Оффтоп на тему гомологий

Этот короткий коммент в «Юморе», появившийся благодаря деанону unknown'а оказался невероятно интересным. Потянуть если за него, обнаруживается такой удивительный мир, что меня конкретно пропёрло, причём именно в хорошем смысле этого слова. Поскольку тема такая, что для данного треда она более уместна, решил продолжать здесь.

Сам трэш-трейлер снят круто. 300k просмотров ролика, смонтированного из лекции по гомологической алгебре — уже само по себе достижение. Классно, здорово, профессионально... оно завораживает, побуждает поискать больше, углубиться, понять, что же говорит лектор.

Про Романа я впервые услышал несколько лет назад в связи с этим его эпическим опусом, это было случайно. Опус был настолько крут, что и сейчас его перечитывая, удвиляюсь, как же глубоко и точно подмечены многие вещи (кстати, этот оффтоп — одно из немногого, что уже успело попасть в ФПП). Наверно, уже тогда можно было предполагать, что всё ещё веселей, но я не стал глубже рыть. Ну, уважаемый математик, ну, работает в Стекловке, ну, хорошие работы, достойный профиль в гугл-сколар, ладно. И тут постят этот треш-ролик. Просмотрел его не раз, силясь понять, о чём же он говорит в кульминационный момент. На самом деле, там фраза «когомологии нулевые», что-то объясняется в комментах:

когомологии нулевые, если посмотреть лекцию, то понятно, почему именно когомологии (потому что среда имела в виду, что препятствий нету).

В общем-то, ещё по названию почувствовал, что это будет тот самый товарищ, который когда-то интервьюировал Воеводского и который пишет про спектральные последовательности в ЖЖшке. Не ошибся :)

Если очень грубо, то нулевые когомологии пространства означают, что наше пространство можно стянуть в точку. Например прямую или интервал можно стянуть непрерывно в точку, а окружность без разрывов в точку не стянешь. Нетривиальные когомологии – это некоторые топологические препятствия, которые мешают нашему пространству быть похожим на точку, те быть совсем простым по своей структуре (ну хотя бы с алгебраической точки зрения). Потому ответ можно еще понимать как: "Нет никаких препятствий."

Но кратко выразить всю суть удалось этому комментатору:

У меня встал.

В принципе, на том бы всё и окончилось, но в комментах дали ссылку на оригинал его курса лекций, и я решил туда заглянуть.

Я открыл оригиналы лекций. То, что было дальше, трудно описать словами. Я испытал самый настоящий приход. Это был настолько классный математический трип, что я подобного в жизни не имел никогда, хотя выслушал немало лекций, конференционных выступлений и семинаров. Само то, что число просмотров первой лекции, кажется, — 30k, хоть это и абстрактная хардкорная математика, уже должно удивлять. Там всё скрыто. Некоторые поглядят самое начало, ничего не понимают и закрывают. Я ткнул немного дальше от начала, втянулся, потом вернулся, решил послушать с начала... и в итоге прослушал почти всё. Устал, время ушло, мне хотелось закрыть и пойти делать что-то иное, но в ютубе призывно висела ссылка на следующую лекцию, я открыл и её...

Там 9 лекций, каждая по час двадцать. Это 12 часов. Вы не поверите, но я не смог оторваться, я прослушал их (где-то кусками и с перемотками, но, тем не менее) почти все. За раз. Я почти ничего не понимал, но не мог оторваться. Это какой-то наркотик. Лекции превращены в удивительное шоу. Как можно в себе сочетать два таланта одновременно: быть шоу-меном и при этом классным математиком? Чем дальше я слушал, тем больше потрясался. Там было всё: Киев, майдан, таможня, танцы, рэп, субкульткры, бандитские разборки, Индия, шаманы, девственницы и даже порнуха! Он сражал наповал профессиональным и не только юмором. Может быть, в нём умер живёт талант великого комика?

Я его слушал и рыдал, сползая под стол. Я бился в истерике. Ну вот как, как он это делает?! Послушав штук 5 его лекций я был почти уверен, что он больше ничем таким не сможет меня удивить, и дальше будет просто более-менее сухая математическая рутина, но я открывал следующую лекцию и в самый неожиданный момент он выкатывал какой-нибудь такой номер, после которого меня опять хватали конвульсии: это было ещё круче чем всё то, что я уже видел!

Это нереальное умение держать внимание всей аудитории. Я не знаю, мог ли бы он так же искусно рассказывать о, например, не гомотопиях, а о китайском яызке. Может быть, да, может, и нет, но математика у него получилась настолько живой, насколько только можно это вообразить. Многое из того, что он говорил, я философски уже понимал, но я не смог бы так доходчиво передать своё понимание другим — дать им увидеть мир абстракций глазами математика, крайне интересный, живой и удивительный мир, не уступающий ничем миру реальности. Как дать другим пощупать своим мозгом то, что находится в нескольких этажах абстракций от их возможностей? Но ему это удалось. И он простым живым языком объяснил многие сложные понятия, причём не с точки зрения их формальных определений, а с точки зрения глубинного смысла этих понятий. Многие ли смогли бы объяснить, что такое гомологии или когомологии школьнику, причём более-менее правильно и в двух словах? А ему удалось. В комментариях:

Ага, о таком преподе только мечтать. Посмотрел все его лекции, хотя в математике я вообще полный ноль, а в теории групп так вообще ничтожное одноклеточное =)

Бывает, что в голове есть какой-то образ, но нет его реализации. И тут выходит человек и показывает именно то, что так хотелось сказать, что сидело где-то глубоко внутри и было столь трудно оформляемым, а он взял и всё это рассказал и показал так, что понятней некуда — знаете это чувство? Хочется в него ткнуть и сказать «Смотрите! Вот это и есть настоящая математика — такая, какая она есть на самом деле, такая, ради какой люди ею занимаются и тратят на неё свои жизни. Вот это то, чем они живут, чем дышат, вы поймёте их. И вам станет понятно, что в ней такого они находят. Эта тонкая археология влезания в глубины абстракций, когда снимая слой за слоем постепенно приближаются к чему-то новому, важному, открывают новые удивительные миры, доселе скрытые от глаз всех». И вот он, Михайлов — он настоящий математик, такой, какими они должны быть, такой, какими нам то там то тут описывали математиков. Каждый говорил что-то немногое про этот образ, хоть и по-своему важное, но он смог соединить в себе это всё. В этом живой интерес ребёнка и непосредственность, чудаковатость и немного шизофрении с психиатрией, сочетающаяся с какой-то глубокой проницательностью, юродивостью и как бы старчеством.

Математика. Сказать, что он в этом, как рыба в воде — это ничего не сказать. Для него настолько естественна эта среда, он так легко видит все тончайшие связи своей области, что просто диву даёшься. И он никогда не ударяется в мелочи, он мыслит в целом, глобально. За каждым его словом или формулой стоит или статья или даже глава в книге. Он никогда не тыкает в деревья без надобности, он говорит о лесе. Эти удивительные пейзажи и горизонты, возможность увидеть, объять всё целиком, увидеть связи между фактами, разделами этой математики, тенденциями и проблемами. Расказывает об этом как о живой сказке, не как о свершившейся устоявшейся догме, а как о процессе: вот это мы прошли, это мы знаем, а вот там — неведомый остров, про ту глубину нам почти ничего не известно, а там ещё что-то интересное есть, мы это видим и чувствуем, но пока не можем описать, мы только приближаемся к этому.

У меня нет слов, чтобы это всё передать. Это надо смотреть самому, подумать, проникнуться и испытать этот удивительнейший мощнейший трип. Я не знаю, насколько проникнутся остальные, но серьёзно изучавшие математику в вузах должны бы. Отдалённо мне он напоминает своего первого научрука. Это единственное, с чем это хоть как-то примерно можно сравнить. Конечно, там не было и сотой доли от такой крутизны, но сам эффект, хоть и в малых дозах, мне удавалось почувствовать, это окрыление, когда ты выходишь с лекции и офигеваешь, насколько же это классно и интересно. На меня тогда это сильно подействовало, я выбрал это своей специальностью. Но я видел и светящиеся лица других людей в аудитории, которые были в шаге от того, чтобы сделать так же, но чего-то им не хватало: упущенные годы, всё забыто, выбрана совсем другая специализация (экономика какая-нибудь), до диплома осталось совсем чуть-чуть, и вот что теперь, всё бросить, вспомнить о своём живом детском интересе, о тех горящих глазах, которые когда-то были на первом курсе и рискнуть пойти окунуться во всё это, начать изучать, читать, публиковаться? Некоторые были в шаге от того, чтоб так сделать. Человек умел воскрешать забытые чувства, он впервые показывал студентам, которые уже года как утеряли всякий интерес к своей старой мечте, что наука — это не мёртвый пласт догм, а нечто живое, интересное, впечатляющее. Это когда ты подпрыгиваешь от радости, увидев, что к задаче найден ключик, она дорешивается и там впереди что-то может выйти интересное — то, что ещё никто не видел и не знает, но ты первые увидишь, что там и что из этого будет следовать. Ну, и само ощущение счастья, когда падает стена, которую ты долбал месяцы, а то и годы — это непередаваемо. Трудно объяснить это тому, кто через это не проходил.

Я не могу не поделиться со всеми этой удивительной шмалью. Её нужно определённо расшарить, чтобы все вкурили. Я не поручусь, что нашёл всё интересное. Наверняка много что осталось за кадром, но всё самое интересное и смешное, что попалось на глаза, я постарался выцарапать. Было бы очень долгим приводить это в литературную форму, поэтому я записывал так, как он говорит, и повторно не проверял. Может быть много опечаток или ошибок, но смысл должен улавливаться. Но это всё так, только чтобы натолкнуть читателей на то, чтобы открыть нужное место в лекции и прослушать это вживую, текстом это непередаваемо. Кстати, на ютубе в комментах другие тоже отписывались в стиле «я ничего не понимаю, но всё прослушал, потому что он классно рассказывает». Да, оффтоп в тему и к месту, позволяющий в нужный момент расслабить мозг и заострить внимание на нужных абстракциях — это его конёк. Unknown, как вам это всё удаётся?

В качестве книжки по курсу он светует такую жесть как Neisendorfer'а, «Аlgebraic methods and unstable homotopic theory», там на стр. 515 есть про дифференциальный Tor :) — похоже, именно про тот самый. Черновик книжки выложен на сайте автора, но если хорошо порыться в гугле, можно утянуть качественную pdf'ку официальной версии от Cambridge University Press.

Кстати, автор (Рома) на что-то упорно намекает, но я глубоко не рыл, чтобы точно понять, на что. У меня сложилось впечатление, что он начинал как dj, а теперь чуть ли ни профессиональный танцор, выступающий на самых престижных конкурсах. Я, наверно, вру, но что-то он там определённо скрывает. Т.е. у него есть какая-то вторая сущность, которую он не сильно афиширует, где он добился не меньших успехов и признания, чем в математике. Я всё-таки ввёл это в гугл и, о чудо, вот же оно! Я не могу с него, это полнейший угар. :)

— Почему танцы?
— Они меняют реальность
— Танцы? Меняют реальность?

Да, он смог удивить. Я помнимаю сделать это монтажом, но как это сделать на реальной сцене, где не все подставные? Там, где у ведущей глаза на лоб вылазят и она крестится — как это он сделал? Если это исчезновение на реальной сцене (а не монтаж), то это очень круто. Могу предположить, что речь об игре со светом. Посмотрел раскадровку майданной части. Там видно, что в момент исчезновения меняется положение прохожих, т.е. есть следы грубого монтажа. Эмоции жюри, скорей всего, были либо срежиссированы, либо вызваны чем-то иным и потом приклеены. Ладно, вернёмся к основной части.

Группы и теория гомотопий (выдержки из лекций)

Пояснения в квадратных скобках — мои.

Оглавление

1. О маске
2. О научной философии, методах, субкультурах и ниньзях
3. О временах, которые уже не те
4. О математике, как своём мире
5. О тантре
6. Про 666
7. О монстрах
8. Об аномалиях
9. О предчувствии функториальной хирургиии
10. «Это очень простая лекция»
11. О гомологиях и когомологиях
12. Об Индии
13. О математике как о языке и о запредельной алгебре
14. Об ω и ω+1
15. О метафизике
16. О нормальных пацанах
17. Разговор на хинди
18. О решении сложных задач
19. Киев, майдан и танцевальное шоу. Чем отличается шар от сферы? Кошмар гомотописта.
20. Полнейшая психиатрия
21. О йогах
22. О продолжении курса: прощально-напутственное слово

Лекция 1 [есть ещё тут].

О маске

8:00: Я сегодня ночью видел сон. Очень сложный сон. Я видел эту аудиторию и вот вас всех. Я рассказывал сегодня что-то подобное. И рассказал всё очень здорово. И понятно, и доступно. После того, как я рассказал, появилось какое-то надбытие, т.е. нечто, что мы не контролируем. Т.е. прям залетело сюда в аудиторию и разрушило всё, рассыпало всё, что я рассказал, лишило всякого смысла. Истязало просто, уничтожило вообще, указав, что я попался в какую-то ловушку. Эта ловушка осознавалась, но не фиксировалась. Но ладно, это было первое вхождение в сон. Во время второго вхождения я осознавал эту ловушку и решил провести эту же лекцию, но в другом совершенно русле. И был тот же самый ответ, в конце концов. И тогда я понял, что есть зазор — какой-то третий шаг, я увидел себя в маске, и вот я собственно реализую то, что (ха-ха) я увидел сегодня во сне.

О научной философии, методах, субкультурах и ниньзях.

9:15: Прежде чем вообще начинать этот курс я должен изложить свою научную философию, чтобы не возникало лишних вопросов... Может быть, кто-то послушает эту научную философию и скажет.. сразу решит, что нет, это не дело как бы, что это трата времени, но я должен быть честен с вами, да? Я должен рассказать, как я вижу процесс работы над структурами, которые мы будем изучать. Есть два момента: первый момент — это какая математика является правильной, и второй — это какие методы являются правильными. Т.е. я рискну сейчас рассказать об этом, потому что на протяжении многих лет я общался с коллегами, и у всех разный взгляд на эти вещи, но т.к. многие из вас выбирают свой путь научный, многим полезно послушать, к каким итогам приходят люди, да, это вводная лекция всё-таки, я могу об общем, да? К каким разочарованиям они приходят... Вот когда я был студентом, мне очень не хватало лекций, где люди говорили о своих разочарованиях, т.е. каждый лектор выходил и вот чисто так на таком пафосе всё излагает, как будто это абсолютная истина, как будто он в этом никогда не разочаруется: вот это — мой матанализ, вот это — мои гмологии, всё, это очень классно. И никто не сказал, что вот на самом деле, может быть, это чушь глубинная вообще, которую надо выбросить из себя и просто забыть и никогда об этом не вспоминать, т.е. не было вот этого эмоционального подхода на тех спецкурсах, которые я посещал, мне этого очень не хватало. Вот в декабре я тоже заболел, примерно так как сейчас, пришёл в стекловку московскую, перемотался шарфом и в чёрной одежде одел капюшон, начал ходить по корридорам как ниньзя, т.е. я так крался, а-а, крался и заходил в разные аудитории, заходил и произносил одну фразу: ниньзя — это искусство ждущих. Это из Олега Груза, там есть такой ростовский рэпер, знаете. «Ниньзя — это искусство ждущих». И что меня поразило: что все было все равно, в общем, что ниньзя пришёл к вам на работу, только один вот, Саша Евфимов (знаете, наверно? перспективный молодой парень), он вышел посмотреть: вот это да, ниньзя пришёл, и задавал вопросы и мы побеседовали как бы. А остальные... что-то сидят себе, пишут, ниньзя появляется в дверях, и вот, они это игнорируют вообще. Это меня поразило. Вот как Гротендик говорил, что любопытство является такой движущей силой. Вот я считаю, что у Саши Евфимова хорошие перспективы в целом, он любопытен. Зашёл ниньзя — он вышел поговорить с ниньзей, значит.

Вы наверняка слышали про структуры субкультур в математике. Кто-то пытался это оформить строго, кто-то — на уровне ощущений, на уровне интуиции. Что есть субкультура? Столкновение субкультур происхдит только в больших городах. В малых городах может существовать только культура и маргинальщина, собственно, противостоящая с разных сторон. Столкновение субкультур подразумевает количество адептов. Субкльтуры трансформируются, это живые явления, причём представители субкультур — они эти грани не всегда чётко чувствуют: где адепт, где враг, но ксенофобия — она там необходима, иначе субкультура может размазаться. Вот лет 13 назад вот скажем была такая маленькая субкультура брейкеров, и скины приходили воевать на разные фестивали, они воевали с брейкерами, т.е. они не понимали, кто такие брейкеры, т.е брейкер — это спортсмен, прежде всего, который может дать отпор... Они дуимали «панк, брейкер...» они рассматривали данс, брейк как явление чёрной культуры однозначно. Ну вот сейчас рэп модифицировался, правый реп скины вполне себе слушают и получают какое-то удовольствие. Т.е. эти являения вполне себе трансформируются.

Вот я побеседовал в Принстоне с Конвеем — знаете, есть такой великий математик. И мы беседовали долго, скажем, насчёт правильного и неправильного во многом. И он мне дал такой ключик, который я интерпретировал следующим образом: «правильно то, что вас качает». Понимаете? Это единственный критерий правильности. Т.е. вы можете слушать какую-то концептуальную музыку, скажем, какой-нибудь там индастриал, дарк эмбиент, и вы можете изучать философию этой музыки, но вот проснуться с утра, играет там Жанна Фриске, и вот вас реально прёт, вас реально качает от этого голоса или Катя Чехова, даб-степ микс какой-то, и вот вас просто распирает — это ваша музыка в тот момент. Всё, вас качает, значит, это хорошая музыка. А ваши концепции никуда не убегут, в принципе. Это по поводу того, какая математика правильная, а какая неправильная. Правильная та, которая вас качает, и всё. Объективно это всё очень сомнительно. Если вас качает, вы сможете продвигаться, вы сможете делать дела какие-то.

Теперь о методах. Я когда-то очень в шутку разделил математику на 4 части: жётско-жёсткая, жёстко-мягкая, мягко-жёсткая и мягко-мягкая. Значит, жёстко-жётсткая — это типа анализа, да? Жёстко-мягкая — это мы берём какие-то жёсткие структуры типа структру алгебраической геометрии и изучаем их мягкими способами типа теории категорий, гротендиковская, в общем-то, такая штука. Дальше: мягко-жёсткая — это геометрическая теория групп, например. Мы берём очень мягкий объект, группу, и смотрим на него, как на метрическое пространство. И вот мягко-мягкая — то, чем мы будем заниматься. Мы будем брать очень мягкие объекты, которые мы рассматриваем с точностью до деформаций, с точностью до каких-то отношений эквивалентности, очень-таки свобдно, да? Мы будем рассматривать всё с точностью до гомотопического типа. Изучать их мягкими методами, методами алгебры. — Метрическое пространство — это жёсткое? — Да-а, да. — Группы — это мягкое? — Да, да. Это интуитивно ощутимо, вполне, насколько эти трансформации позволительны, так ведь? Т.е. мы берём метрическое пространство, и всё, ты не можешь уже продеформировать его, как тебе хочется... — А топологическое? — А топологическое, фух, это ещё хуже. Методы. Значит, я зафиксирую сразу методы, которыми будем здесь заниматься, и вообще, к которым будем подходить, будем стремиться, и всё станет ясно сразу.

О временах, которые уже не те.

(продолжение): Вот если мы посмтрим на развитие разных областей... скажем, K-теория, алгебраическая и гомологическая алгебра, мы видим, что в 50-60-ые годы произошёл какой-то неимоверный скачок, что были созданы целые области, целые миры, а дальше что происходило? А дальше всё скатывалось... как бы конструкции заменялись на конструкторы. Т.е. затем постмодерн, в общем, захватил мыслями о пространстве и стало несколько тяжелей действовать. Но в 50-60-ые годы действительно происходило нечто потрясающее. Т.е. за 20 лет была создана и современная алгебраическая топология и, в общем-то, современная алгебраическая геометрия и много-много чего, и гомология, как мы её сейчас знаем. Дальше наступил какой-то этап использования готовых форм, в котором мы сейчас находимся, только он сейчас уже в какой-то гипертрофированной стадии вот этот этап протекает, и всех нас он касается, что сейчас для многих занятие наукой — это собирание из конструкторов, собирание из паззлов, из готовых форм чего-то, что, собственно, ценности-та и не имеет глубокой. Но это доставляет какое-то удовольствие, да? И, как мы только что обсудили, если это качает, то это нормально. Но не происходит глубинного проникновения, и если человек критически относится к своему творчеству, он рано или поздно впадёт в депрессию от подобных занятий.

Каким образом я вообще вижу возможность существования, возможность действия, набора знаний во всём этом кошмаре? Т.е. я действительно смотрю на работы 50-60-ых годов, там, Картана, Эленберга, Мак Клейна там, школы Кана, Боусфелда, первые работы ... остальные — это нечто потрясающее, это то, чего сейчас нету по уровню. Но, опять же, я излагаю свою очень субьективную точку зрения на это, она может не совпадать с точкой зрения других очень уважаемых людей. Я считаю, что если взять сейчас лидеров современной математики, то они очень сильно уступают лидерам математики того времени. Это связано с общим метафизическим строением, я считаю... что там бытиё отходило от войны и давало какую-то глубочайшую энергию на развитие науки, чтобы был бы быстрый всплеск после такого серьёзного упадка, а в постиндустриальную эпоху в этом необходимости нет. Т.е. сейчас вполне можно существовать, действительно, играя готовыми формами, а не углубляясь до предела, до конца. Вот эти люди, собственно, которые создали эту науку, которой мы занимаемся, о которой пойдёт речь на этих лекциях — это теория групп, теория гомотопий, всякие их перемешивания, разные функториальные аспекты, спектральные последовательности и всё.

У них не было интернета, да? У них... они всё писали от руки, но они давали целые миры. И они упёрлись в какие-то странные стенки, которые они оставили как открытые проблемы. Т.е. эти проблемы им не получилось захватить по какой-то причине, по какому-то странному стечению обстоятельств. Например, проблема о сферичности Уайтхида, я много буду об этом говорить... Адамс, который создал свою известную спектралку и фактически стабильную теорию гомотопий, он был учеником Уайтхида, и он пытался решить проблему о сферичности Уайтхида. Ничего собственно не получилось, но какие-то результаты он-таик предъявил, проблема осталась открытой. Проблема делителя нуля в групповых кольцах осталась открытой. Проблема идемпотентов осталась открытой. Парасвободная гипотеза осталась открытой. Проблема гомотопических экспонент — они остались открытыми. Т.е. есть куча проблем, которое ни то поколение, ни поколение за ними, ни наше поколение собственно не смогло решить. И метод занятия, собственно, занятий наукой, как я его вижу — это атака этих проблем.

Вот посмотрите: стоит человек и он смотрит на эти проблемы. Он пытается их решить, и он создаёт большую-большую теорию, чтобы их... решить эту проблему. Но проблема действительно сложная и, скорей всего, она не решится этим человеком. Если её решали сотни умных людей, не решили, то, скорей всего, и он тоже не решит. Но в один момент может так оказаться, что та теория, которую он создал вокруг этой проблемы, она не хуже самой проблемы: что там целый мир. Так во многом вышло с Адамсом. Он построил стабильную теорию гомотопий, чтобы обойти некоторые проблемы вот, например, проблему экспонент в классической нестабильной теории гомотопий. Давайте вот я с этого и начну, с этого момента, т.е. с фиксации тех проблем, которые я считаю действительно важными, т.е. прям потрясающе важными.

О математике, как своём мире

46:00: И вот мы взяли и слепили что-то конечное, и гомотопические группы представляют некий хаос, про который мы ничего не можем сказать, фактически, да? Как там что это растёт... Это как какая-то вселенная, какой-то мир, где есть дома, но вот эти гипотеза Мура — она говорит, что у этих домов ограничены этажи, понимаете? Да, это бесконечная какая-то вселенная со своими жителями, но дома — у них вот есть планка, выше какого-то простого числа нельзя строить. Мы берём и качественно оцениваем хаос. Да, хаос, да, неможем как бы ни посчитать... но берём и говорим о нём что-то вот такое качественное. Это удивительная задача такая, проблема гомотопических экспонент.

О тантре

52:25: Посмотрим на мир теории групп. Вот вы все знаете, что такое группа.
— Что такое группа?
— Точка.
— Точка, ха-ха-ха. Т.е. есть разные взгляды на группы, ха-ха-ха. Т.е. некоторые считают, что группы — это точка. Значит, я помню нас с другом привели в Волхвобаде к одному одному вообще нереально безумному челу, он так сел напротив нас, начал говорить «вы знаете, что такое тантра?». И смотрит так, пилит глазами. Говорит «тантра — это множество». «Tantra is the set». И всё, в этой фразе как бы всё это, д-ж-ж, я ему сказал как бы, он ещё так посверлил глазами, потом говорит «ну, я вообще не разбираюсь в этом, но знаю; вот мой дядя — он знает вот что это такое». Я дядя — какой-то колдун местный. И вот он нас к дяде переправил. Ну вот, но ладно, значит... группы... мы по-разному смотрим на понятие группы. Физики смотрят на группы как на группы Ли фактически, как на непреывные группы. Вот я беседовал с одним очень продвинутым физиком и пытался объяснить ему, что такое свободная группа от двух образующих. Очень трудно было. Потому что группа у него — это сразу SO₃ там, группа каких-нибудь вращений, у которых есть какое-то касательное пространство, алгебра Ли, он там может изучать что-то такое... группа как какой-то дискретный объект без какой-либо структуры... сухо и непонятно, зачем это нужно. Есть общая теория групп, есть гомологическая теория групп, есть геометрическая теория групп, когда мы смотрим на группы как на метрические пространства, т.е. есть разные теории групп. Мы будем заниматься в основном комбинаторной теорией групп — это группы, заданные пораждающими соотношениями, т.е. группы можно задавать набором каких-то пораждающих и набором каких-то соотношений — вот это и есть комбинаторная теория групп. Такие штуки называются копредставлениями.

Про 666

58:20: Гипотеза состоит в том, что они бесконечны, на самом деле. Значит, для каких экспонент было доказано, что они бесконечны? Оказывается, что вот эти группы бесконечны для нечётных начиная с 665-ти: n⩾665. Т.е. это сам по себе показывает на природу этого явления... само про себя говорит, ха-ха-ха. Но да. Вот это была известная теорема Новикова-Адяна о том, что свободные бернсайдовы группы для нечётных больших экспонент они бесконечны. И доказательство занимает целую книгу. Затем доказательства были как-то упрощены, но для бОльших экспонент Ольшанским, затем появились... вот недавно появилось доказательство Дользана и Громова, где они полностью из каких-то геометрических соображений выводят...

О монстрах

01:01:26: Вот представляете строится такой монстр бесконечный двухпорождённый, но что вот собственных ... т.е. такая группа, она бесконечная при этом, но все собственные подгруппы у неё циклические, ничего больше нет, т.е. такая вот потрясающая вещь. Это так называемые монстры Тарского. Вот когда-то у меня диплом был в универе, я немного их модифицировал вот эти монстры Тарского, там появлялись собственные подруппы, которые циклические и ещё вот такие собственные подгруппы, и больше никаких нет, т.е. что решётки собственных подгрупп — они примитивны. Для этого требовались какие-то диаграммы на бутылках Клейна, т.е. очень сложная геометрическая теория групп. Мир бернсайдовых групп позволяет строить вообще.. разные аномалии. Вот недавно были построены конечнопорождённые группы, т.е. Денис Осин построил конечнопорождённые группы...

Об аномалиях

1:05: Вот есть такая часть теории групп, которая строится на аномалиях. Т.е. мы видим, что аномальные группы разного-разного сорта — они строятся, что вот, грубо говоря, если у нас есть гипотеза, существует ли группа с таким-то таким-то экзотическим свойством, то ответ — да, существует. Вот есть тезис Громова, да? Что любое утверждение о бесконечных группах — оно либо тривиальное, либо неверное. Действительно, как бы так и получается, оно следует из опыта...

Лекция 2:

О предчувствии функториальной хирургиии

(начало): Сегодняшняя лекция называется «предчувствие функториальной хирургии». Что такое функториальная хирургия — я, наверно, сегодня не скажу, но речь пойдёт об определённом предчувствии. И иногда предчувствие важнее, чем само чувство, да? У нас есть какое-то предвшкушение явления и разные признаки явления, мы увидим, что создаётся какая-то работающая теория непонятно чего, но... что-то интересное определённо возникнет. Значит, что такое хирургия? Как мы её обычно понимаем, значит, в тополгии? Например, хирургия Дэна. У нас есть какое-то трёхменое многообразие, скажем, трёхмерная сфера, и в ней есть зацепление. Мы берём это зацепление, окружаем трубчатой окрестностью, получаем полнаторий. Вырезаем этот полнаторий, дальше разрезаем его в каком-то месте, получается два таких диска, границы... скручиваем, склеиваем их обратно, получаем скрученный полнаторий и приклеиваем обратно в нашу трёхмерную сферу — вот это то, что называется хирургией Дэна. Оказывается, любое компактное замкнутое двухмерное многообразие может быть получено последовательностью вот таких вот.. маленьких хирургий по разным зацеплениям: взяли, вырезали полнаторий, дальше скрутили, вклеили обратно по границе, значит, глобально наше многообразие перестроилось. Т.е. хирургия — это какое-то локальное преобразование, посредством которого просиходит глобальное преобразование. Мы взяли наше многообразие, положили на операционный стол, взяли, вырезали у него что-то, там полечили и вклеили обратно и у нас что-то расцвело! У нас получилось нечто совершенно другое!
В теории узлов, вы знаете, есть такие преобразования, что могут фактически что угодно во что угодно перевести, и они локальны. Т.е. мы берём какой-то узелочек и делаем с ним локальные преобразования. Берём маленькую окрестность в этом узелочке, и пусть у нас компоненты шли таким образом, а мы берём и их перекрещиваем по-другому, делаем такие вот локальные преобразования...

Лекция 3:

«Это очень простая лекция»

(начало): Добрый вечер, сегодня мы поговорим о гомологиях групп. Я думаю, что сегодня будет достаточно простая лекция. О гомологиях групп я думаю лет 15 и, на самом деле, я не очень хорошо понимаю, что это такое. И о том, понимании, которое есть во мне на данный момент, я как раз и расскажу.

О гомологиях и когомологиях

11:25: Значит, когда мы смотрим на гомологии пространства или на когомологии какого-то клеточного пространства, мы интуитивно ведь можем это как-то чувствовать. Гомологии — это плёнки какие-то в нашем пространстве, которые заклеивают дырки, да? Когомологии — это препятствия всевозможные, т.е. если есть какое-то препятствие в жизни или где-то ещё, наверно, есть теория когомологий, где это препятствие лежит. Вот у меня был один знакомый математик, в юности он неправильно жил, в общем, потреблял разные препараты, и вот один раз он в каком-то таком неправильном состоянии увидел среду, такую уууух, такую брулящую, которая сказала "задавай мне любые вопросы". Он задал вопрос про какое-то событие в своей жизни, вот наступит оно или не наступит. И среда ответила: когомологии нулевые! Т.е. он это расценил, как препятствий к этому никаких нет, т.е. он в жизни не накосячил совершенно, чтобы это событие не наступило.
Вот этот вопрос, на который я пытаюсь ответить. Просто взять вот эту симплицальную резольвенту, взять её абеленизацию, и вот окажется, что гомотопические группы абеленизации резольвенты — это как раз-таки целочисленные гомовые нашей группы G. Это прекрасно написано, например, в книге Квилина "Гомотопическая алгебра" во второй части.

Об Индии

40:43: Я изучал гомологическую алгебру в Индии. Т.е. я жил и год изучал каждый день, в принципе. Там я услышал байку, которая мне напоминает эту математику. Очень интересная байка. Я вам расскажу про красные способности. В телевизор расскажу, чтоб люди знали, какие байки ходят в Индии, вообще, и вы уловите эту аналогию, эту теорию групп, которую мы пытаемся проходить. Значит, жил-был паренёк в какой-то европейской стране, воспитывался в полностью материалистических традициях, родители были такие с соответствующими парадигмами в мозгах, ну и они его воспитывали, что в жизни главное что? Главное — комфорт, бабло, карьера. Для чего это нужно? Для удовлетворения этих, значит, чувственных всяких потребностей, и в этом, собственно, заключается жизнь человека. Но парень был непростой, с поиском внутри, влился в разные там эзотерические тусовки, секты там разные там, в таком возрасте малом... Европа, много всего, и не успеешь всего как бы... И вот он начал читать, читать, читать... и вот что-то нестыковка какая-то с родительскими словами, что многие люди ищут чего-то другого совсем... Странные люди, надо бы это понять. Вот когда набрался сил, закончил уже школу, там тусовался с какими-то людьми, которые ездили в Индию. Он услышал про Бенгальский тантризм, про всяких странных магов, про людей, которые живут на местах кремации, вообще... т.е. у него это был совершенно такой диссонанс с трагическими словами «как такое может быть?» в принципе. В жизни ведь самое главное — это комфорт, а тут люди как-то берут и уходят из общества, уходят к каким-то другим совершенно ценностям. Вот он целое лето там продавал мороженное, копил деньги на поездку в Индию и поехал. Узнал у друзей какие-то точки там, которые нужно посетить, он поехал в поисках волшебства, в поисках настоящего волшебства, как в волшебных сказках, которые ещё раньше-раньше, ещё до того, как родители ему начали мораль читать, которые он где-то слышал, про разных колдунов, про принцесс, про чудесные замки... он поехал искать там, потому что понял, что нет, в этом городе этого точно нету, всё, а вот может быть там есть... Приехал, добирался разными поездами, нашёл этот маленький городок в Бенгалии, пришёл на базарную площадь. И тут вылез вообще такой каляка-маляка на него, инвалид непонятно какой группы, где ноги, где руки, за ним начал просто передвигаться совершенно непонятнейшим образом.... Извините, вы это можете вырезать потом! (Ха-ха-ха в зале). Он на него отпрыгнул, тот за ним, то в общем побежал за ним, он искал этот адрес ашрамова в общем, к вечеру пришёл, ну, его впустили ученики, вот, наш гуру его сейчас вот нету, придёт — определит тебе место, растолкует, кто ты есть на самом деле. Ну, сидел ждал, потом этот каляка-маляка приползает, и это и есть гуру. Ну, он на него посмотрел и на чистом английском языке ему растолковал: я тебя вижу насквозь вообще. А у нас всё определяется страстью, говорит. Страсть есть — всё, пригоден. Страсти нет — всё, иди отсюда. Страсть есть — всё, пожалуйста. Ты, конечно, ни до каких ритуалов не допускаешься, но, пожалуйста, живи, подметай там полы, стирай носки там. Он — конечно, я буду, и поселился там в ашаме. Месяц стирал носки там (ну, обобщённо носки), у нас сейчас носков, конечно, никаких нет, но обобщённые носки, стирал там, ухаживал... всё. И один раз он попросился на даршин к этому гуру. Пришёл на даршин, вот, говорит, гуру джи, я воспитывался в такой традиции странной, которая отрицает всё волшебство, а я вижу что вы вот, вы — волшебник, покажите хоть что-нибудь, хоть что-нибудь, что вот меня... Я в принципе смотрю на свою жизнь, я вот готов за это волшебство многим расплатиться, там устройством, карьерой. Этот на него смотрит, говорит «я вот тебя насквозь вижу, ты — девственник, тебе подходят красные способности». Он «а что это за красные способности?». Он: «не, не, я не могу тебе сказать». Хочешь красные способности? (Арак Скансхиди?) [на санскрите] Тот: «да, да, пожалуйста, я очень хочу красные способности». Ну они ему и говорит: ну, ты сам понимаешь, что расплата может быть любой, любой... Я бывал в таких местах, где, понимаете, любой косячок он может сны на всю жизнь испортить, просто вот один и тот же сон пойдёт, ничем его не выбьешь, т.е. любая расплата может быть. Может быть такая боляка, от которой все эти врачи на уши встанут, реально. Он говорит: «да, да, да, да, я готов ради красных способностей на всё, на любую расплату готов». Ну ладно, говорит, тогда вечерком пойдёшь с нашими учениками в наш машан и делай всё, что они скажут. Он пошёл в ашмашан с учениками, они там нарисовали какую-то янтру, что-то пошептали, поколдовали, дальше, значит, он теряет сознание и окзаывается в калькутской психиатрической больнице. Всё, что он помнит — это то, что он шёл с учениками в нашмашан, а дальше — ужас. Что там было, кто там перед ним плясал — вообще непонятно. Там политика такая: пока этот белый шни окочурился, надо его поскорей накачать чем-нибудь и выпихнуть из страны, чтоб не было всяких там консульских проблем, причём почему человек умер, кому объяснять... послам там, консулам. Так и сделали. Хопа — и его домой в родной город. И вот он сидит и не знает: это был сон или явь, что это было? Как во сне всё это: гуру-калека, вообще, больница какая-то, непонятная вообще, коровы там всё, а-а... И тут однажды он спускается в метро и видит, что вокруг женщин, некоторых, есть красное свечение. Да, он научился видеть женщин во время менструального цикла. Эта способность в нём сидела где-то месяца три, потом гасла-гасла, но превратилась в розовое свечение, потом чух-чух и исчезла. Чем он расплатился — непонятно. И кому-то эта способность, может быть, как глоток воздуха нужна была. Это была красная способность — то самое волшебство, которое он приобрёл. Давайте посмотрим сюда. У нас есть мир теории групп, понимаете? Это же вообще что-то такое!

Лекция 4:

О математике как о языке и о запредельной алгебре

(начало): Но ведь когда мы развиваем какой-то язык или изучаем какой-то язык, нам ведь хочется это не просто для себя там бла-бла-бла, нам хочется поговорить с реальностью на этом языке, поговорить с носителями языка, узнать то, что мы не знали без этого языка. Т.е. изучение гомологической алгебры ради гомологической алгебры — это тоже нормально, но как-то хочется чего-то большего, хочется приложений, правда ведь, да? Мы определили гомологии групп. Зачем мы их определили? Что нам с ними делать? Вообще, что они нам говорят о свойствах групп? Что мы можем извлечь вообще? Вот, скажем, у нас есть какой-то мир... теории групп, теории гомотопических типов... и мы вводим язык для беседы внутри этого мира. Если с помощью этого языка мы описываем только элементы этого, то это как-то не так, да? Нам надо ввести сложный язык, для того, чтобы получить то, что без него мы не можем получить. Таких результатов в теории групп не так много, где действительно используются гомологии и не видно, как их убрать. Но я хочу что-нибудь привести хотя бы, хотя бы какие-нибудь примеры, где нам действительно нужны гомологии, где они упрощают жизнь, где без них что-то непонятно, а ввели гомологии групп — стало понятно. Сегодняшнюю лекцию я хочу начать... с так называемой запредельной алгебры. ... напишу название... и очень-очень надеюсь, что мы в этом курсе дойдём до запредельных топологий. .... запредельная алгебра — это не какая-то там метафора, это вот такой образ, да.

Об ω и ω+1

7:00: ... т.е. трансфинитеные идеалы вложенных башней в групповом кольце. Значит, что мы называем запредельной алгеброй? То, что находится за пределами первого предельного ординала. Т.е. там, где появляется разница между ω и ω+1... вот там, где ω+1, там начинается запредельная алгебра.

Вот на этой теме я реально залип, когда мне было 21-22 года. Здесь, наверно, есть такие люди, которым где-то 21-22, есть такие, нет? Есть! Вот. В вашем возрасте я очень заинтересовался вот этими явлениями. Разница между ω и ω+1, вот этой запредельной алгебры.

Ну, как вам? Нравится, вообще, вот эта вещь? Правда, не очень? Хы-хы. То есть, вот мне тогда было мало лет, я заканчивал университет, и люди умные, разные профессора, ну, которые ко мне искренне хорошо относились, они мне говорили, что, а-а-а-а, как можно было до такого дойти? Ну, вроде перспективный студент, да там? Понимаете, есть вот модные области математики, да? Есть области, скажем так, менее модные, засохшие, да? Вот опыт показывает, мой опыт показывает, что теория групп, например... все математики делились на две части: это те, кто считают, что теория групп — это кхе-кхе, и специалисты по теории групп, собственно. Ха-ха-ха. Всё очень просто. Конечно, можно сказать, что есть топологи, которым нужна теория групп, но я их к специалистам по теории групп, скорее, отношу, вот. Ну, в общем, теория групп — это такая, не очень модная вещь. Внутри теории групп тоже есть разные отделы. Есть более модные, там, геометрическая теория групп и т.д., есть менее модные — это общая теория групп, где изучаются факты разные, типа конечнопорождённая хопфова группа финитно-аппроксимируемая, такая вот структурная теория групп, которая, ну, фактически считается вот что вся сделана там в 60-ые годы там... Классики уже всё сделали. Ну, так..

Ну, есть, конечно, всякие секточки там, теория конечных групп, там сибирские секточки со своими царьками, где там своя иерархия и всё там, лучше не влезать туда. Залезешь — всё, сразу там.. вот. А это — маргинальщина внутри маргинальщины! Т.е. это классы Куроша-Черникова какие-то... то, что в 50-ые годы начали развивать там вот, вот классики науки, там посмотрели, порылись, да, ничего там собственно нету. Ну, можно продолжать, да, эти трансфиниты, продолжили, но что дальше как бы собственно из этого мы можем извлечь?

Я настолько вот... Я сам не знал, с чем это связано! Я бросил всю остальную математику, которой интересовался и начал копаться, вообще, какая разница между, там, ω и ω+1, производного ряда, нижнего центрального ряда там... а мне говорили: ну всё, это ну не то, что ты работу нигде не найдёшь там, а просто не опубликуешься в жизни даже нигде, ни в каком журнале, потому что, ну, за пределами маргинальности любой результат там про это — он, ну, только поморщиться разве что.

Почему я вот этим увлёкся? Я планировал не просто изображение фактов, да? Вот факт, факт... Я планировал ещё изложение своего отношения к этим фактам, к этим явлениям, да? Я вот пример расскажу, у меня был определённый кризис в 22 года, кризис 22-ух лет, ха-ха-ха, и произошло определённое переосмысление научной действительности, взаимоотношений между людьми, и т.д. Т.е. у меня, конечно, была вера, надежда, любовь, а вот то, что касается научного сообщества, у меня произошло глубокое переосмысление, т.е. я увидел там много лжи, причём лжи достаточно странной и скрытой. Вот знаете как... Мы все знакомы с понятием многообразия, да, топологическое... Локально всё там — кружочки, хах, евклидовы такие области, т.е. спросят: где ложь? Покажи пальцем! Где ложь? Ты ткнёшь, а тебя «а нет, вот окрестность, всё чисто». А из этих кружочков склеивается какой-то жирущий монстр, сознание душу, всё как бы, не зафиксируешь, потому что глобального мышления мало у кого есть, все только локально там... Люди некоторые мыслят фактами. Давай мне факты! Ты даёшь ему факты — он тебе окружает окрестностью — «нет, всё нормально!». А мы знаем, что там склеивается что угодно там... дырки, гомологии, какие-то там щ-щ-щ, всё такое, пожирающиее вообще.

Вот я это осознал, понимаете? Но это не был протест, ни в коем случае. Такое, залипание на маргинальной теме. Т.е. действительно как-то почувствовал, что что-то тут такое есть в этом, что-то в этом есть, крайне странное, крайне глубокое.
...
Вот, значит, что было дальше? Что было дальше... Т.е., понимаете, я вот что хочу сказать, вот возраст 22 года — это самое то! Чтобы заняться научной карьерой, например. Вы представляете, как делается научная карьера? Прежде всего, надо правильно выбрать научного руководителя. Как правильно выбрать? Надо влиятельного. Как понять, какой влиятельный? Думаете, академик местный? Ничего подобного. Смотрите иностранные журналы, смотрите, кто в редколлегиях. Вам будет проще публиковаться потом. Дальше вы как бы присасываетесь к кормушке, присасываетесь к тусовке, вы становитесь частью тусовки. Всё! Поехали в Макс-Планк, в East Chess (?), подошли к кому угодно, [Unknown, это про ПМЖ намёк!]
— Вам привет от бориса борисовича!
— О! Мои поколоны, как у него здоровье?
Всё! Вы в тусовке как бы! Вы можете реально получить там какую-то позицию, не имея собственных идей никаких. Вам будет тридацтник, 35, у вас будут публикации с этим научруком в каких-нибудь хороших журнальчиках... — и то лучше, чем сидеть в офисе и гонять в тетрис, понимаете? Какое-то такое предчувствие творчества, что я творю какое-то... т.е., ну, неплохо, в принципе. Ха, это вообще в теме, да? Не, не в теме [лекции], да...

И вот, понимаете, в 22 года я вспомнил детство и ощущения от школьного театра, когда в первых классах нас водили в школьный театр там, шторки раздвигались и там какие-то гневные учительницы превращались в принцесс каких-то, для меня это было реальным потрясением. А ближе к старшим классам я участвовал в постановке, воробушка играл и крыльями махал там. Это я понимал, что вот реальный кусок волшебства. В какой-то гнилой совершенно профанической реальность есть кусок волшебства — это театр.

А ближе к старшим классам появился КВН. И что делали наши одноклассники? Вот они это посмотрят потом это в записи, а-ха-ха! Значит, они брали, смотрели по телевизору, как КВН идёт, полностью структуру штуки, где ха-ха, где не ха-ха, и всё это переносили, только в каком-то примитивном виде. Ну, вот мне было 14 лет, я понял, что вот надо делать что угодно, но только не это. И мы организовывали, вот, антиэстетику. Надевали какие-то женские шубы, антиочки, просто пищали, визжали, ползали по сцене, в перерывах между КВНами, и это было намного интереснее, чем то, что происходило там. Почему? Потому, что они копировали то, что видели, а мы делали самобытное творчество. Когда я на это наткнулся [показывая на доску], я понял, ну, что это за пределами всякой маргинальщины, но я сейчас прочувствую эти разницы между ω и ω+1, и это вот реально как-то вставит...

Что дальше было? Дальше я спонтанно, совершенно спонтанно увлёкся тремя открытыми проблемами, вот, в топологии в теории групп. Я их сейчас сформулирую. Я это изучал, изучал, изучал, а эти проблемы — они как бы пришли вот... в один момент, совершенно разные, из разных областей. Вот первая проблема — это проблема о сферичности Уайтхида, с которой мы начали вообще разговор.
....
С 40-ых годов это проблема, одна из самых интригующих в двумерной топологии. Значит, в один момент я сделал доклад на одном семинаре, не буду даже говорить, на каком. И доклад был следующий: «решение проблемы Уайтхида». Т.е. я представил полное доказательство, что вот проблема Уайтхида решена. Полное доказательство, вот, за два часа я представил.
— То, что положительно?
— Да, да, положительно, что равно нулю. Не контрпример, а равно нулю, всё, доказал. И это очень впечатлило всех! Все сидели, смотрели.. вот, всё, полное доказательство! И в конце семинара я сказал, что вот, я вас обманул, а на самом деле, я допустил одну ошибку, просто она очень малозаметна. Я в один маленький момент отождествил δ_ω с δ_ω+1. Ха-ха, хитренько так. Сказал: вот рассматриваем δ_ω, но т.к. там трансфиниты все, они стабилизируются, то это то же самое, что δ_ω+1. Все это съели, а дальше доказательство было уже всё чистым, вот. Я получил следующий результат, совершенно неожиданно... [дальше не разобрал, но смысл как бы в том, что на разницу между ω и ω+1 оказалась завязанной какая-то большая известная нерешённая проблема, а Михайлов как раз с неё и начинал рыть математику].

Привет рессе, кстати. Обрати внимание на цифру 22. Не 32, не 42, а 22 года. Это к слову о том, что есть «рано» и что есть «поздно».

К слову, моя научная деятельность в целом крутится вокруг двух (интересных) проблем, которые я нарыл. Одна из них была обнаружена, когда мне было 23 года, вторая — когда 25. Та, которая более важная, была обнаружена раньше. С тех пор прошло много лет, но ничего кардинально нового не появилось.

О метафизике

56:40: Те люди, которые вот обозначают, что малая метафизика, т.е. есть малая метафизика, есть большая метафизика. Малая метафизика — она касается наших снов, болезней и того, что непосредственно соприкасается с жизнью человека. Большая метафизика — это Солнце там полетело, Луна, спутник там, вообще, непонятно ничего, человек на это влияния не имеет. Есть люди, которые говорят, что малая метафизика — она неподвижна. Всё, человек не имеет влияния на неё.
— В смысле прогресса?
— Нет, не в смысле прогресса. В смысле структуры, например, снов, болезний, сообщений с тонкими мирами там, с мирами духов и так далее. На мой взгляд... вот, опять, мы коснулись прогресса. Может ли это быть связанным с технологическим прогрессом? Я считаю, что, вот, например... у нас есть конкретный глубинный контрпример — а-а, это порнография! Т.е., скажем, раньше... Ну, вы это стопудово вырежите, я не обижусь. (ха-ха-ха) [таки вырезали :(].

Лекция 5:

О нормальных пацанах

29:55: Сейчас вот создаётся впечатление, что мы глубже и глубже влезаем в абстрактную алгебру, которая не то, что отношения к реальному миру не имеет, да? Что это действительно мы.. ну вот как взяли какую-то точку, маргинальную, да вот? Заинтересовали эти ряды, и мы всё глубже и глубже, и задачи мы себе придумываем всё более и более абстрактные, да? И в каком-то смысле нереальные, т.е. мы не сможем это никогда описать в принципе, да ведь? «Нормальные пацаны, что вы с собой делаете?» У нас был в баре один бандос, вот он нам с Эдуардосом эту тему как бы задвигал, подходил так душевно поговорить, что «нормальные пацаны, что вы с собой делаете?». Есть сила, да, есть молодость, есть ум, короче, пацаны, что вы с собой делаете? Действительно, да? Много есть хороших умных курсов и книг, а мы просто взяли вот такую телегу [показывает на доску] раскладывать...
Нормальный пацан — он уважаем. Он уважаем мужчинами, уважаем женщинами, животными, деревьями. Всеми, короче, он уважаемый. Он может прийти в бар, сесть чётко, хопа, сачку там себе налить, он будет чётко чувствовать музыку, он пойдёт домой, и всё, дома он уважаемый, всеми на улице он уважаемый, пока какое-нибудь преобразование бытия не случится и другой нормальный пацан тоже не появится, и друг друга они будут вынуждены съесть. Да, вот Эдуард знает эту тему... 90-ые годы...

Разговор на хинди

01:24:
— А природа — она вот не отличается? Там булочка, а тут вот цветок допустим? Т.е. сама суть природы, материи... она едина? Т.е. она сама вот при присоединении, как вот? Метафизично природа, вот...
— Я понял вопрос... [длинная речь на хинди] Мы поедем смотреть самолёты! Хы, завтра мы поедем смотреть самолёты!! И там будет дан ответ на этот вопрос! Завтра эзотерическая часть нашей лекции, продолжение нашей лекции завтра! Только вся скрытая информация будет явлена! Все тайны будут явлены! На разных языках, на разных уровнях! Все тайны алфавитов и топологических пространств и теории гомотопий — завтра! Всё, завтра продолжение! Спасибо большое!
...
— Прибавление, у нас тоже прибавляется, ну, S1.
— Да-а, да! Да, вы прочувствовали это в себе! Да, вы добавили ещё что-то — и вот, у нас S1 ещё пририсовалось! Это и есть глубокая причина того гомотипического хаоса! Мы это всё начали чувствовать [прыгает и дёргает руками]. Мы проходим к успеху! Мы — успешные люди, ха-ха-ха-ха!

Вот это реальный вынос мозга! Обязательно посмотрите на 01:24.

Есть время деанонить unknown'а, а есть время деанониться самому. Настало время охофигительных историй. :) Ну вот реально, почему хинди? Я не удивлюсь, если он его реально знает. Произношение очень хорошее, как будто я окунулся в ту индийскую атмосферу, которая меня окружала много лет.

Я жил с индийцами несколько лет, это было незабываемо. Мне хотелось поучить те экзотические языки, на которых они говорят, но это большая проблема, по ним очень тяжело с литературой. Вы легко найдёте учебники по санскриту или хинди, с некоторым трудом в лучших магазинах можно ещё сыскать кое-какую литературу по бенгальскому или ещё одному-двум языкам. По другим — практически полный ноль, т.е. учить их можно только на английском, что далеко не так удобно.

Меня больше интересовал тамильский и малайалам. Отдельным интересным моментом было то, что ни тот, ни другой, в отличие от санскрита и хинди, не индоевропейский. Я слушал, что говорят на этих языках, несколько лет. В лучше моменты мне удавалось помнить примерно 40-50 слов на малайаламе и даже один раз с дурзьями сымитировать какой-то осмысленный короткий диалог. Сейчас, наверно, уже почти всё забыл. Кстати, за этим немного своя культура стоит, музыка, она немного отличается от той, что стоит за хинди. К нам однажды приехал новый парень учиться, носитель этого языка, и мне как-то уловками удалось его даже поначалу ввести в заблуждение, будто я понимаю этот язык. :-)

Я пытался прошерстить, есть ли хоть где-то что-то на русском по малайаламу. Нашёлся только старый советский словарь с краткой грамматикой-введением к языку. В СССР, видимо, худо-бедно, но деятельность вели. Потом всё свернули. И даже этот словарь позже не переиздавали. И ничего кроме него нет. Ну, и индийцы советовали учить хинди, он всё-таки более ходовой, и я купил самоучитель по хинди. Сложней было ещё то, что у нас хинди почти ни у кого не был родным. На где-то 40-50 человек было максимум двое, для кого он был родным. Остальные говорили на тамильском, малайаламе, марати или бенгальском. Времени было мало, но пару раз я плотно засел и первые уроки хинди освоил. Даже удалось кое-что прочитать на этикетах с замечательными специями, которые индийцы привозили прямиком из дома. Специи и еда — это отдельный интересный разговор, но не буду вдаваться в подробности.

Вообще, индийцы как народ — они почти как наши. Со всеми чувствуется какой-то барьер, как-то надо рисоваться, иначе себя вести. С индийцами можно вести себя естественно, они всё понимают с полуслова, они точно такие же. Они были обо мне примерно такого же мнения, звонили домой и говорили «русские — они как индийцы, просто говорят на другом языке, а так никаких отличий». Ну, и вообще, какая-то философия, отношение, культурный пласт он как-то внутри остался. Ну, т.е. Индия — это не пустой звук, это нечто. Если в это хорошо окунуться, это не забыть, это сильно впечатляет. Кажется, есть чья-то фраза «невозможно побывать в Италии и не влюбиться в неё», так вот про Индию можно сказать примерно то же самое. Кто-то из моих знакомых туда ездил, и я спросил про впечатления. Реакция была какой-то типа «антисанитария, неустроенность, все дела... но всё равно классно, впечатляет, собираемся поехать ещё, оно того стоит».

Носитеть любитель санскрита (говорят, что правильно произносить «санскРут») должен заценить.

Лекция 6 и 7 — вроде ничего такого не нашлось. Лекция 8: