id: Гость   вход   регистрация
текущее время 16:33 13/12/2019
Автор темы: unknown, тема открыта 02/03/2015 15:44 Печать
Категории: разное, офф-топик
https://www.pgpru.com/Форум/Офф-топик/АльтернативнаяЛогика
создать
просмотр
ссылки

Альтернативная логика


Разные мировозренческие вопросы и методологические подходы были интенсивно разбросаны по разным флудовым темам, сейчас решил пока накидать заметок на викиматериалы: для освоения матчасти, для дальнейшего флудогонного срача констуктивного обсуждения. Пока точно не знаю для чего и что предсказуемо непредсказуемого из этого может выйти.


Часто заметно, что стандартная логика при построении моделей не работает, она годится для конечного доказательства, когда уже всё ясно, но что-то в ней всегда упускается. Часто формальная логика почему-то не срабатывает. Когда это в обычной жизни, то понятно. Но ведь её не хватает и в научных работах. Особенно если начать рассуждения об искусственном интеллекте, уровнях абстракций, физике на каком-то микроуровне или на уровне космологии. Или когда начинаются рассуждения о трудноформализуемых вещах (например, попытки логически понять искусство, политику, экономику). Но ведь просто отбросить формальную логику и скатиться до уровня гуманитария нельзя. Что-то зная про нестандартные логики, но не придавая им значения, можно заметить, что их принципы уже неявно применяются в некоторых исследованиях, хотя явно это не описывается.


Неужели для всё более изощрённой и навороченной математики и физики всё ещё возможно использовать только старую логику времён Аристотеля и двоичную булеву алгебру? Или новый понятийный аппарат требует и новой логики?


Оказывается, уже сто лет как над всем этим думают.


Про обычную логику: логика первого порядка, логика второго порядка, логика высшего порядка, универсальная логика, абстрактная алгебраическая логика.


Про метаязыки: метаматематика, метатеория, металогика.


Самые интересный вопрос: может ли существовать противоречивая логическая система? С т.з. классической логики — нет. Но противоречивые системы почему-то нужны в моделировании и искусственном интеллекте.


Вот это свойство, ключевое понятие: параконсистентность, параконсистентная логика (паранепротиворечивость, парапоследовательность).


Разной степени попытки реализации:
многозначная логика, в т.ч. нечёткая логика, логика Лукашевича,
отклоняющаяся (девиантная) логика, интуиционистская логика, вычислительная логика (истинно то, что можно вычислить и увязать с теорией вычислений?), линейная логика, квантовая логика.


Есть такое логико-философское направление как антиреализм из которого напрямую вытекает гипотеза математической Вселенной Тегмарка.


Интересное логико-философско-религиозное направление:
диалетеизм.


Dialetheism is the view that some statements can be both true and false simultaneously. More precisely, it is the belief that there can be a true statement whose negation is also true. Such statements are called "true contradictions", or dialetheia.

В восточных философиях:


The Jain philosophical doctrine of anekantavada — non-one-sidedness — states that[4] all statements are true in some sense and false in another. Some interpret this as saying that dialetheia not only exist but are ubiquitous.

The Buddhist logic system named Catuṣkoṭi similarly implies that a statement and its negation may possibly co-exist.

Оппенгеймер неспроста увлекался индуизмом? Могут ли сосуществовать, не исключая друг друга, джайнистская свастика и современный технофашизм?


Может быть корпускулярно-волновой дуализм как понятие и устарел, но для физического мира неклассические логики якобы также м.б. полезны в принятии новых теорий:


Dialetheism may be a more accurate model of the physical world
This is a new area of study, so ideas are only just coming to light, but dialetheism allows the possibility that natural things may have contradictory properties. Whether Wave–particle duality is one such case is not established, but it is a possibility Are there non-semantic dialethia

Критика заключается в том, что диалетеизм упускает отрицания, не разрешает вопрос с собственным отрицанием себя как теории и не описывает иерархичность.


Контрарность:


В чань-буддизме наставник Ма-цзу давал следующие ответы на вопрос «Что есть Будда?»: «Этот ум — Будда» одному ученику и «Этот ум — не Будда» другому. Доктор философских наук А. С. Майданов пришёл к выводу, что итоговым определением, учитывающим контрарность и включающим одновременную истинность двух суждений, что является типичным для учения чань, будет «Будда есть и не есть этот ум»

Есть и субконтрарность, subcontrarity.


Проблема непредсказуемого будущего связана с проблемой свободы выбора, там тоже есть место для неклассических логик.


Дефляционная теория истины — в ней отдельно теории избыточности, раскавычивания, предформулирования и пр.


Принцип взрыва.
Приводится доказательство существования Санта-Клауса на основе того, что лимоны имеют жёлтый цвет.


The principle is not a universal rule; rather it exists as a consequence of a choice of which logic to use. It does not appear in some paraconsistent logics which allow localised 'gluts' of contradictory statements to be proved without affecting other proofs. In artificial intelligence and models of human reasoning it is common for such logics to be used. This can also occur in formal science, for example quantum mechanics and relativity lead to contradictions in extreme environments, but these contradictions do not imply that Santa exists – only that there are some scenarios where one or both theories are in need of alteration. Truth maintenance systems are AI models which try to capture this process.

Тривиализм:


Trivialism (from Latin trivialis, meaning "found everywhere") is the logical theory that all statements (also known as propositions) are true and that all contradictions of the form "p and not p" (e.g. the ball is red and not red) are true. In accordance to this, a trivialist is a person who believes everything is true.[1][2]

Таксономия тривиализма:


(T0) Minimal trivialism: At some world, all propositions are true and have a designated value.
(T1) Pluralist trivialism: In some worlds, all propositions are true and have a designated value.
(T2) Actualist trivialism: In the actual world, all propositions are true and have a designated value.
(T3) Absolute trivialism: In all worlds, all propositions are true and have a designated value.

Антитривиализм:


(AT0) Actualist minimal anti-trivialism: In the actual world, some propositions do not have a value of true or false.
(AT1) Actualist absolute anti-trivialism: In the actual world, all propositions do not have a value of true or false.
(AT2) Minimal anti-trivialism: In some worlds, some propositions do not have a value of true or false.
(AT3) Pointed anti-trivialism (or minimal logical nihilism): In some worlds, every proposition does not have a value of true or false.
(AT4) Distributed anti-trivialism: In every world, some propositions do not have a value of true or false.
(AT5) Strong anti-trivialism: Some propositions do not have a value of true or false in every world.
(AT6) Super anti-trivialism (or moderate logical nihilism): All propositions do not have a value of true or false at some world.
(AT7) Absolute anti-trivialism (or maximal logical nihilism): All propositions do not have a value of true or false in every world.[3]

Выбор между формами тривиализма и антитривиализма — покруче любых религиосрачей релиозных споров.


Возможные миры.


Универсальная алгебра + логика = теория моделей.


Более современное определение соотношений:
теория моделей = алгебраическая геометрияопределение поля.


Абстрактная теория моделей.


Системы поддержания истины: одноконтекстные — на классической логике, многоконтекстные — на параконсистентной (реализованы в виде LISP-машин). Перспективные модели AI — параконсистентны?


Повсюду вылезают призраки квантовой механики, искусственного интеллекта, восточных философий, множественных миров, описания сознания человека и машины, бреда шизофреников и много чего ещё. Уже понятно, что это явно неспроста.


Итак, вопрос об альтернативных логиках и нестандартной эпистемологии. К концу двадцатого века было очень много исследований по этим направлениям. Какой-то интересный мировозренческий результат можно из этого получить? Всегда ли есть смысл описывать наш мир классической логикой? Если вроде уже ясно, что не всегда, тогда где предел, с которого заканчивается оптимальность или вообще возможность описания реальности классической логикой? Есть ли где-то в серьёзных публикациях по искусственному интеллекту, физике, космологии (желательно почти научпоп уровня Тегмарка), нейробиологии, психиатрии где это используется и можно понять, что это работает?


Вещества, духовные практики и погружение в нестандартные музыкально-культурные экспириенсы больше не предлагать, с ними уже и так понятно, что всё возможно если сильно захотеть.



Релевантные темы: Продвинутые подходы поддержания ИБ: DSL, Metaprogramming etc, теория информации, идеальный шифр и черные дыры, Рациональное невежество – 2, Математическая вселенная Тегмарка (изменённого сознания тред).


Нерелевантные темы: Компьютер для секретного интернета и ИБ…[создать], ну в общем про это здесь не надо, хотя и там паралогичные концепции[создать] неосознанно упоминались.


 
На страницу: 1, 2, 3, 4, 5 След.
Комментарии
— unknown (04/03/2015 11:28, исправлен 04/03/2015 11:29)   профиль/связь   <#>
комментариев: 9796   документов: 488   редакций: 5664

Неприятие, не важно. А антиресса, который вам прописал Вейнигера, пусть читает похвалу глупости. Хотя бы только оглавление.

— Гость (04/03/2015 11:44)   <#>

Кэли — это слишком общий вид записи, а вопрос был про представимость в виде арифметики (но я думаю, что она тоже есть).


Струны — не совсем физика (в её традиционном понимании). Традиционная физика — вещь, близкая к инженерии, это статфизика, термодинамика и всё тому подобное. Вопросы моделирования туда же идут. Это те вопросы, над которыми бьётся большинство. А теоретические фундаментальные вопросы и основы — очень маленькая подобласть в плане числа занятых ею людей.


Страх перед мозговыми отклонениями? Это уже девиацией считается? Я хочу, прежде всего, видеть осязаемый теоретический результат. Говорю же: покажите мне серьёзную математическую монографию по теме параконсистентной логики, без философии и прочей лабуды, написанной по всем математическим канонам. Этого будет достаточно. Может, такое уже есть, но мне в поиске не попалось. А на наколеночные фрические теорий, когда из двух-трёх формул делаются выводы вселенского масштаба, я насмотрелся.


Прекрасно. Если вам нужно больше объектов, зачем называть это логикой? Я же вас об этом уже спрашивал: что есть логика поверх адгебраической структуры? Ну напишите вы в общем виде на языке теории множеств: есть множество S={A,B,C,D} (пусть, для простоты, конечное), тогда Y = not(A) означает, что YS\A, и выполнено одно из следующих:
  1. Y=B.
  2. Y=C.
  3. Y=D.
Вы можете не конкретизировать, какой из трёх случаев имеет место, и дальше продолжать работать с Y как с неизвестной переменной. Стандатная логика, стандартная теория множеств, стандартная теория вероятностей и стандартная теория информации так и делают — где тут место параконсистентности и противоречию?!


В моём примере тоже можно разрешать противоречия неопределённость на последнем этапе, подставив конкретные значения. У нас что, любая теория с переменными уже является параконсистентной? Или наличие любой неизвестной делает её таковой?

Может быть, мой пример не сводится к вашему, не спорю, но у меня нет времени самостоятельно изучать этот вопрос, чтобы получить ответ.

[ressa mode]
Должны быть какие-то духовно-нравственные ориентиры, мораль. Математика — самое чистое и возвышенное из всего, что когда-либо было порождено человечеством, там нельзя топтаться грязными сапожищами релятивизма. Всё стоит на определённых слонах. Вы этих слонов сбросите, и рухнет всё. Математика едина, всё друг с другом связано, вы не можете получить нечто консистентное, но при этом параллельное существующему, не являющееся его обобщением и при этом ему противоречащее. Отсутствие противоречия — одно из самых базовых понятий в математике, а всё, что отвергает заповедь закон исключённого третьего ведёт ко лжи и разврату.
[/ressa mode]
— ressa (04/03/2015 11:55)   профиль/связь   <#>
комментариев: 1079   документов: 58   редакций: 59

Разница в том, что ты в своем "ressa mode" можешь разложить все с точки зрения сухих расчетов, которые я, лично, опровергнуть не смогу. Думаю, что и другие тоже – не знаю, как у вас в математике это все работает. Думаю, что доказал – истина, не доказал – не существует. А я же, в своем "ressa mode" могу только приводить аргументы из своего жизненного опыта и взывать к логике, которая опять же – будет разной.
— unknown (04/03/2015 11:56, исправлен 04/03/2015 12:09)   профиль/связь   <#>
комментариев: 9796   документов: 488   редакций: 5664

Предполагается, что это ассемблер по сравнению с более высокими абстракциями.



А вдруг найду? Я сам хотел бы на это посмотреть.


Но, к примеру, некоммутативные алгебры — это уже классика, пишут, что они и в квантах применяются. А когда их упоминаешь — в ответ говорят, что это маргинальщина, что кроме матриц, векторных пространств и пр. ничего не видели, не знают и знать не хотят. Ну хоть подборку литературы делай, у меня где-то куча pdf-ов валялась типа таких.



Оно конечно разумно пока остановиться на этом, но помечтать то не вредно.

— Гость (04/03/2015 12:16)   <#>

Любая позиция становится навязываемой после того, как по ней вводится цензура и соответствующие статьи УК. Ты за навязывание, я — против.


Безвредие не навязывать = навязывать вред. Кто-то решил, что это вердно, и теперь все, кто считают это вердным, должны иметь преимущество над остальными в плане законов, цензуры, запретов и пр.

То, что ты называешь ненавязыванием, есть самое настоящее навязывание. О реальном ненавязывании говорю тебе я.


Это уже какое-то совсем фричество. ☺ В гугле тысячи ссылок, см. хотя бы подборку литературы тут. Там ведь и серьёзные книжки по теме есть в солидных издательствах ведущих университетов. Кажется, у Манина была то ли книжка, то ли интервью на тему, что такое некоммутативная математика (или передача у Гордона?), уже ничего не помнится. Но Манин как бы признанное светило современной математики... Если вам нужна бибилиография по этому вопросу, она находится в два счёта, есть и конференции и статьи, и научные группы по теме, и всё что угодно, а вот найти что-то солидное по параконсистентной логике не удаётся. Я когда гуглил, ввёл что-то в поиск, посмотреть, кто что пишет, кто как критикует, и единственные релевантные ссылки были... ну, вы догадались, на этот тред. Символично?
— unknown (04/03/2015 12:19, исправлен 04/03/2015 12:38)   профиль/связь   <#>
комментариев: 9796   документов: 488   редакций: 5664

Зато есть вполне фрический официальный сайт с расовыми индусами, бразильцами и fileвпечатляющей программой. А вот с самой программы идут уже ссылки и на INRIA и на бельгийский ун-т, пока не копал, что там. Монографии есть типа такой на Springer:


Paraconsistency: Logic and Applications
Editors: Tanaka, K., Berto, F., Mares, E., Paoli, F. (Eds.)
Provides access to some of the most important systems of paraconsistent logic.


Но, вообще, работы выглядят слабо, вы правы. Хотя, некоторые авторы и категориями в квантмехе занимаются.

— Гость (04/03/2015 12:35)   <#>
По торсионке, ХЯС и др. вещам тоже проводятся фрические конференции, публикуются статьи, доклады, пишутся книги, кому-то даже удаётся удачно выбивать финансирование.


6.18 Consistency in Indian Logic

Это круто.

6.40 Reltoses for Relevant Logics

Единственная, похоже, математическая работа в сборнике, но там про параконсистентность ничего не сказано.

Меня смущает то, что у практически всех афиллиации в философских департаментах, т.е., например, математиков (что лично было бы ожидать) там то ли почти нет, то ли вообще нет. О какой же тогда теории может идти речь?
— Гость (04/03/2015 12:41)   <#>

Не то слово: посмотрел список работ одного из авторов: обратите внимание на многократные упоминания

substantial text overlap

Т.е. ещё и тупо куски текста копипастят из статьи в статью, бракоделы.
— unknown (04/03/2015 12:46, исправлен 04/03/2015 12:52)   профиль/связь   <#>
комментариев: 9796   документов: 488   редакций: 5664

Да и он тоже — философ. Зато — весело!


С конфы:

Applications:
  • expert systems
  • psychoanalysis
  • medicine
  • duality wave-particle
  • geometry
  • arithmetics
  • linguistics and semiotics
  • argumentation and discourses
  • law and justice
  • moral dilemmas
  • resolution of paradoxes

Отсыпьте мне ещё параконсистентности побольше :)


Brain, Contradictions and Computability

А я думаю, что за автор знакомый!


А вдруг чего серьёзного найдётся?

— Гость (04/03/2015 12:52)   <#>

Забирайте, если ещё не:
— Гость (04/03/2015 12:55)   <#>

Наверно, ссылка на книжку выше — самый основательный и консистентный источник мнения, как мне кажется.


Слова о том, что отсутствие противоречия — единственное требование в математике, не мои. Кажется, это много какие солидные математики говорили, мне потом это же преподали более опытные товарищи. Личного мнения у меня на этот счёт ранее не было, но я принял его как более обоснованное, чем всё то, что знал о математике раньше.
— Гость (04/03/2015 13:02)   <#>

Количнство «text overlap». Есть даже внешне смотрящаяся солидной работа, но кто его знает, как они её написали... Вдруг их по большой дружбе включили в соавторы? А так большинство работ типа либо нигде не опубликованы, либо вышли в философских журналах, либо в сомнительных.
— Гость (04/03/2015 13:40)   <#>

Склоняюсь к мнению, что книжка (поверхностно просмотрел) солидная, зачатки теории там вроде есть, так что, может быть, что-то из всего этого когда-то вырастет. Чтобы говорить более предметно, надо углубляться в математику. В квантовых главах пишется, что некоторые придерживаются мнения, что классической логики для квантмеха вполне достаточно, альтернативные мнения тоже есть.
— unknown (04/03/2015 13:50, исправлен 04/03/2015 14:55)   профиль/связь   <#>
комментариев: 9796   документов: 488   редакций: 5664

Спасибо за книжку, посмотрю на досуге.


Вот ещё забавный философский высер опус:


Paraconsistent logicians are most of the time not interested in a world where there is an Eiffel Tower in Paris, black birds in the sky of Hiroshima, nice girls on Copacabana beach. They prefer to live in a world full of “funny” paradoxes or, instead of looking at the world at it is, they try to reduce it to a terrible machine ruled by the God of Contradiction, where there are contradictions everywhere: between night and day, cats and dogs, cheese and wine. Many people are interested in paraconsistent logic because they think that contradiction is the “thing”. They don’t want to eliminate contradictions, they want to play with them. And if you say that there are no contradictions, if you take out their toys, their daily bred, they become hungry like spoiled children.

"Adventures in the Paraconsistent Jungle" Jean-Yves Beґziau.


А что про некоммутативщину скажете? Эта книжка у меня есть, как и много публикаций. Когда-то даже разбирал это всерьёз.


Long overshadowed by general group theory, quasigroups have become increasingly important in combinatorics, cryptography, algebra, and physics. Covering key research problems, An Introduction to Quasigroups and Their Representations proves that you can apply group representation theories to quasigroups as well.

Тоже, скажете — чушь, достаточно матриц?

— Гость (04/03/2015 14:56)   <#>
Ну про квазигруппы все слышали, стандартный алгебраический объект. По существу я пока ничего не могу сказать. Такого, что слышал об этом конкретику лично — не было, сам тоже не интересовался. Мне интуитивно кажется, что вся такая навороченная математика пригождается в областях типа квантовых кодов для исправления ошибок. То, с чем я сталкивался, процитировано в абзаце

В общем, я свой выбор сделал: там, где начинается теория без какого-либо даже отдалённого заземления в практику — это не моё. ...
На страницу: 1, 2, 3, 4, 5 След.
Ваша оценка документа [показать результаты]
-3-2-1 0+1+2+3