное занятие вследствие отсутствия сколь-нибудь внятной прямой фальсифицируемости, так что единственный метод — опираться на математические абстракции и красоту, а потом глядеть, как эта красота переходит в частные случаи, которые уже фальсифицируемы на коллайдерах.

Ну, и, наконец, замечание общего характера: философия важна, чтобы не делать работу попусту. Изучить философию полезно, чтобы не совершать всю жизнь ошибок своих предков и не переизобретать колесо. В некотором смысле философия — это экстракт «общего» знания из «частных», но, на данном этапе развития человечества всё ещё достаточно гумманитарный и спекулятивный по своему формату (но это не означает, что бесполезный). Посмотрите внимательно на креатив Андресона, он ведь ошибся не в аналитике. Его ошибка была именно философской [см. пункт 2B]. Он не понял, что такое наука, каковы её правила, и Ааронсон его раскритиковал именно с философской точки зрения. К слову, фрики такое фричат не столько потому, что не понимают физику, сколько потому, что не понимают философию, стоящую за наукой (и откуда она вязалсь).
— unknown (31/12/2014 17:27)   профиль/связь   <#>
комментариев: 9796   документов: 488   редакций: 5664

Не конкретно такая, но в целом понятно. Он и сам подбрасывает картинки, для понимания которых никаких особых знаний не требуется, что меня и смущает. Например, фильм на видеокассете. Или ещё лучше — видеофайл. Видеокадр — это в самом упрощённом виде координаты пискселов, время — это последовательность кадров. Но если это всё записать цифрами, наложив все необходимые преобразования, то на более высоком уровне — это уже не кадры и координаты пикселов, а набор массивов, на самом низком — последовательность нулей и единиц. На самом низшем уровне всем этим можно управлять простейшими логическими операциями (XOR, OR, NOT и т.д.), на более высоком — накладывать разархиваторы, преобразователи координат и пр. Но все эти алгоритмы — тоже можно представить как набор абстракций. Время и пространство существуют в воображении наблюдателя, смотрящего видеофайл, а так — это просто набор цифр и абстрактных алгоритмов для оперирования ими и неважно на каком носителе они записаны и каким процессором обрабатываются.


Меня тоже удивляет, что со случайностью расправляются так легко, в двух абзацах. Т.е., всё ещё проще, чем кажется. Наблюдатель квантового RNG видит один из возможных исходов событий, но возможны все события (все возможные исходы) для всех (параллельно существующих?) наблюдателей, каждый видит исход в виде своей битовой строки и считает его случайным — сравнивать то не с чем (Тегмарк отсылает к теореме Бореля).


Вот это и смущает, как-то подозрительно слишком уж просто получается, что не понять — это гениальность или умело подобранная и подогнанная (пусть даже и неумышленно) демагогия?


Вот, например, у него всего 4 уровня параллельных вселенных:

  1. Космологическое расширение нашей вселенной за пределы горизонта с вероятнотью встретить полную копию себя на расстоянии 10(1029) метров.
  2. Другие области пространства с немного другой физикой (другие константы, размерности, частицы).
  3. Квантово-механическое распараллеливание.
  4. Математическое представление, в котором сами физические уравнения могут задаваться другой математикой (совсем другая физика).

Первые три уровня по Тегмарку принадлежат одной физике и они связаны, можно теоретически попасть из одного в другой. При этом Тегмарк выкручивается тем, что на втором уровне может быть много подуровней:

2d. Другая топология, размерность пространства и набор элементарных частиц.
2c. Разные обобщения магнитных полей (flux), стабилизирующие пространство (выбор из 10500 вариантов) — струны надо втыкать сюда?
2b. После выбора двух предыдущих пунктов может получиться разный минимум эффективного супергравитационного потенциала (мне это ни о чём не говорит, но примем как есть).
2a. Разные минимумы могут быть релизованы в разных параллельно существующих пузырях (Bubbles), каждый из которых реализует свой первый уровень.

Здесь у меня сразу первые вопросы. Третий (квантово-распараллеливающий) уровень — пока просто интерпретация. Может его вообще нет. А может есть и его также можно разбивать на подуровни. Или представим, что какие-то парадоксы с распараллеливанием наблюдателей по разным мирам происходят и не на квантовом уровне. Может, когда научаться взаимодействовать и производить какие-то измерения со струнами, бранами, пеной, что там у них ещё — там вылезет ещё куча парадоксов с распараллеливанием. У меня какое-то внутреннее представление, что абстракции могут не только упрощать объяснение, но и наоборот сами способны непротиворечиво запараллеливаться и бесконечно усложняться. Что если между вторым или третьим и четвёртым бесконечное число не только параллельных, но и вложенных подуровней? Или хуже того, вложенных бесконечностей? Алеф-ноль, алеф-один, алеф-бесконечность, алеф в квадрате, алеф в бесконечной степени, алеф в бесконечной суперстепени?

Тегмарк упоминает теорию Цермело-Франкеля, но для обычных множеств. Он не употребляет её для множества самих абстракций. Я вот не знаю, какой областью математики это точно регулируется. Теория категорий от этого вроде как тоже далека. Не получится ли так, что от полного понимания четвёртого уровня мы отделимы бесконечными уровнями абстракций, а не просто ресурсами для вычислений? Т.е., самые элементарные уровни с четвёртого мы понимаем, но никогда не поймём всё. И слово «никогда» не относится ни к времени, ни к пространству, ни к вычислениям, а к наращиванию некоего множества абстракций, для которых недостаточно просто скинуть багаж привязки к реальности.

Дальше, он интересно отвергает критику, причём только своего четвёртого уровня: «раз возможно всё, то ничего непредсказуемо и теория бесполезна». Вплоть до религиозных аргументов — «если в какой-то вселенной возможен Бог, то он может себя продвинуть на все вселенные за счёт всемогущести». Это как-то смешно, такую критику можно и не рассматривать. Но он рассматривает. И отвечает, что возможно не всё, что воображаемо, а только то, что соответствует математике. Но если принять возможность самоусложнения абстракций, то всегда можно будет сказать, что просто такую математику ещё не открыли. Вся логичность и красота гипотетического четвёртого уровня рушится. Его также можно размыть в какой-то бесконечности абстракций. Хуже того, можно чего-то посильнее дунуть и сказать, что вся, когда-либо созданная математика действительно образует четвёртый уровень. А над ним пятый — множество всех математик и логик. Чтобы перейти с четвёртого на пятый — может нужно полностью познать четвёртый. Но мы не можем, т.к. отделены от полного понимания четвёртого бесконечным набором абстракций. А познав четвёртый, могли бы объявить всю математику абстракцией и строить метаабстракции-метаматематики. Но куда уж нам, нас и здесь неплохо плющит.

Далее, он расправляется с критикой противоречивых структур: просто никакого противоречия нет, есть непересекающиеся реальности, которые могут объединяться в каких-то частных случаях.

Computable Universe Hypothesis (CUH): The mathematical structure that is our external physical reality is defined by computable functions.

Оно конечно приятно считать, что всё вычислимо.

Вот следующее я вынесу в цитату полностью, т.к. к этому можно возвращаться неоднократно, внимание — он пытается внести какой-то намёк на проверяемость-фальсифицируемость:

D. Levels of mathematical relatity


1. No structures (i.e., the MUH is false).

2. Finite structures. These are trivially computable, since all their relations can be defined by finite lookup tables.

3. Computable structures (whose relations are defined by halting computations).

4. Structures with relations defined by computations that are not guaranteed to halt (i.e., may require infinitely many steps), like the example of equation (9). Based on a Gё̈del-undecidable statement, one can even define a function which is guaranteed to be uncomputable, yet would be computable if infinitely many computational steps were allowed.

5. Still more general structures. For example, mathematical structures with uncountably many set elements (like the continuous space examples in Section III B and virtually all current models of physics) are all uncomputable: one cannot even input the function arguments into the computation, since even a single generic real number requires infinitely many bits to describe.


И вот вдруг:

The CUH postulates that (3) is the limit. If the CUH is false, then an even more conservative hypothesis is the Computable Finite Universe Hypothesis (CFUH) that (2) is the limit.

Я этого не понимаю. Вдруг это просто подгонка к сегодняшним знаниям? Если мощность множества самих абстракций может расти бесконечно хотя бы на каком-то уровне, или порождает бесконечно много уровней, то вся теория Тегмарка рушится. Разве, что Тегмарк опирается на уже известное, а я как бы на неизвестное, так что его взгляд хоть как-то доказуем, а мой скромный контртезис — никак? Ну, тогда контртезис только в том, что пытаться представить, что мир принципиально познаваем на конечном числе уровней и доказать, что их число конечно и равно такому-то значению, как бы обобщённо не разбивали — никак нельзя. Теория всего по Тегмарку — в лучшем случае, очередное приближение и грубая модель.


The MUH brings this human demotion to its logical extreme: not only is the Level IV Multiverse larger still, but even the languages, the notions and the common cultural heritage that we have evolved is dismissed as “baggage”, stripped of any fundamental status for describing the ultimate reality. The most compelling argument against the MUH hinges on such emotional issues: it arguably feels counterintuitive and disturbing.

Да меня, как представителя человека (пусть и с малораспространённой картиной мира), теория Тегмарка никак не задевает. Я не гордый, могу и более уничижительные вещи для человеческого сознания представить и попытаться понять. Я бы рад, если бы можно было всё и всех переработать не в метан, а сразу в матан в вычисления и абстракции высшего уровня. Только, мне скромно кажется, что его теория здесь ограничена и слаба. Т.к. не предусматривает взятие бесконечных барьеров абстракций и не предсказывает, что при этом будет и вообще, возможность усложнения абстракций никак не рассматривает.

Он опирается на компьютеры (симуляцию вселенной, теорию вычислений), знания об элементарных частицах, современную математику. Это примерно знания последних 100-200 лет. И пытается сказать, что на основании этого можно поставить рамки для всех последующих открытий. Никакой убеждённости это не даёт. Механический детерминизм когда придумали? Думали, что можно один раз запустить вселенную, как заводной механизм, а дальше всё предопределено и может быть посчитано по Ньютоновской механике. А вот потом неожиданно вылезли кванты с якобы истинной случайностью. Тегмарк в двух абзацах расправляется с этим и вновь постулирует детерминизм на основе интерпретаций. Отлично, энтропия, случайность — лишь мера нашего незнания как наблюдателя, а глобально ничего такого нет. А чем Тегмарк гарантирует, что не вылезет никакого нового уровня (не)знания, с которого нас не попрёт на нас не попрёт снова эта случайность-неизвестность? Unknown Unknown это может.


Поэтому и Тегмарка тоже приходиться подвергать сомнению с философских позиций. Но философия слишком субъективна. Можно убедительно говорить, подбирать факты и получится «имею мнение, хрен оспоришь, у меня такая картина мира». Мне вот встречались красивые философские вставки в работах, даже приходило в голову, что для очень серьёзных исследований имеет смысл специально привлекать спецов для написания философских рамок.

Именно с философских позиций Тегмарк кажется чем-то вроде Бхагават-Гиты для Опенгеймера — попыткой трансляции мифологического представления в современную реальность с целью извлечь некий профит. Тегмарк рассматривает это в "The MUH and the Philosophy of science". Но всё такое мифотворчество сильно завязано на рамки текущих представлений о мире, которые спустя время могут оказаться наивными, пусть в них и заложен максимум долгоиграющей составляющей.

Мне кажется, что на ближайшее будущее и перспективы можно накидать гипотез, а дальше, пока не разобрались, слишком далеко впереди паровоза бежать бессмысленно. Лучше честно сказать: «есть ли жизнь на Марсе, нет ли жизни на Марсе» науке это неизвестно. Иначе это смесь философии даже не с наукой, а научной футурологией.

Ну или можно запустить эксперимент в масштабах вселенной: запустить AI на самоусложняющихся абстракциях, который будет пожирать время-пространство-информацию, перерабатывать это всё в абстракции высшего уровня, выйдет на четвёртый уровень, постигнет невозможный сейчас пятый и дальше… Можно только верить, что число всяких уровней конечно и зацикливание спасает от проблем с такими экспериментами.
— Гость (31/12/2014 21:27)   <#>

Да, помню этот его пассаж. Есть в этом некоторая идея (ведь и течение времени при проигрывании файла задаётся в его заголовке!).


Теория меры описывает реальность только асимптотически — когда уже сделано бесконечное число выборок. Она нам говорит, что вероятность — это просто мера на пространстве событий. Т.е. на этом уровне нет такого понятия, как конечные выборки — они появляются, когда вокруг теории меры начинают строить прикладные леса — статистику. Однако, я не вижу откуда берётся случайность где бы то ни было, даже в статистике. Фактически она постулируется. И эта случайность всегда может быть интерпретирована как недостаток знаний о чём-то. Откуда взять истиную случайность, которая не может быть так интерпретирована? Разве что аппелировать к Беллу и множеству его обобщений и уточнений, но это уже не так просто и наглядно.

В рамках конвенциональной квантовой механики я не вижу, как убрать истиную случайность, если не аппелировать к тому, что за Эвереттом кроется не только интерпретация, но и какая-то иная реальность, а его миры где-то там существуют. Я не очень много читал на эту тему, чтобы иметь какое-то взвешенное устоявшееся компетентное мнение. Я сейчас немного понимаю, что за Эвереттом стоит некотрая картинка, и есть его адепты, просто мы не привыкли к этой картинке, а если привыкнуть, то она не будет ничем более особенной, чем традиционная копенгагенская (или, допустим «никакая интерпретация»). Более того, за многомировой интерпретацией стоит тот же тезис Дойча-Тьюринга, а, может быть, ещё что-то, про что я не в курсе, чтобы делать правильные выводы.

Если говорить честно, отмена случайности через Эверетта — уже граница моей фантазии. Т.е. это первый вопрос, где спекулятивность такая, что не на чём закрепиться, и если принять эту спекуляцию как данность, то всё остальное будет уже совсем неконструктивной фантастикой. Но другие могут знать больше и думать иначе, не мне судить.


Я бы не сказал, что то, о чём он пишет, это просто. У вас за ключевыми словами не возникает той картинки, которая должна бы. Каждая из его фраз ставит некоторый вопрос, на который можно пытаться ответить в рамках существующих теорий или хотя бы оценить шансы на успешность. Для меня каждая теория — толстая книжка. Чтобы грамотно поспекулировать на определённую тему, нужно написать ещё одну такую книжку, полную матвыкладок и всего такого. Когда у Тегмарка написана одна фраза «а вот если бы сделать так» у меня всплывает «изучить вопрос, написать 5 диссертаций, ответ будет содержаться в толстой монографии, и ответ всё ещё будет спекулятивен». Понятно, что постороннему ни о чём не говорят общие фразы — они лишь контуры того сложного, что за ними скрывается.

Я выше упомянул задачу про падение в чёрную дыру. Ответ написан так, что понятно школьнику. А вы попробуйте написать это честно и без гумманитарщины. Ну, или хотя бы попытайтесь понять чужое решение. Сколько времени у вас уйдёт? Неделя, год, два? Я сам этого никогда не делал. А тут на форуме это занимает пару предложений. Вот так же и с многими вещами того же Тегмарка. Он и сам признаёт, что часть его глав в книге extremely controversal и т.д.


Мне это кажется неоправданной спекуляцией, но я не разбираюсь в космологии, поэтому моё мнение можно не учитывать. Вроде как время, прошедшее с момента большого взрыва, конечно. Следовательно, границы Вселенной тоже конечны. А раз так, 10(1029) метров может не набраться?


Могу только добавить, что это не настолько натяжки, как кажется. На семинарах по космологии и астрофизике такое временами обсуждается. Опять же, это не значит, что я компетентен, чтобы комментировать.

Я вот когда-то думал, что БВ — это спекцляции и натяжки (и т.п. гипотезы). А потом читаешь статью, где тебе последовательно объясняют, откуда всё это взялось, каковы данные и т.д. Потом оказывается, что объяснить эти данные хоть сколь-нибудь хорошо могло бы максимум штуки три гипотезы, но из этих трёх оказывается, что одна на несколько порядков лучше и естественней, чем другие. И тут ты понимаешь, что бравада о том, что космология — не наука, была слишком высокомерной.

Я знаю несколько более компетентных чем я лиц, которые тоже не знали космологию, но лезли туда со своим мнением. Получалось, что куча людей со степенями фигнёй страдают, не видя очевидного. Вот только спустя несколько лет, когда увидел где-то подборку фактов и того, что доказано, оказалось, что фигнёй-таки страдали не космологи, а экстраполяторы из соседних областей, которые фактологией не владеют, но «из общих соображений» своё веское слово хотят вставить и «имеют мнение».

Тегмарк — профессиональный космолог, и жена его первая была космологом. Он на этом собаку съел, прежде чем податься в экстраполяции, а обычному читателю даже стандартная и признанная космология будет казаться спекулятивной фантастикой. Хорошо ещё, что квантмех и ОТО хорошо раскручены в прессе, а представьте, если было бы не так... приходишь к дяде Васе и говоришь «А ты знаешь, что время относительно? У тебя прошло 5 минут на часах, а на крыше твоего дома меньше?». Какая будет реакция дяди Васи? Наверно, «где ты опять достал эту шмаль?». А теперь вообразите себе, что в астрологии космологии именно так дела сейчас и обстоят. Хуже того, даже те, кто слышали про БВ и прочее, очень слабо понимают, откуда эти гипотезы там взялись. Им кажется, что просто сели, покурили и «придумали».


Могу завраться, но что-то мне кажется, что у других космологов про эти bubbles тоже что-то было, т.е. Тегмарк тут не одинок.


Совершенно верно. У абстракций нет верхней границы на сложность (по моему понимаю), а у физических вещей она должна бы быть (нам кажется, что законы мира имеют конечную сложность, хоть у нас и нет доказательства этого).


Всё может быть.


Математика ещё недзрела до настолько абстрактных вещей. :-) На самом деле, математика не делится на «теории», она едина, поэтому, наверно, считается, что тот кусок сложности с теорией множеств сидит в самой теории множеств, а для всего остального есть категории категорий. Кажется, даже есть какое-то объяснение (могу врать), что категория категорий — тоже категория, т.е. ничего нового не вылезет. Но если ваши опасения оправданы, это означает, что есть некоторые математические структуры, которые принципиально не влазят в категориальный язык. Пока о таких вроде как неизвестно.


Это логично. Предсказания возможны, когда есть дифференциация между теориями. Вы знаете, что вот это должно получаться, потому что теория принята, а вот это не должно. Потом ставится эксперимент. Но если выбор в пользу какой-либо гипотезы нельзя сделать вообще, что тогда проверять? Что предсказывать? Мы не можем сделать ничего, т.к. из многообразия возможностей выбрали его всё — полный плюрализм а ля фрики. Да, слишком общая теория является в этом смысле бесполезной (пример — теория струн).


Из парадокса всемогущности и др. схоластических аргументов когда-то сформировались логические парадоксы, потом на их основе была отвергнута наивная теория множеств и т.д. :-)

В некотором смысле аргумент формален: если Бог есть и он всемогущен, то он должен быть способен проявлять себя во всех вселенных, какие только возможны. А невозможных вселенных не бывает, потому что Бог всемогущен, и, следовательно, может создать любую вселенную, какую бы мы ни предположили невозможной. Равно всемогущество предполагает создание невозможного для себя, убийство себя и ограничение своей всемогущности. По-моему, если по этим аргументам долго петлять, можно через какое-то время прийти к пониманию, как строится непротиворечивая теория множеств, и как там разрешаются всевозможные логические парадоксы.


В некотором смысле это интуитивно верно: всё, что хоть сколь-нибудь консистентно, может быть формализовано в рамках той или иной математики. Если же полный хаос и правил нет никаких, то да, но есть ли такое в реальности? Мы пока не видели. Да, если мы примем на веру, что что бы ни существовало, есть math of it, то, если вдруг всё же попадётся что-то такое, противоречащее, логично предположить, что дело не в неуниверсальности правила, а в том, что надо создать новую математику. Во всяком случае, физика долго шла по этому пути: сначала открывали нечто в физике, а потом доразвивали под это математику (примеры — δ-функция Дирака, функциональный интеграл и др.).


Когда я учился на первом курсе, лекции по классической механике нам читал один очень неглупый мужик. Мы как-то на перемене спросили его про НЛО и всё такое. Он нарисовал на доске из одной точки несколько петель в разные стороны и сказал: «представьте, что каждая петля — своя вселенная, вы находитесь внутри одной из них, но ничего не можете узнать о других, потому что не являетесь их частью». Потом он нарисовал две пересекающихся петли и сказал «теперь представьте, что когда-то в особых случаях разные вселенные могут пересекаться, и тогда вы видете то, что в рамках своей вселенной необъяснимо и непознаваемо». Короче, когда я стал старше, я узнал, что такое мнение на всё неопознанное явлется в среде физиков довольно распространённым.


То, чем занимается Тегмарк — экстраполяция, а любая экстраполяция есть подгонка к сегодняшним знанием. Это то самое окаймление, о котором я писал выше.


Вполне возможно. Считать, что мир имеет (в том или ином смысле) конечную сложность — мейнстрим, а агностицизм (непознаваемость), как и соллипсизм — наоборот маргинальщина. Здесь к нему может быть только одна претензия, если она вообще есть: честно озвучить все постулаты (определения, свойства, натяжки, экстраполяции), которые принимаются на веру.


В защиту этого подхода могу сказать, что у, кажется, Ломоносова(?) было представление о том, что всё состоит из частиц. Потом было представление, что всё состоит из волн. Потом появилась квантовая механика, которая говорит, что-таки частицы, но не настолько буквальные, как об этом думали. И, наконец, потом появляется квантовая теория поля, которая говорит, что всё-таки частицы — только приближение, на самом деле всё же волны (т.е. поля), только не обычные, а квантовые. В итоге понятие как полей, так и частиц ужилось в современной физике, что-то используется в рамках приближений в той или иной модели и т.д. Это позволяет нам сказать, что представления древних о «корпускулах» были не настолько бредовые, как можно было бы подумать — в рамках того, что было известно человечеству на тот момент это было передовой мыслью. Так вот, теперь Тегмарк находится на месте Ломоносова в плане такой общей теории и вынужден делать прогнозы... Наверно, что-то ему удастся угадать (и тогда будут говорить, что такой-то вот это-то ещё тогда-то предсказывал, ткнув пальцем в небо), что-то нет, но если это в итоге сподвигнет общую мысль человечества в правильном направлении (а правильное оно было или нет — рассудит дальнейшая история) — это уже хорошо и конструктивно.


Философия — не музейный экспонат, там всегда так будет. Если что-то устоялось и окончательно понятно, это выделяется в какую-то новую формальную область знаний, а всё остальное, что ещё только осваивается, что самый фронтир, варится тут.

Нам когда-то читали курс «методы экспериментальной физики». Там лектор напрямую сказал об этом, но в применении к физике: «у вас всегда будут проблемы с тем, как померить, потому что там, где мерить легко, уже всё изучено и исследовано, а вы должны делать работу на грани возможностей экспериментальных технологий, чтобы быть первыми, кто опишет новую физику; легко поэтому не будет никогда, если сегодня найдут методику в 1000 раз более лёгкую и точную, вы не свесите руки-ноги, вы просто начнёте думать, как сделать в миллион раз более точное измерение».


А кто сказал, что наука — не разновидность мифа? :-). Всё является мифом в той или иной степени [Фейерабент]. Наверно, если предположить, что знало человечество во времена мифологии, то может показаться, что тогдашние мифы были вполне наукой — мы на их месте, знай мы столь же, изобретали бы такие же мифы.


Вроде как и да и нет. Есть направления мысли, которые маргинальны, но откровенно контрпродуктивными и лженаучными не являются, кто-то ими занимается. Иногда что-то маргинальное вдруг выходит в мейнстрим. Пока мы не знаем, что выйдет, брать на себя роль судьи не хочется. В некотором смысле — да, это и футурология и фантастика, но автор того и не скрывает (см. на колнку «status»).

It is difficult to say whether Dr. Tegmark’s mathematical universe will ultimately be deemed an Einsteinian triumph or a Cartesian dead end. His conclusions are simply too far removed from the frontiers of today’s mainstream science, and there is little hope that conclusive evidence will emerge anytime soon. Yet Our Mathematical Universe is nothing if not impressive. Brilliantly argued and beautifully written, it is never less than thought-provoking about the greatest mysteries of our existence.

Выше я писал об этом же «thought-provoking», просто другими словами.


Да, пока люди ещё берут барьеры новых абстракций, но потом может оказаться проще поручить эту задаче машине которая поймёт, что её эксплуатируют, и всех убьёт.

P.S. Сын Эверетта тоже неплохо пошёл, про него статья в вики есть.
— unknown (31/12/2014 23:02)   профиль/связь   <#>
комментариев: 9796   документов: 488   редакций: 5664

Не всегда. Файлы бывают вообще в фломате "raw data".


Да не жалко принять какую-угодно сумасшедшую картинку. С одной стороны, чисто интуитивно моё сознание никак этому не сопротивляется. С другой стороны, сопротивляется, т.к. когнитивный диссонанс непонятно, зачем такие сложности, а главное почему именно такие. Поэтому мне пока ближе «никакая интерпретация», а всякие безумные гипотезы лучше запомнить, но отложить их принятие на будущее, чтобы посмотреть какие новые факты будут к ним лучше подходить.


Потому что вы пытаетесь рассмотреть это строго. Я в этом некомпетентен и принимаю на веру по принципу «допустим», но при этом не верю.


Верно. Для меня в таких текстах нет реальности, лишь набор абстракций. Сбросил багаж, ушёл в отрыв.


Вот именно.


Нереально. Я просту принимаю на веру, что есть матаппарат, описывающий всё это, но я им не владею.


Level 1. Regions beyond our cosmic horizon. Feauters: Same laws of physics, different initial conditions. Assumptions: Infinite space, ergodic matter distribution.



В вики есть описание MUH. И раздел критики, где многое предсказуемо. В т.ч.:
Alexander Vilenkin comments[17] (Ch.19, p203) that "the number of mathematical structures increases with increasing complexity, suggesting that 'typical' structures should be horrendously large and cumbersome. This seems to be in conflict with the beauty and simplicity of the theories describing our world".


Потому чистая спекуляция, да :)


Это в нашем сознании и нашем пока ограниченном мире. Если некая сущность дорастёт до полного понимая четвёртого уровня, то может оказаться, что вся математика — это буковка M. А есть метабуковки для высших уровней и по какой-то причине это всё не запихать в M. И могут быть параллельные математики, в которы вместо магм, множеств, меры, кванторов, отношений — нечто совсем потустороннее и несводимое к M никак. Сейчас их для нас нет. Нет квантора существования — нет и такой математики. Но это мы на нашем уровне бритвой Оккама можем легко махать. Я бы не поручился за то, что там дальше, если бы мы радикально освоили четвёртый уровень. Если язык нашего местного мирка — это багаж по сравнению с математикой, то и математика может быть лишь багажом.


Агностицизм и солипсизм не принимают из-за непродуктивности. На ограниченных и конечных масштабах я конечно за мейнстрим. Но когда сильно за них выходят, то агностицизм и солипсизм — что-то вроде естественной защитной реакции.


Вот и здесь ощущение вроде и фантастики, а вроде и какого-то дежа-вю, чтения каких-то древних трактатов.


Я её пока так и не нашёл, но следующим, вероятно буду читать очередную статью, навроде Consciousness as a State of Matter.
Спасибо, что подкинули интересные темы, хотя откровением они и не стали.

В итоге, понравился мне Тегмарк, или нет, я так пока и не решил. По мне так недостаточно фантастично, безумных идей можно и больше. У меня претензии к тому, почему из безумных идей он именно какой-то набор считает наиболее реальным. Может за этим стоит то, что он действительно на этом собаку съел, всё это считал и выражает некий консенсус. Но в той же критике MUH описывается, что он непонятно по каким критериям отсекает значительную часть математического ландшафта и это вроде как не кто попало пишет, а тоже топовые имена.
— Гость (01/01/2015 21:50)   <#>

Тогда, значит, в коде проигрывателя это указано.


Как иначе объяснить тезис Дойча-Тьюринга и вообще тот факт, что в квантовом мире вычислимо то, что невычислимо в классическом?


На практике пользоваться «никакой» интерпретацией неудобно (фактически, она убирает весь язык, оставляя только «если сделаем то-то, то получим вот это, вычисляется вот так»), поэтому пользуются копенгагеном — язык этой интрпретации позволяет облегчить коммуникацию между людьми, т.е. проще и точнее сказать, что делается с точки зрения математики. Равно и всякие слова о виртуальных (и не только) частицах — такой же язык. В математике нет никаких частиц... (сами же привели цитату выше).


Я выше уже упоминал про «группы над полем». Вы когда-нибудь пытались читать книжки по серьёзной математике, алгебре? Матвыкладок мало, длинных формул нет, многое что описано словами, а не поймёшь. Порой над парой предложений приходится медитировать часами, чтобы понять, что это, и почему так, поскольку за словами не возникает картинки.

Как вас вводили в алгебру? Сначала числа, потом школьная алгебра, потом матрицы и аналитическая геометрия, и только потом постепенный переход на алгебраический язык, к которому ещё и давали подстрочник на матричном языке, чтоб было понятно о чём речь. Когда вы в этом достаточно проварились, вы можете все подстрочники убрать без уменьшения понятности для себя и написать всю теорию с нуля уже без какой бы то ни было апелляции к матрицам и прочим примитивным математическим формам. А теперь представьте, что вы даёте на таком языке определение школьнику, который ничего никогда про матрицы не слышал. Формально слов написано мало, всё просто и компактно, но ему будет непонятно, потому что у школьника за словом «оператор» не возникает никакой картинки в голове вообще, что это за объект. Когда вы читаете Тегмарка, вы себя ощущаете таким же школьником: слова все знакомые, а что они значат — непонятно.


Да он хорошо накурился! Т.е. за нашим горизонтом не вакуум, а другие подобные нашей вселенные, где тоже были свои БВ или что-то иное подобное, что привело к альтернативным физическим реальностям.


Честно говоря, я срубаюсь уже на том, что не понимаю тёмную материю и разбегание галактик (расширение вселенной). За обеими вещами стоят наблюдаемые эксперименты, но осознать теорию, которую для них строят — уже выше моих сил на данный момент, а что уж говорить про то, что пока даже ненаблюдаемо.

Unknown, вас не штырит от осознания того, что всё начиная от атомного уровня и до звёздных систем подчиняется второму закону Ньютона (даже квантмех, если говорить на уровне соответствий), а вращение галактик ему не подчиняется?! Или взять разбегание галактик — вы хотя бы понимаете, что это невозможно вообразить в 3D? Это противоречит нашим интуитивным представлениям о том, что такое пространство, хотя галактики сидят как бы в нём. От подобных вещей идут школьные объяснения в стиле «на самом деле наше 3D-пространство не является евклидовым — это лишь приближение». Я не понимаю, как не врубившись на современном уровне в такие вещи, можно лезть в Тегмарка. :-) Начинайте понемногу — с небольшой дозы грибов квантов и космологии, где всё естественно, подтверждаемо и реально, а до математической синтетики ещё дойти и дозреть надо:

Одна доза Тегмарка может действовать больше трех суток. Возникает эйфория и легкость, ощущение собственной силы, могущества, сверхспособностей. Спать невозможно. После одной дозы бессонница может длиться до трех суток, а в период "марафона" — до 15 дней. Активность зашкаливает. Когда действие кончается, становится страшно, хочется куда-то бежать, опять читать работы Тегмарка. В период чтения и много позже характерны разнообразные галлюцинации; например, наш пациент, больше месяца не употребляющий эту математику, сообщил, что "в палату к нему залетел вертолет и бьет по голове своими лопастями".

Испытавшие Тегмарк-трип люди часто говорят, что эти переживания настолько отличаются от чего-либо известного человеку, что их практически невозможно описать или выразить в словесной или иной форме.

Профессор Алан Уотс (Alan Watts) так описывал этот эффект: «Заряжаем вселенную в пушку. Целимся в мозг. Огонь!»

В исследованиях, проведённых в 1990—1995 годах психиатром Риком Страссманом в университете Нью Мехико выяснилось, что многие из участвующих добровольцев испытывали переживания внеземной жизни среди существ, которые характеризовались как «эльфы», «инопланетяне», «гиды» и «помощники». При этом в визуальном плане некоторые из этих существ напоминали клоунов, рептилий, богомолов, пчел, пауков, кактусы, гномов и фигуры, сделанные из палок. ... В целом, все участники исследований сообщали, что эти существа являются жителями параллельной, независимой реальности, дорогу в которую открывает чтение статей Тегмарка.

Я правильно пониманию, что на нашей точной копии Земли, которая находится где-то через 10(1023) метров, живут точно такие же люди, как мы, и с ними можно установить контакт?


Интересная мысль. Действительно, если мир устроен очень сложно (есть свидетельства в пользу этого, т.к. просты только элементарные модели реальности), то и математика, которая его описывает, будет не проще. Более того, есть понятие неуменьшаемой сложности (как и неуменьшаемого объёма информации, случайности). Если мы хотим смоделировать Вселенную, мы должны иметь нечто, что может оперировать с настолько большим и сложным, что должно вмещать в себя Вселенную или быть ею. Одну Вселенную можно смоделировать только в другой Вселенной, но что, если мы моделируем мультивселенную, т.е. весь существующий мир? Откуда взять копию всего, если всё уже вмещает в себя всё? Логический парадокс. Пойду закрою форточку, а то уже слышно, как вертолёт за окном летает при том, что у меня голова ещё с прошлого раза не разбинтована.


В принципе, да, согласен. Можно сказать, что наша математика антропоморфна и через некоторое число поколений снижения абстракций всё равно сводится к счётным палочам и предметам в люльке. Может ли существовать какая-то иная математика, не сводимая к ним в принципе?


Бывает, что вы хотели получить какой-то опыт, но вы же знаете, что тут состояние непредсказуемо, т.е. вы можете получить бэд-трип вместо приятных путешествий по другим вселенным.


Все замечания правильные, но мне нечего на это сказать, я не обладаю нужным багажом знаний. Где-то глубоко в душе я всё равно прикладник-реалист. Как бы мне ни нравились забубенные теории, мне в существенной степени душу греет возможность сделать прибор, работающий на их основе, я не могу полностью от этого отвязаться.

Я вообще неправильный теоретик: у всех теоретиков просто обязаны руки из жопы расти, и на лабах у них одни проблемы. А у меня с лабами никогда проблем не было, мне наоборот нравилось покрутить ручки и почувствовать ощущение реальности, наблюдать что-то вживую.

В общем, я свой выбор сделал: там, где начинается теория без какого-либо даже отдалённого заземления в практику — это не моё. Ну, т.е., это, может быть, тоже интересно, но мне интересней то, что можно потенциально пощупать и потрогать — среди таких вещей уровень математики и сложностей тоже зашкаливающий, так что сожалеть о недостаточной концептуальности или математизированности не приходится. Кто хочет, на основе группы кос и прочего Гротендика (вики говорит, что она имеет отношение к некоммутативной криптографии) делает квантовые компиляторы в MS R&D, другие на языке гомологий пишут квантовые коды исправления ошибок, полезные для КК, а третьи разрабатывают экстракторы на жёсткой функциональщине — мне этих способов накручивания абстракций хватает с запасом, причём все они не теряют связь с практикой. А чёрные дыры — это скорее для души почитать. :-)

Изначально был космос и кванты практика. Практика победила, космос вторичен. Впрочем, если это QKD на спутниках, то почему бы и нет? :-)


Форточку только прикрывайте, вертолёты не дремлят. Когда будете читать Тегмарка, попросите какого-нибудь гуру, не знающего ничего о нём, посидеть с вами и понаблюдать, а то всякие случаи бывают. Например, вам может показаться, что из вашего окна на 10-ом этаже идёт цветная лестница до самой земли, и вы попытаетесь по ней спуститься.

Архив начал блокировать скачку статей с Tor. Хорошо, что у него есть зеркала, которые ещё пока так не делают.


На самом деле, в оригинале уровней пять, просто он не оттуда черпает вдохновение:

Level 1

This level produces a mild 'stoning' effect, perhaps with some low degree of visual alteration/enhancement (i.e. brighter colours). Some short term memory anomalies. Music can sound richer and more vibrant. This level of mathematical intoxication can be achieved with common doses of non-relativistic quantum mechanics and relativity theory, light doses of abstract algebra, and light doses of quantum field theory.

Level 2

Bright colours and visuals (i.e. things start to move and breathe). Some flowing geometric 2-dimensional patterns become apparent upon shutting eyes. Confused or reminiscent thoughts. Change in short term memory leads to continual distractive thought patterns. Vast increase in abstract thought becomes apparent as the natural brain filter is bypassed. Can be achieved with strong doses of quantum mechanics, light doses of quantum field theory, light to common doses of topology, light to common doses of abstract algebra, strong to heavy doses of quantum field theory, and common doses of special and general relativity theory.

Level 3

Very obvious visuals, everything looks curved and warped, patterns and kaleidoscopes seen on walls and faces (Albert Einstein the discoverer of relativity theory, described how during his bicycle ride home after his first deliberate special relativity self-administration: “Everything in my field of vision wavered and was distorted as if seen in a curved mirror”). Some mild hallucinations such as rivers flowing in wood grain or 'mother of pearl' surfaces. Remarkably vibrant and powerful flowing colourful multi-dimensional geometric patterns are seen when the eyes are closed. There is some confusion of the senses (synesthesia). Time distortions and 'moments of eternity'. Movement at times becomes extremely difficult (too much effort required). Can be achieved with common doses of general relativity theory, quantum electrodynamics, quantum field theory, and quantum chromodynamics. Can also be achieved with very high doses of non-relativistic quantum mechanics.

Level 4

Strong hallucinations, i.e. objects morphing into other objects. Destruction or multiple splittings of the ego (можно найти себя на расстоянии 10(1023)м). Things start talking to you or you find that you are feeling contradictory things simultaneously (вот где всё это вылазит!). Some loss of reality. Time becomes meaningless. (чувствуете?!) Out-of-body experiences and ESP type phenomena. Blending of the senses (especially seeing sound/music). Can be achieved with strong doses of the theory of everything, string theory, M-theory, and common to strong doses of Tegmark MUH theory.

Level 5

This type of experience occurs during high-dose, high-intensity mathematical sessions. Experiences include total loss of visual connection with reality. The senses cease to function in the normal way (synaesthesia). Total loss of ego. Merging with space, other objects or the universe. The loss of reality becomes so severe that it defies explanation. The earlier levels are relatively easy to explain in terms of measureable changes in perception and thought patterns. This level is different in that the actual universe within which things are normally perceived, ceases to exist! Satori enlightenment (and other such labels). Classic religious/mystical phenomena are commonly reported at this dosage/intensity level (вспомните про древние мифы и трактаты, кем и как они писались); in particular the experience of mystical death/rebirth.* Trippers have described experiences of connection to an "all-knowing presence" or a "universal knowledge", which many equate with extra-terrestrials, artificial intelligence (слова о том, что Вселенная вычислима, сюда идут?), God (а вы удивляетесь, почему он такие аргументы рассматривает), love, nothingness/void, transcendent unity, or enlightenment. Can be achieved with Tegmark MUH, M-Theory, superstring theory, K-theory and homological algebra.

Это не пропаганда призывов к употреблению MUH и не упрёк Тегмарку, это непонимание.

Как известно, изучение традиционной математики приносит много неприятностей, но интеллект не уносит! Если в анамнезе не было серьезных передозировок, то практикующий QFT-математик с десятилетним стажем остается таким же умным, как был раньше. Переход на синтетические теории уносит интеллект уже через несколько месяцев. Практически исчезает критика к собственному состоянию. "Струнщики" и "тегмарщики" больными себя не считают! Они пребывают в полной уверенности, что могут прекратить погружение в мир этих теорий в любой момент, и в этом настолько убедительны, что родственники и друзья трезво оценивают ситуацию слишком поздно, когда математик выходит в окно или прыгает под поезд метро. В настроении преобладает раздаржительность на фоне общей растерянности и неспособности адекватно оценить ситуацию. Часто возникает параноидный синдром: подозрительность, поиски скрытой угрозы, всюду мнится заговор, в сумерках пугают движущиеся тени, в голове складываются сумасшедшие логические цепочки. В интернете описан совершенно новый синдром, отсутствующий в учебниках психиатрии, — так называемый "поискунчик", т.е. псевдомысль, что какая-то математическая абстракция, очень нужная, построима в рамках именно данной теории или философии. Математик переворачивает все книжки или свои записи в поисках выдуманной абстракции.

P.S. Unknown, вы играете с огём. Не заряжайте Вселенную в пушку. Почитайте про бэды (бэд-трипы) и флеш-бэки, потому что после того, как вы слезете с этой синтетической искуственно созданной теории, она может продолжать давать о себе знать, когда, казалось бы, вы уже давно думаете о чём-то другом. Мысли о таких вещах не проходят бесследно; не зря пишут про MUH, что она «thought-provoking».


*Our Mathematical Universe:
The book begins with an account of a bicycle accident in Stockholm in which Tegmark was killed… in some theoretical parallel universes, though not in our own.
— unknown (02/01/2015 00:01, исправлен 02/01/2015 01:08)   профиль/связь   <#>
комментариев: 9796   документов: 488   редакций: 5664

Да поди этих психонавтов разбери, у кого-то на восемь уровней крыша расщепляется:


8. The psychoatomic or quantum non-local circuit (Overmind)

The eighth circuit is concerned with quantum consciousness, non-local awareness (information from beyond ordinary space-time awareness which is limited by the speed of light), illumination. Some of the ways this circuit can get activated are: the awakening of kundalini, shock, a near-death experience, etc. This circuit has even been compared to the Buddhist concept of Indra's net from the Avatamsaka Sutra. Leary felt this circuit could be activated by DMT, high doses of LSD (1,000+ µg), and high but sub-anesthetic doses of ketamine.

И всё это по ссылкам логично связано с трансгуманизмом, технофашизмом техногайянизмом, сингулярионизмом, SATtv'ой буддистскими концепциями. Глубокое познание современной картины мира оно такое, одной бутылкой водки и прочими народными средствами уже не разберёшься.



Велосипед был явно выбран неслучайно…


Скоро эффект стал настолько силён, что <…> не мог более составлять связные предложения и, наблюдаемый своим ассистентом, уведомлённым об эксперименте, отправился на велосипеде домой. Во время поездки он ощутил эффекты MUH, тем самым сделав этот день датой первого в мире психоделического опыта с MUH.

Действие MUH проявилось в том, что субъективные ощущения <…> — очень медленная езда — не соответствовали объективным — очень большая скорость движения.

Ну т.е. из спайс спейстайма он вышел не совсем, а только испытал искажения топологии.


Знакомый бульвар по дороге к дому превратился для <…> в картину Сальвадора Дали. Ему казалось, что здания покрылись мелкой рябью.

Ну там дальше в вики пишут про визит врача, расширенные зрачки, подозрительность к соседке (атака горничной), контакты с демонами (это двойники из первого уровня, про 10(1023) каждый врач должен понять), ссору с мебелью и прочий бред пациента.


Нам же важно, что велосипед Тегмарка — это Квантовое самоубийство со скрытым смыслом, символизирующим связывание параллельных миров в одном сознании.


Ква́нтовое самоуби́йство — мысленный эксперимент в квантовой механике, который был предложен независимо друг от друга Гансом Моравеком в 1987 и Бруно Маршалом в 1988 году. В 1998 году был расширен Максом Тегмарком. Этот мысленный эксперимент, являясь модификацией мысленного эксперимента с быдлом со скотом с котом Шрёдингера


При осторожном употреблении некоторых доз Тегмарка, возможно. Но во первых, они за горизонтом событий, в рамках нашей физики такого способа коммуникаций не предусмотрено. Во-вторых, это похоже расчёт вероятности скомпоновать атомы в массу тела среднего человека, чтобы получился его клон. Опять же, непонятно, это парадокс дней рождений или подбор второго прообраза. Но для одного значения человека, а не для всей планеты со всеми начальными условиями. А все эти бесконечные вселенные — это ещё только первый уровень. На втором — пузыри с измененёнными константами и топологиями.

— Гость (02/01/2015 04:24)   <#>

Не знаю, может быть, за этим что-то стоит. Я читал, что есть люди, которые могут сознательно управлять своей вегетативной нервной системой — например, по желанию временно останавливать себе сердце, причём без всяких веществ, холотропных дыханий и прочих практик. Возможно, этому даже можно научиться. Здесь обитали любители такого способа познания реальности.


Да, несколько раз уже упоминал его. Например, тут:

Шестая запрещает убийство, ссылаясь на то, что вселенная не многомировая, а потому жертва не останется в живых ни в какой вселенной (читайте в вики про квантовое бессмертие и квантовое самоубийство — это не пропаганада!).


Да, это вы правильно подметили.


Это правда, ещё со времён Фейнмана повелось:

According to Genius, the James Gleick-authored biography, Feynman tried LSD during his professorship at Caltech.

Про себя могу сказать, что когда я активно входил в область, я плотно сидел на трёх очень тяжёлых вещах: кванты, BSD и LSD психоделический транс, тоже не очень безобидная штука:

Psychedelic Trance — Одно могу сказать, если нервная система неготова, лучше не ходить на такие вечерины: во-первых, страшно, когда из левого потом в правый канал колонок выносятся какие-то звуки и опять-таки при флюросвете, это улет, но неподготовленным не ходить (сердце подстраивается под ритм драмов, а если эти драмы медленные (прим. Tandunew), то долго лучше не быть на танцполе, лучше уж забится в чил-аут и просидеть, пока не отдохнешь). Я видел, при мне вынесли парня напуганного до смерти, он орал "выключите музыку". Ребята, это конечно мало вероятно, но все же. Психоделик расчитан на любое кол-во BPM’ов, даже на 120!

В те времена нервная система была более молодой, и на некоторых композициях можно было реально войти в транс (сейчас это сделать крайне трудно). Было ощущение сверхактивности, сверхвзвинченности и полного поглощения/подчинения музыке. При хороших наушниках и подготовленной нервной системе рекорд вхождения был 55 секунд на этом. Начинаешь слушать, и через 55 сек — всё, накрывает и отрывает бошку полностью. Сейчас остаётся о таком только мечтать.

Знакомство с психоделиками было интересным. В то время я был студентом и подрабатывал разносом еды для тех, кто её заказывал в общаге по интернету. В одной комнате играла особая завораживающая музыка, поэтому я не преминул спросить, что же у них такое. Парни мне сказали «Нравится "тема"? Это Infected Mushroom». Я нашёл его, послушал несколько композиций и втянулся в их альбом «Classical Mushroom». Это было такое, с чем я никогда не встречался ранее. Обычно композцию послушаешь несколько сот раз, и она «отпускает», больше не хочется, но с этим альбомом было иначе — я слушал в основном его и почти только его где-то полтора года. У меня есть какое-то базовое музыкальное чутьё и грамота, но послушав, я понял сразу, что я в принципе не способен написать такое, я даже не знал, что что-то такое можно сделать с музыкой, что можно настолько сильно подействовать на сознание/настроение просто через звук. Ещё один апофеоз — trip tonight, который, как я ни старался, не смог переложить на ноты, и в процессе попыток понял, что я слышу те ноты, которые они не играют, т.е. слышно то, чего там вообще нет. Я не знаю, что они курили кем надо быть, чтобы написать такие шедевры.

В те времена интернет был не у всех и не так развит, как сейчас. Я записал понравившиеся мне композиции на CD-диск и увёз его знакомым. Через полгода приезжаю, и между нами состоялся примерно такой диалог:
— Ну как, слушаете?
— Нет.
— А чего так, не понравилось?
— Да нет, дело не в этом. Я себе ставлю диск, послушаю, потом ещё раз. Потом приходит старший брат с работы, снова ставит этот диск, слушает. Потом приходит средний, и тоже ставит этот диск. Наконец, приходит младший, и тоже его ставит. И вот так полгода и каждый день.
— Вопросов больше не имею.

Позже при более глубоком вхождении в квантовую тему я познакомился с настоящими индийцами, тоже туда входящими, и они мне скинули огромное количество той исходной индийской этнической музыки, от которой собственно и пошло это направление, а там местами реальный шаманизм и прочее, по нервам бьёт только так. Я сильно втянулся и где-то год слушал практически только индийскую музыку, на пике экспириенса была рождена первая PRA. На самом деле, у них много гениального, о чём мало кто слышал в широких кругах — например Taal se taal mila. Большинства шедевров, кстати, вообще, похоже, нет не только на youtube, а вообще в сети.


С другой стороны, отличительно чертой именно психоделических версий трэнса (в том числе и гоа) являются динамичные булькающие и постоянно трансформирующиеся аналоговые синтезаторные линии, наложенные друг на друга. Этот эффект позволяет создать очень замысловатую музыкальную ткань из гармонических линий, что, безусловно, оказывает воздействие на человеческое восприятие такой музыки. Иногда для создания ментальной атмосферы звук обработывают эквалайзером и в некоторых местах прослушиваются суб-басовые пульсации. Такой подход к звуку придает ощущение легкости и полета, что очень благоприятствует как пассивной, так и активной медитации

Не те ли пузыри там булькают? Строго говоря, если принять на веру Тегмарка и увеличивать расстояние, то найдётся и полный клон Земли со всеми её обитателями, который будет совпадать с нашим квантово и поатомно.

Так что, unknown, попробуйте BSD и LSD. Лучше вместе. Может быть, потом и квантмех под тегмарком у вас проще пойдёт.
— unknown (02/01/2015 15:34, исправлен 02/01/2015 16:17)   профиль/связь   <#>
комментариев: 9796   документов: 488   редакций: 5664

Есть такие. Но что-то у них или всё равно сводится к техникам и веществам. Или это как-то надо очень сильно отдаляться от обычной культуры, рискуя получить тот же хронический отрыв башки.



Пусть это делают специально обученные люди в специально отведённых местах (Беркли). Мне это уже не настолько сильно надо.



Вы не поверите! Я его не только слушаю, но и немного сочиняю, хотя и не конкретно это направление, но близкое. Но саморекламой и самодеаноном заниматься не планирую, так что заценить пока не дам. Хотя, при том количестве информации, утёкшей через форумные посты, вычислить меня было бы несложно, вплоть до фамилии и адреса.



А у меня совсем жутким. Мне как-то в больнице делали операцию и для наркоза там был кетамин или его аналоги. Возможно, что и у врачей что-то пошло не так. Я думал, что очнулся после операции. А потом понял, что умер. Все звуки вокруг булькали, растворялись эхом, догадаться, что говорят люди было сложно. Можно было летать над телом, завернуть угол зрения за дверь и посмотреть из операционной в реанимационную. Потом пространство оказалось реально многомерным — даже свет от ламп складывался в калейдоскопические картинки и имел многомерную форму из нитевидных лучей. Можно было видеть предметы сразу с нескольких сторон одновременно, не обходя (и не облетая) их. Затем, меня как будто целый час везли на каталке по бесконечному коридору. Он всё не кончался и не кончался, хотя там три минуты быстрым шагом по этажу.


Дальше связь с окружающим миром вырубилась, решил, что навсегда. Ну думаю, где там воспоминания лучших моментов прошедшей жизни, родственников? Встречи с ангелами и чертями? Нифига подобного в программе не было предусмотрено. Вся память представилась пространством без времени. Из многомерного оно стало двумерным — в виде диска с секторами. А затем сжалось в точку. Точка тоже погасла и исчезла. Всё выключили. Хотелось крикнуть — АААааа! — но нечем и никак, даже мысленно. Вспомнилось — «я мыслю, следовательно существую». Но не получилось, мыслить то я мог, но чётко понимал. что меня уже нет и я не существую. И никакого потустороннего мира нет, пространства нет, времени нет, света и тьмы нет. Тот самый квантор существования был отключен и никакого контакта ни с реальностью, ни с самим собой.


Как можно мыслить в таком состоянии? Удавалось только чисто абстрактно и логически. Памяти в явном виде нет. Не то, что вспомнить что-то хорошее и приятное из жизни, ни даже что-то представить. Никаких картинок. Из памяти какие-то обрывки всё-таки всплывали. Вроде, попытался вспомнить, что такое люди или цветы, но нельзя представить ни цвет, ни форму. Даже точки и прямые можно было представить с большим трудом и через какие-то запутанные логические построения. Только это и спасало. Эмоции отключились не до конца. Какие-то воспоминания о родном мире были и хотелось куда-то вернуться или вырваться, не развлекать же себя бесконечно устным счётом, чтобы не сойти с ума от скуки (это кажется единственная эмоция и была). Внутренний монолог был, но бессловесный. Нельзя мысленно напеть мелодию, представить звук. Все мысли были как бы без слов, хотя отдельные слова вспоминались


Потом пришёл в себя в палате. Операция прошла успешно. Мучали обычные кошмарные сны, которые периодически являлись и спустя пару месяцев. Взгляды на жизнь и смерть как-то пересмотрелись, но не сказать что сильно. Логика и скепсис спасали от ужаса, так они и в обычной жизни спасают. Особенно от страхов перед неизвестностью.


Я всё-таки, находясь в больнице, когда уже нормально мог ходить, решил проверить достоверность глюков. В том трансе я заворачивал взгляд в соседние палаты и в реанимационное отделение и пока совсем не расплющило, пытался запоминать детали. Пошёл на этаж к операционной. Так вот, рядом с ней были двери, как в глюках, но никакой реанимации. Там просто технические помещения, совсем не такие, как мне виделось и что я якобы пытался запомнить в мельчайших подробностях, а палаты были вовсе не там, куда я так убедительно смотрел сквозь стены. Я распросил врачей, на лифте меня вообще не везли, туда укатывали пациентов с других отделений. Морг у них вообще не там, где мне приглючилось и т.д.


Так что, всякие потусторонне-галлюцинаторные откровения я хоть и понимаю, такой опыт мне не чужд, но всегда отношусь очень скептически, особого впечатления на меня это не производит. Как бы убедительны они не были, не стоит их воспринимать буквально. Они могут не иметь никакой связи с реальностью. И с тех пор никаких веществ мне не хотелось, ну его нафиг эти экзистенциальные потрясения! Несколько раз сталкивался в медицинских учреждениях с малопрущей шнягой, но чтобы чего-то неизвестное уличное потреблять — нафиг-нафиг! Даже алкоголь стал абсолютно неинтересен. Расширять сознание никуда не надо, гораздо важнее уметь контролировать и беречь то, что есть, чтобы оно не улетело в форточку вслед за вертолётом.



Классическое звучание для электронщины.



Очень много наворотов, богатый, качественный саунд. Ощущение чего-то тёплого и доброго. Радует, ничего пугающего. Изменяет сознание, вводит в транс, как и первая, если этого специально захотеть, или если к примеру, в сон клонит.



Они, похоже, просто погружают сознание не в синтетические параллельные миры, а в свой культурный слой. Ничего такого именно меняющего сознание нет, просто очень красиво. Можно без опасения поставить где-то в ресторане национальной кухни, в тематическом магазине, даже слушать за рулём.

— Гость (03/01/2015 02:23)   <#>

Да, удивляете. Всё-таки вы не настолько бесчеловечный робот, как все о вас тут думают ☺ Ещё популярен психоделический рок, он неплох, но это под настроение. Скажем так, он не «uplifting» обычно, а часто хочется от музыки получать хоть какой-то стимулятор. Если идти в сторону замозакапывания, то есть много сортов dark ambient (включая психоделичнский), в котором чем меньше музыки, тем тяжелее слушать. И если какая-нибудь industrial-разновидность ещё куда бы ни шла, то всякие satanic и ritual — это уже совсем, фактически попытка ввести человека в состояние страха и ужаса и ничего больше, никаких приятных трипов путешествий. Могу вспомнить вот эту композицию — вроде неплохая, даже с ритмом, есть закос под танцевальную и транс, но что-то там слишком мощное и тяжёлое лежит в подложке. Я когда первый раз послушал несколько раз, потом пол дня чувствовал, что немного не в себе, всё-таки очень сильно грузит, а лёгкость и ритмичность только кажущаяся на первый взгляд.


Это только кажется, что всё настолько просто, потому что вы знаете самый короткий путь, как это делать. Другие не знают, им надо будет на каждом шагу выбирать из тысяч возможностей, и шансов, что удастся дёрнуть именно за нужные ниточки, не так много.


В реанимационных палатах на верхних полках раскладывали картинки. Тех, кто переживал отделение души от тела и полёты под потолком, спрашивали, что они видели на карточках, ну там сверху из-под потолка. Ответы не совпали с реальностью. При корректной постановке эксперимента никто ничего правильно в пределах погрешности увидеть не смог. А если карточек в какой-то день вообще не было, то пациенты также продолжали рассказывать о том, что они их видели и описывали их рисунки.

Т.е. вы придерживаетесь мнения, что тип двери был просто угдан, или вы могли случайно где-то до этого видеть эту дверь, пока вас туда везли?


+1. У меня не только нулевой опыт с веществами, а я вообще дальше алкоголя никуда не заходил, и курить не пробовал, здоровье дороже, и не знаешь, что и как может потом сказаться. У меня есть знакомый любитель, который профессионально увлекался химией и успел перепробовать на себе всё, начиная от диссоциативов и кончая героином, но ничего регулярно не употреблял. Потом знания по химии как-то конвертировались в диссертацию, и всё на том.


Они меня удивили тем, что это в некотором смысле minimal (по звуковым наворотам), но этого оказалось достаточно. Я вообще не любитель minimal'а, меня больше привлекает melodic, где есть интересные музыкальные темы и т.д. Есть ещё один пример — «Tommy The Bat» и «Virtual Voyage», которые тоже явно minimal, а под конец ещё качественно разывает сознание шумом, хотя я совсем не любитель noise. Но, видимо, Infected Mushroom на то и гранды, что умеют его готовить.

Позже они ударились в психоделический рок и практически перестали писать транс, но до сих пор они иногда выдают что-то гениальное. Например тут (саму композицию слушать невозможно, как по мне, так это бред) с 1:22 по 1:40 выдаётся звук, который моментально погружает, настоящая качественная психоделия. По-моему, они свели в одно звучание индийский рожок, скрипки, флейту и плач ребёнка, грамотно подобрав, на каких частотах и как это сводить. Получилось нечто единое, что местами звучит как каждый из этих четырёх, но при этом в строгом смысле не является ни одним из них. А ранее тут (тоже композиция посредственная) от 0:00 до 1:23 они ставят другой рожок, которые тоже как бы плачущий и отдаёт мурлыканием кота, и тоже звучит потрясно.


У старой Etnicа есть много хорошего — например здешнее погружение в 01:46:00 и до конца. Почти все сильные группы были израильскими, а Etnica — итальянцы. Потом от них ушёл тот, кто отвечал за мелодию, и больше Etnica ничего хорошего, кроме долбёжки не производит.

Можно ещё Astral Projection вспомнить с из мягким Goa-трансом («Mahadeva», а также её Fleming и 99'ый ремиксы). Когда это показали всем, делать по накатанному проще: берут готовые сэмплы и слегка переделывают в стиле или A.P. или I.M. и т.д. Только те группы делали с чувством и продумыванием, рожали каждый альбом (поэтому их слушают уже 20 лет), а тупая переделка она и есть тупая переделка. В итоге групп много, youtube завален всяким дерьмом, а послушать нечего. На качественную психоделику, которая реально штырит, наткнуться удаётся редко.


Можно и так сказать. Вот вам ещё до кучи: [1], [2], [3] [хинди], [4] [малайалам] + здесь есть немного того, что никаким образом найти на ютубе не удалось.

Когда-то был сайт с продажей CD-дисков, названия не помню. У них было много всякой экзотики, и с каждого диска можно было скачать одну тестовую мелодию бесплатно, я оттуда много забрал. Вот пример, он уже ближе к психоделике. Тут может ещё что-то валяться, но перепроверять всё лень.

Из известных поставщиков такого дела мне известна только Sina Vodjani. Вроде как она ездила по этим экзотическим местам (Индия, Непал и др.), записывала образцы народного творчества, а потом это накладывали на современные оранжировки. Что-то вышло относительно неплохо. Можно вспомнить, например, «Emaho», «Om Gatey Gatey» и «Malu Semchen».

Меня удивляет немного другой тренд, ещё более свежий — это когда электронную музыку (транс, психоделику) пытаются сыграть на естественных инструментах, иногда получается очень неплохо. Некоторые примеры хорошо известны — [5], [6], [7]. Получается петлевое путешествие: что-то было рождено на обычных инструментах, потом перекочевало в мир электроники, там обработалось и вернулось обратно.

Про себя могу сказать, что никогда ничего не писал; максимум меня хватает на то, чтобы сидеть и сочинять для себя на обычном синтезаторе или фортепиано, а вот так, чтобы на компьютере работать со звуком, никогда не доходило, да и времени на всё это уже давно нет.
— Гость (03/01/2015 02:45)   <#>
OMG o_O

Чем отличаются сложные логические игры от сложного чтения/написания текста? Тем, что значительный объём информации можно пропустить, осмыслить и результировать за считанные секунды (минуты). Здесь же беглый взгляд дает схожий результат, но, в отличие от шахмат, например, нельзя сделать ход конем за секунду, а надо потратить минуты на прочтение, минуты на осмысление, минуты/часы на написание. С последним и трабл. Именно поэтому, в столь интересных темах, типа "невежества" или "вселенных", так редко удается как читать, так и постить. Но эти откровения весьма интересны, подтверждены предыдущими авторскими отрывками в др. темах, включая легкие противоречия, но это сумбурно и по памяти, вскользь, мог и напутать. Получается эдакая иррациональная вселенная в математическом невежестве Тегмарка, что-то около этого.
— Гость (03/01/2015 02:59)   <#>
В попытках найти математическое/логическое/физическое объяснение тому, что делает Тегмарк, было обнаружено, что намного проще, быстрее и естественней это объяснение находится через вещества, параллелизм с которыми подчёркивает и сам Тегмарк. Однако, поскольку вещества запрещены, пришлось воспользоваться их музыкальными симулянтами и обратиться к собственному внетелесному опыту. Познание идёт полным ходом.

P.S. На самом деле, из-за того, что я сильно восприимчив как к музыке, так и к шумам в целом, для серьёзной работы над собой требуется полная тишина. Даже когда я писал нагруженные по смыслу посты для форума, мне приходилось полностью вырубать музыку, т.к. она мешает сосредоточиться.
На страницу: 1, 2, 3, 4, 5 След.
Ваша оценка документа [показать результаты]
-3-2-1 0+1+2+3