Неравенство P!=NP доказано?

Не означает. Например, нет даже строгого доказательства того, что взлом RSA также сложен, как факторизация: Breaking RSA May Be As Difficult As Factoring, а предыдущая работа называлась Breaking RSA may be easier (not be equivalent) than factoring. Формально не доказано, что нет вычислительно более лёгкого способа получить закрытый ключ.

Понятно, но это по крайней мере служит доказательством того, что существование полиномиального алгоритма решающего задачу факторизации невозможно или учитывая, то что она не принадлежит классу NP-полных и этого сказать нельзя?

Совершенно верно, нельзя. Принадлежность к определённому классу сложности для факторизации не доказана и не определена.

Кстати, само доказательство от Vinay Deolalikar достаточно эклектично, это всё, что можно сказать, не будучи специалистом в такой глубокой теории. Наверняка, даже в случае его успешности, будут долгие споры и сомнения у теоретиков.

Ясно, огромное спасибо за ответ. И еще одно не подскажите какую-нибудь литературу по данной области. Хочется поглубже вникнуть в то о чем вы говорите. В частности чем отличается например задача RSA от задачи факторизации.

Не знаю, что здесь можно посоветовать, кроме вышеприведённых ссылок и связанных с ними работ. Просто привёл оттуда как есть.

Например автор (который про RSA, а не про P!=NP) ссылается на т.н. SLP-Hard Problem (Straight line programs). В других работах описывается масса промежуточных классов сложности между P и NP.

Еще раз спасибо, ну буду ознакамливаться по мере сил конечно.

И еще одно не подскажите какую-нибудь литературу по данной области. Хочется поглубже вникнуть в то о чем вы говорите.

Можно поглядеть /comment22228 и этот тред. См. также сcылки с тредов: раз и два. Больше ничего особо интересного на эту тему на pgpru не пробегало.

Похоже, что человек не подозревает, что термодинамика не выводится из стат. физики.

Как связь между статфизикой и проблемой равенств P и NP? Вы можете раскрыть Вашу мысль более полно?

Докатилось до жёлтой прессы:

Ученый из США утверждает, что решил одну из математических "задач тысячелетия". Математик Винай Деолаликар из лаборатории Hewlett-Packard в Пало-Альто, Калифорния, уверен, что доказал известное в информатике утверждение "Р не равно NP", сообщает The New Scientist.

Это открытие позволит компьютерам решать многие задачи. В случае его подтверждения Деолаликар получит приз в 1 млн долларов от Математического института Клэя, поскольку данная задача – одна из семи проблем, за решение которых обещан такой приз.

Там же, про Scott Aaronson'а, известного своей критикой квантовых компьютеров:

Профессор Массачусетского института технологии Скотт Ааронсон настроен скептически: он взялся заплатить Деолаликару 200 000 долларов, если Институт Клэя утвердит его открытие. Профессор Ааронсон написал, что еле наскребет эту сумму, но пояснил: "Если проблема неравенства P и NP действительно решена, моя жизнь претерпит такой крутой поворот, что выплата двухсот тысяч долларов будет лишь самым незначительным событием в ней".

Похоже, что человек не подозревает, что термодинамика не выводится из стат. физики.

Похоже, что термодинамика ему и не нужна, достаточно статфизики.

Как связь между статфизикой и проблемой равенств P и NP?

Смотрите главу 5 доказательства.

Смотрите главу 5 доказательства.

И давно это стало достаточным указать главу, не указывая названия книги о которой идёт речь?

Или речь про саму книгу — авторское доказательство? Тогда что имелось в виду под "человек" в

Похоже, что человек не подозревает, что термодинамика не выводится из стат. физики.

? Развёрнуто и понятно совсем разучились писать? Только гыкать и высказываться односложно?

Да прочтите же вы сначала доказательство, прежде чем высказываться!

речь про саму книгу — авторское доказательство?

Да. Ссылка на него приведена в теме топика.

что имелось в виду под "человек"

Vinay Deolalikar, автор доказателства.