— unknown (02/03/2015 22:49)   

Я набрасываю и исправляю, исправляю и набрасываю дополняю новыми материалами, а где корёжит цитаты, я не вижу? С содержательными ответами не торопитесь, подумайте. я может ещё чего добавлю.

— Гость (02/03/2015 22:51)   
Ресса вам тут добавит сейчас.
Интересно узнать, что он думает на по этому поводу;)

— unknown (02/03/2015 23:01, исправлен 02/03/2015 23:14)   

И бестолочь пусть не забудет :) Хотя нет, пусть он с ней в той теме рассуждает о вреде и пользе группового свингопедотрапства.

— Гость (03/03/2015 06:16)   
По грамматике:

• подходы был интенсивно разбросаны
  
• уже пеявно применяются
  
• логика Лукашевича → ссылка не открывается; правильная ссылка^[link13].
• эпистемиологии
  
• корпускулярно-волновой дуализм → ссылка не открывается; правильная ссылка^[link23]

Неправильно вестись на рессокации [рессоидные провокации] и принимать его дворовые клички/прозвища/погоняла, какие он кому навесил. Не нужно опускаться на уровень обзывалок в детском саду.

На тему логики наткнулся на цитату в статье про типобезопасность^[link43]:

Хоар в своей лекции на премию Тьюринга утверждал, что для обеспечения надёжности мало статических проверок — надёжность в первую очередь является следствием простоты. Тогда же он предсказал, что сложность Ады станет причиной катастроф. Его предсказание сбылось в 1996 году — космическая ракета Ариан-5 взорвалась на 37-й секунде после старта. Детальный анализ результатов расследования показал, что корневой причиной произошедшей программной ошибки служила излишняя сложность спецификаций повторно используемых компонентов, которая не позволила программистам в полной мере проконтролировать диапазон возможных значений переменных в проверяемых ими кодах обработчиков исключений, окружающих умышленно небезопасные операции приведения типов

Я Hoare^[link44] чуть с Haar^[link45]'ом не перепутал.


Как это не надо? Как в воду глядели Отто Вейнигер^[link46] в своё время на тему нечёткой логики IRL написал культовую книжку «Пол и характер». Содержание:

Часть первая. Введение. Половое многообразие

Глава I. «Мужчины» и «женщины»
Глава II. Arrhenoplasma и thelyplasma
Глава III. Законы полового притяжения
Глава IV. Гомосексуальность и педерастия
Глава V. Характерология и морфология
Глава VI. Эмансипированные женщины

Часть вторая. Половые типы

Глава I. Мужчина и женщина
Глава II. Мужская и женская сексуальность
Глава III. Мужское и женское сознание
Глава IV. Дарование и гениальность
Глава V. Дарование и память
Глава VI. Память, логика, этика
Глава VII. Логика, этика, Я
Глава VIII. Проблема «Я» и гениальность
Глава IX. Мужская и женская психология
Глава Х. Материнство и проституция
Глава XI. Эротика и эстетика
Глава XII. Сущность женщины и ее смысл во вселенной
Глава XIII. Еврейство
Глава XIV. Женщина и человечество

Весь текст^[link47].

мы говорим о худощавых, тонких, плоских, мускулистых, энергичных, гениальных "женщинах", о "женщинах" с короткими волосами и низким голосом, говорим также о безбородых, болтливых "мужчинах". Мы даже признаем, что существуют "неженственные женщины", "мужеподобные женщины" и "немужественные", "женственные" "мужчины". Во внимании к одной только особенности, которая еще при рождении определяет принадлежность человека к тому или иному полу, мы решаемся даже приписывать понятиям отрицающие их определения. Но подобное положение вещей логически немыслимо

Половое дифференцирование никогда не бывает вполне законченным. Все особенности мужского пола, хотя и в слабом, едва развитом состоянии, можно найти и у женского; и наоборот признаки женщины в своей совокупности содержатся и в мужчине, хотя в очень неоформленном виде.

Следует обратить внимание на то, что речь идет здесь не просто о бисексуальном предрасположении, а о постоянно действующей двуполости. Последняя не должна ограничиваться одними только средними половыми формами, физическими или психическими гермафродитами, как это делалось до сих пор во всех исследованиях подобного рода. В этой форме, следовательно, моя мысль является совершенно новой. До сих пор под именем "промежуточных половых ступеней" известны были только средние половые ступени, словно, говоря математически, здесь находилось место скопления половых форм, словно тут появлялось нечто большее, чем некоторое незначительное расстояние на линии, соединяющей две крайности и везде одинаково густо покрытой.

так, мужчина и женщина являются как бы двумя субстанциями, которые в самых разнообразных соотношениях распределены на все живые индивидуумы, причем коэффициент каждой субстанции никогда не может быть равен нулю. Можно даже сказать, что в мире опыта нет ни мужчины, ни женщины, а есть только мужественное и женственное. Поэтому индивидуум А или В не следует просто обозначать именем "мужчина" или "женщина", а нужно указать, сколько частей того и другого содержит в себе каждый из них.

Чувствуете нечёткую логику?

Вся вина неудачных попыток объяснения гомосексуальности состоит в том, что она рассматривалась совершенно изолированно, без связи с другими фактами. Кто считает "половое извращение" за нечто патологическое, за отвратительную, чудовищную аномалию воображения (этот взгляд особенно санкционирован филистерами) или видит в нем приобретенный порок результатов проклятого соблазна, тот должен подумать о том, какие бесконечные переходы ведут от мужественного masculiniim через женственного мужчину, наконец через индивидуум с обратным половым влечением к ложному и естественному гермафродитизму (hermaphrod. spurius et genuinus), a отсюда через трибаду и через мужественную женщину (virago) к женственной девственнице (virgo). Индивидуумов с обратно-половым влечением (у "обоих полов") можно определить, согласно нашему воззрению, как особей, у которых дробь "А" колеблется около 0,5, стало быть, не многим отличается от "а"; они, следовательно, обладают в одинаковой степени и мужественностью, и женственностью, часто больше последней, хотя считаются мужчинами и наоборот. В виду не всегда равномерного распределения половой характеристики по всему телу, можно утверждать, что достаточно много индивидуумов только на основании первичных мужских половых признаков причисляются к тому полу, который этим признакам соответствует, хотя бы впоследствии наступил descensus testiculorum, epispadia, hypospadia иди azoospermia, хотя бы стала заметной (у женского пола) atresia vaginae.Все они получают мужское воспитание, поступают на военную службу, хотя у них а<0,5; а'>0,5. Сообразно с этим, половым дополнением такого индивидуума является, повидимому, тот, кто находится с ним по одну сторону половых различий, потому что сам индивидуум в действительности стоит на противоположной стороне.

Впрочем, не существует ни одного "извращенного" индивидуума который был наделен только обратным половым влечением (это обстоятельство подтверждает мое мнение, и даже им только объясняется). Первоначально все бисексуальны, т.е. могут иметь половые сношения и с мужчинами, и с женщинами. Возможно, что они сами способствуют впоследствии одностороннему образованию пола оказывают на себя влияние в направлении полового единообразия наконец, они доводят в себе до преобладания гетеросексуальность или гомосексуальность, подчиняясь иногда внешним воздействиям, хотя бисексуальность никогда не вымирает, напротив, очень часто заявляет о своем, только временно оттесненном, существовании.

Вейнингер пишет, что бисексуальная логика болеее фундаментальна, поэтому надо именно её взять за основу. Книгу можно всю порвать на цитаты, но лучше читайте сами. Вейнингер входит в курс лекций по истории и философии науки, у нас его обсуждали. В день год выхода книги в печать автор покончил жизнь самоубийством, ему было 23 года. А чего добились вы?

По существу дела сложно откомментировать. Если въезжание в эти вещи требует несколько лет, то за несколько часов пролистывания википедических ссылок аналогичного результата достичь нельзя.

Меня смущает то, что логика второго порядка считается невыводимой из логики первого порядка. Просто математика едина, и одни её разделы основаны на других, нет параллельных математик, противоречащих друг другу — просто один раздел математики обобщает другой. Например, Дирак пытался ввести некоммутирующие числа, пока ему не указали на матрицы, но последние — не отрицание традиционных чисел, а надстройка над ними. Точно так же логичным было бы ожидать (моё дилетантское мнение), что иные логики являются обобщением классической и строятся поверх неё, а, значит, сводимы к ней.

Ещё непонятно, что есть логика поверх той или иной алгебры. Нужно ли называть какую-то экзотическую алгебру логикой? Это просто интерпретация уже созданного матаппарата или нечто концептуально важное? Если вам мало двузначной логики, рассмотрите отображения, у которых может быть n аргументов и m значений (не обязательно два), но не называйте это «логикой».

В пользу сводимости к бинарной логике говорит и тот факт, что, насколько я знаю, любой классический/квантовый алгоритм можно реализовать на битах/кубитах, т.е. завязка на булевость не уменьшает вычислительную мощность. В этом плане булева логика концептуально полна, всё остальное может быть выржено через неё (вплоть до самых абстрактных алгебр и вычислений).

Это подводит к мысли о том, что любая теория моделей — всё равно надстройка над классической логикой. Кстати, в критике в статье про параконсистентную логику говорится, как я понял, что большинство специалистов по логике не признают её. Я, как уже говорил, тоже не вижу, чтобы альтернативные логики где-то серьёзно «выстрелили» в приложениях. Чтобы детальней говорить о перспективах этих направлений, нужно быть специалистом в них, а это не мой случай.

Вспомнилась квантовая логика^[link18], а также системы, которые классические и квантовые одновременно (quantum + classical = quantical), classical entanglement = enclanglement [1]^[link48]. Что-то ещё было на тему альтернативных логик в докладах и на семинарах, но я так сходу уже не вспомню.


Шизофрения, DID^[link49].

— unknown (03/03/2015 09:56, исправлен 03/03/2015 12:56)   

Отличный пример параконсистентности! Это же выдающийся представитель еврейского антисемитизма^[link50].

Опечатки поправил.

Есть масса разделов некоммутативной алгебры, где такие «числа» заданы явно, но не как числа, а как абстрактные алгебраические элементы.

Всегда сложно определить, почему что-то не выстреливает. Возможно, что оно долго будет находиться на периферии, а затем раз и окажется, что это именно то, чего не хватало.

Вы же знаете ситуацию^[link51]:

В квантовой физике, если понимать это в широком смысле, включая матфизику и соответствующие методы, используется всё, вплоть до теории категорий. По крайней мере мне неоднократно встречались заметки про категорную трактовку квантовой механики. Есть математики, которые работают над какими-то абстрактными проблемами, формулируя задачи как можно в более абстрактном смысле — их работы понять очень трудно: стандартная математика поверх (полу)физической терминологии. Конечно, всё это не означает, что весь "рабочий пролетариат" знает математику такого уровня. Средний добротный теоретик на пенсии обычно знает теорию групп, алгебр Ли, с общей алгеброй уже испытывает затруднения, что уж тут говорить про совсем абстракции. Есть отдельная когорта струнщиков — те да, страются от математиков ни в чём не отставать, но и физиками их назвать в полном смысле этого слова язык не поворачивается.

Спасибо, добавил.

Полна-то полна, но может на более высших абстракциях быстрее найти решение, чтобы преобразовать его обратно в нормальную логику? А в нормальной логике оно столь сложно, что практически недостижимо/невыводимо. Т.е. альтернативная логика — метаязык над традиционной, если решить проблемы сводимости через какие-то алгоритмы переходов. В другой теме^[link38] именно это и продвигают. Из более раннего^[link52]:

Казалось бы, в мире нет никаких материальных носителей, на которых можно записать коэффициенты представления векторов и матриц в столькимерном пространстве. И вот на таких векторах состояния работают те самые алгоритмы факторизации, которые факторизовывают ваши ключи

Как видите, для большого числа кубит с матрицами будет тяжеловато работать; наверное, поэтому пытаются теорию категорий туда присобачить.

Нагуглилась неавторитетная ссылка Диалектика материального бытия. Некоторые модели диалектики^[link53]. Ищем на странице первое же предложение со словом параконсистентность:

Эти логические системы получили название паранепротиворечивых или параконсистентных логик (такое название им дал перуанский философ Ф. Миро-Квисада22).
Основоположником паранепротиворечивых логик по праву считают русского ученого Н.А.Васильева, который, по аналогии с "воображаемой геометрией" Н. Лобачевского, создал "воображаемую логику", где вполне правомерным признавалось противоречие. " Мы можем мыслить без закона противоречия, – писал Н.А. Васильев, – можем мыслить противоречие.

И читаем дальше, там описано примерно то, что я пытался донести, практически один в один. Возможно, что это фричество и источник неавторитетный, тогда есть смысл поискать ещё.

Успехи, достигнутые с помощью паранепротиворечивых логик в понимании природы целого ряда парадоксов, другие позитивные результаты, полученные с их помощью, способствовали возникновению мнения о всесильности и всеохватности паранепротиворечивых логик, о возможности проникновения с помощью их средств в сущность любого противоречия, описания на языке паранепротиворечивости такой теории, как диалектика.

Вторая тенденция представлена прежде всего работами Г. Прийста и Р. Роутли, которые защищают более радикальное и амбициозное предположение о философских и научных следствиях параконсистентности, связанных не только с соотношением с диалектикой, но и с пониманием рациональности вообще. По их мнению, с помощью параконсистентной логики вполне возможно реинтерпретировать, во всей ее целостности, идущую от Гераклита традицию диалектического мышления26.

Да здраствуют взаимоисключающие параграфы! Наша сила — в параконсистентности!

— ressa (03/03/2015 13:19)   

Нет, не добавлю, но с интересом буду читать. Я же говорю, стыдно, но глупо не признать – не хватает у меня мозгов на понимание этого. Жутко интересно читать всегда unknown и некоторых Гостей, особенно их баталии в темах о Рациональном невежестве. Но понимаю дай то Бог процентов 7 от всего сказанного. А если начну еще мнение свое писать – ну это очень глупо будет выглядеть.
Не, нафиг. Пусть дома сидит. На цепи)
Гость, я никого не провоцирую, это скорее меня провоцируют и троллят, потому, что я тупо не верю, что некоторы здесь могут так мыслить, как пишут мне мои оппоненты или оппонент со своими виртуалами.
А по поводу бестолочи – ну какая это кличка? Бестолковая же. Пишет бестолковые вещи. Поэтому и бестолочь.
Если я в этой теме тебе и unknown начну рассказывать мое понимание обсуждаемого вопроса – я тоже буду бестолочью, потому, что это будет не более, чем чушь и бред с моей стороны.

— unknown (03/03/2015 13:46, исправлен 03/03/2015 14:02)   

Ну, кто тут пытался строить своё мировоззрение по бинарной логике?

Вспомнил местное^[link54]:

Спор с фриком о науке — это то же, что лечение шизофрении логическими доводами. Отрицать науку — это примерно так же, как отрицать логику. Научное знание — это то, что можно получить, оперируя логикой. Фричество — это то, что можно получить, если фантазия довлеет над логикой и фактами.

И ещё^[link55]

Вы выворачиваете смысл наизнанку, и здесь прослеживается «троллинг третьим»: я не такой и не сякой, я — что-то иное, третье.

Есть два типа задротов: одни задрачивают на высокоуровневые абстракции, а другие на самый низкий уровень.

Наверно, не стоит говорить, на что больше дрочит IT-элита, а на что IT-быдло.

Такое направление есть: проанализировать классику математически и понять, по каким законам создаётся красивая музыка. Не знаю, насколько это направление успешно, но люди пытались рыть тему в таком ключе.

И почитал типа фриков: Параконсистентная социология афтерпостсовременности^[link56].

Лирические цитаты во вступлении:

… на логике надо ездить умеючи, а то, чего доброго, разнесет.
Е. Замятин. Островитяне

Звуки умертвив, Музыку я разъял как труп. Проверил Я алгеброй гармонию
Сальери.

И политота:

Социологи (особенно эмпирики) постоянно сталкиваются с парадоксами социальной реальности, которые никак не укладываются в рамки анализа средствами классической логики. Мы давно привыкли к большевикам-коммунистам [1]. Монархисты-коммунисты, наличие которых выявил мой опрос, удивили меня несколько больше. О странностях самоопределения себя православными писалось много (некоторые из называющих себя православными одновременно утверждают, что вообще не верят в бога).

Однако легко заметить, что и для современного Запада характерно не меньше парадоксов – "гуманитарные бомбардировки", кредиты на повседневные нужды, выданные под залог роста стоимости купленного в кредит одинокой немолодой официанткой огромного дома (реальная история моей знакомой в США), сочетание технократизма и экономического детерминизма с повсеместным ростом мистицизма и многое другое.

Характерно, что именно внутреннее развитие науки (в первую очередь – математики и логики) привело к пересмотру монополии классической логики на обладание единственно верным способом научных построений. В XX веке возник целый ряд неклассических логик, в том числе – параконсистентные (паранепротиворечивые, парапоследовательные ) логики, которые отказываются от закона (не)противоречия (в классической логике противоречие делает следование тривиальным, ибо “из лжи следует всё что угодно”). Они терпимы к противоречиям различного рода и позволяют обращаться с противоречивой информацией как с информативной, строить нетривиальные неконсистентные теории. Крайне непривычные с общепринятой в течение многих столетий нормы непротиворечивости знания, эти системы требуют радикальной модификации методов рассуждений.

наша «текучая» современность принципиально не описывается в терминах классической логики, социологам пора с этим смириться.
Со времён Спенсера социологи знают, что общество развивалось и в ходе эволюции усложнялось как система. В частности, усложнялась его мораль.

На международный уровень исследования вышли в середине 70-х, с середины 1990-х годов регулярно проводятся Международные конгрессы по параконсистентности. Области применения параконсистентных логик обширны – математика (теории множеств, моделей, алгебраических систем), деонтология и метаэтика, эпистемология, семиотика… И что наиболее интересно – она применяется в рамках различных проектов ведущих компьютерных компаний мира, т.е.человечество уже подошло к той стадии, когда созданные человеком искусственные формальные системы не приходится описывать в рамках неклассической логики.

Ресса, вы устарели со своей моралью, а spinore антиресса — со своей эпистемологией :)

Таким образом, наше понимание (рефлексия, отражение) мира вообще и социума в частности дошло до стадии, когда классические модели не работают. Первыми с этим столкнулись наиболее продвинутые в деле рационализации и формализации науки, иконы 18-19 века – математика и физика.

Собственно гуманитарии осознали проблему позднее, наиболее отчётливо её поставили постмодернисты, они, если говорить формально-логически, отказавшись от всех бинарных оппозиций (а, по сути, закона противоречия) построили как раз тривиальную систему –"множественную реальность", где всё истинно и всё равноценно. На этапе тотальной деконструкции это было полезно. Но, как сказал классик, «Теория, мой друг, суха, но древо жизни вечно зеленеет». И люди продолжают жить, любить, воспитывать детей, объяснять им, что такое хорошо, и что такое плохо в нашем сложном афтерпостсовременном мире, т.е. конструируют нетривиальную, параконсистентную реальность.

Можно спорить по поводу того, что автор написала про политику и общество, но рискну предложить более интересные тезисы от себя: поиск истины в споре невозможен, т.к. спорящие пытаются придти к логическому выводу в рамках аристотелевой логики^[link57], в то время как сознание людей работает в воображаемой логике^[link58] (параконсистентной). Перевод из параконсистентной в консистентную возможен, но очень напряжен, сопряжён с ошибками, утратой смысла. Утрата смысла возможна из-за потери контекста, а возможно, что некоторые преобразования из "Paracon" → "Con" — необратимы. Мы можем только подставить "Con"-решение в стандартную логику и сверить результат в каких-то случаях. А решение выглядит непонятно, как будто кто-то интуитивно додумался и подогнал стандартную логику под своё «озарение свыше». Для создания нового, творческого начала (в т.ч. в искусственном интеллекте) нужна параконсистентная логика.

Не удивлюсь, если окажется, что и до этого кто-то наверняка уже давно додумался. Тогда это будет очередная тема в рамках «я познаю мир».

— unknown (03/03/2015 15:34, исправлен 03/03/2015 15:36)   

Ну мало ли, тролли всякие бывают и кто их знает на какие множественные личности они параконсистентно диссоциируют^[link59]. Различителем не поделитесь?

Вам такое не перепараконсистентить :)

— Гость (03/03/2015 16:06)   

99%, остальные 47% на совести unknown и одного пользователя, тот который сайт оплачивает.

— Гость (04/03/2015 09:04)   

Не сохранил ссылки, но на глаза попадались цитаты-отзывы о книге, где говорилось, что его труд не имеет никакого отношения к антисемитизму в прямом смысле этого слова. В википедии:

Эта книга, до сих пор остающаяся культовой, высоко оценённая А. Стриндбергом, была написана с натурфилософских позиций и представляла собой глобальное исследование «мужского» и «женского» начала. По мнению автора, первому присущи высокий уровень развития сознания, созидание и аскеза. Второе выступает носителем примитивной модели сознания, непродуктивности и чувственности. Носителями «женского» начала выступают, помимо женщин, также и мужчины — евреи и негры. В главе «О еврействе» Вейнингер противопоставил «женский» (т.е. безнравственный) иудаизм «мужскому» христианству, что позднее легло в основу антисемитской пропаганды среди австрийских юдофобов

В^[link60] труде „Пол и характер" еврейству посвящена отдельная глава. Вейнингер старается оградить себя от упреков в вульгарном антисемитизме и сразу объявляет, что нападает не на расу или народ и тем более не на вероисповедание. Под „еврейством" он понимает известное духовное направление, психическую конституцию, которая возможна для всех людей, а в историческом еврействе нашла лишь самое законченное воплощение. Отдельные черты „еврейства" автор находит даже у арийцев. Например, у чистокровного немца Рихарда Вагнера элемент еврейства, по его мнению, проявляется в навязчивой, громкой музыке, а также в усиленном внимании к внешней оркестровке своих произведений. Яркими представителями еврейства Вейнингер считает антисемитов, утверждая, что антисемит чувствует свою еврейскую психологию и старается от нее освободиться.

Он мог бы противопоставляемые характеры назвать хоть буквами A и B, от этого ничего б не поменялось. У Вейнингера есть много интересных мыслей, но более авторитетным был бы труд биологов и антропологов, а не спекуляции философов. Последние пытаются вывести что-то новое не из фактического материала, а методом экстраполяции своих личных жизненных наблюдений на незыблемые законы природы.

Все серьёзные философы прошлого века (да и современные) были топовыми физиками. Они умели выделить что-то концептуально важное и общее из конкретных научных фактов и преподнести это как нечто философское. Я не знаю успешных современных попыток предложить что-то концептуально новое, исходя из гуманитарщины и уже имеющейся философии. В частности, это же касается моего мнения про альтернативные логики: о них можно говорить серьёзно только тогда, когда за ними будет стоять солидный и хорошо обоснованный матаппарат, а не голые идеи. Сравните вики-статьи про параконсистентную логику и про квантовую. Даже на уровне общего взгляда видно, что за последней хоть что-то стоит, есть аппарат, формальное описание, формулы, теоремы... А что стоит за параконсистентной логикой помимо чисто философских рассуждений, простите за выражение? Если я заблуждаюсь, покажите ссылку с маттеорией по логике, которая включает в себя противоречие.


Хорошо быть модератором: можно редактировать собственные посты и документы в форуме сколько хочешь раз, задним числом и в какое угодно время. :)


Насколько я понимаю, всё это всё равно можно реализовать в виде объектов, внутри которых будут те же числа с традиционной арифметикой, разве нет? Например, есть матрицы, есть матричное множение матриц, есть поточечное произведение матриц, есть прямое произведение матриц и т.д. Теоремы об изоморфизме между множеством матриц и множеством операторов тоже на эту тему. Всё объекты линейной алгебры представимы матрицами, а также тензоры, спиноры и др. тому подобные объекты. Все группы тоже представимы в виде матриц (теория представлений?).


Всё верно, но будет куда больше альтернативных взглядов, которые так и не достигнут успеха, оказавшись тупиковыми путями [1]^[link61], [2]^[link62]. Может, они внесут какой-то свежую кровь, свой философский взгляд на проблему, но их судьба предрешена.


Всё может быть, но даже по поводу теории категорий [3]^[link63], хоть категорный метод и добавили в википедию [4]^[link64], не стоит обольщаться: рабочим методом большинства мейнстримных теоретиков он пока не стал, и до сих пор непонятно, станет ли в будущем.


На самом деле, с матрицами непосредственно мало и редко кто работает. В статьях и книгах вы их не найдёте — везде рулят бракеты. Т.е. никто не расписывает, что на матричном языке значат объекты типа |0〉〈1|^⊗n Û |1〉〈0|^⊗n — это никому не нужно.


За этими фамилиями хоть что-нибудь числится помимо голословной философии? Они известны своим вкладом в математику, физкику, CS? Они доказывали что-то серьёзное, чтобы на практике прочувствовать достаточность или недостаточность классической логики? Я нашёл пару фамилий в википедии:

• https://en.wikipedia.org/wiki/Richard_Sylvan
• https://en.wikipedia.org/wiki/Graham_Priest

Обычные философы ни о чём. Пока искал, попалась ещё пара полезных ссылок: [5]^[link65], [6]^[link66]. В google books была статья Priest'а, сделал из неё pdf^[link67]'ку. Там вроде много и хорошо написано как о плюсах, так и о минусах этой параконсистентной логики (см. последние страницы).


Философский высер же, бьющий на эмоции. Если бы это была научная статья, в местах [X], [Y] и [Z] должны были бы стоять ссылки на научные работы, подтверждающие тезис, иначе работа превращается в журналистику. Мало того, что не подтверждают ссылками, так ещё пишут в таком ключе, как будто эта логика уже научную революцию совершила, и не знает / не использует её теперь только ленивый.


Ни чуть не больший бред, чем твои апелляции к жизненному опыту в дискусии о естественности или противоестественности половой ориентации. Когда тебя натыкали носом в конкретные научные работы [7], ты сделал вид, что поудивлялся и «не надо было тебе туда лезть», а потом дальше продолжил глину месить и в уши ссать.


Ты один раз уже не верил, но как только тебе было сделано конкретное предложение [7], так ты сразу зассал и начал оправдываться [8]. Хотя что с тебя взять... по некоторым постам видно, что ты не улавиливаешь даже самый банальный иносказательный смысл. Я считал, что у unknown'а с этим есть проблемы (как и с пониманием юмора вообще), но на фоне тебя он просто ас словесности, коммуникабельности и обаяния.


Феерическая демагогия и подмена понятий. В физике не работала классическая физика, а не классическая логика. Классическая логика успешно работает до сих пор во всех областях, включая квантмех и ОТО, поэтому как успешный пример альтернативной логики физика (пока) не годится. Физические теории на альтернативной логике — это, скорее, в целом маргинальные веяния самых последних лет с пока ещё непонятными перспективами. Я не могу поручиться даже за то, что применение квантовой логики успешно хотя бы в самой близкой к ней области — в квантовой информатике.


Ссылка не открывается.


Трудно объяснить unknown'у то, что требует некоторого уровня физической грамотности, который крайне тяжело передать на словах. Если вы хотите уметь находить решения для сложных систем и сложных вопросов, вы должны понимать, как такие задачи решаются хотя бы самой изученной и успешной области — в физическом моделировании. Это когда вам предъявляют систему, в которой присутствуют одновременно сотни эффектов, а вы должны суметь описать её эволюцию с помощью дифференциальных уравнений. Когда вы этим заняты, у вас часто даже нет достаточно количества экспериментальных данных для построения модели, но хоть какой-то полезный результат всё равно нужен. Это может быть поведение плазмы в поле, поведение АЗ (у неё как раз около сотни параметров, задающих состояние), взаимодействие излучения с веществом, ржавение метариалов при нагрузках и облучении... примеров несметное множество. Очень часто нет не только количественной оценки, какой эффект и насколько сильнее другого, а даже понимания того, что сильнее и важнее для наблюдаемой картины, а чем можно пренебречь. Тем не менее, вы должны как-то соединить воедино экспериментальные данные, свои знания о физике, результаты предварительного моделирования и, не в последнюю очередь, собственную физическую интуицию, чтобы расклассифицировать всё на важное и неважное, а потом выразить это в виде конкретных и решаемых (см. пассаж про инженерную истину [9]^[link68]) дифференциальных уравнений. Как заранее должно быть ясным, в решении таких задач формализовано не всё, и гуманитарный элемент там безусловно присутствует, однако, решается это всё вполне конвенциональными методами без привлечения альтернативных логик. Дальше, если вы научились моделировать сложные статсистемы, можете побпробовать моделировать другие сложные: экономику, биологию, социологию (методы будут те же).

На начальном этапе моделирования сложно отделить мух от котлет (представьте себе попытку моделирования чего-то сложного в доньютоновскую эпоху), т.к. нет ни понятийного аппарата, ни простейших моделей, ни основных (важных) эффектов или законов поведения. Обычно начинают, как и в физике, с того, что пытаются описать поведение небольших систем (одиночных или с конечным количеством участников), где всё чётко прослеживается, а потом апскейлят получаемые решения на большие системы. В социологии точно так же: первая загвоздка — определить, что для описания данной характеристики важно, а что вторично, на что должен опираться анализ. И сама характеристика, которая нам интересна — что это? Не противоречива ли она? Корректно ли её определение? Не смешиваем ли мы тёплое с мягким уже на этапе формулировки задачи? Ответ на эти вопросы требует глобального проникновения в проблему, чтобы исходя их уже имеющихся у человечества знаний предсказать наболее оптимальный путь решения. Метод решения плохо формализуем, но есть стандартный набор приёмов: всё надо проанализировать, взвесить, оценить и принять итоговое взвешенное экспертное решение.

Та же проблема возникает в любом гуманитарном вопросе, да и нередко в технических. Приходит человек, задаёт вопрос, начинают разбираться. Половина времени уходит на то, чтобы переформулировать вопрос на понятном языке, корректно его поставить, т.к. исходная постановка — «я не понимаю то, неизвестно что, объясните». Это всё о том же: «правильно поставленный вопрос уже содержит в себе половину ответа». Вы не можете поставить правильный вопрос по теме, если не владеете темой, т.к. у вас даже неразвит понятийный аппарат.

Часто бывает ещё одна проблема — терминологическая. Это когда вы называете одним словом разные по смыслу вещи, и ваше непонимание вызывается лишь этим. Достаточно назвать вещи своими именами, как сразу противоречие исчезает (см. про одномерный и двумерный случаи [10]^[link69]). Кстати, в гумантарных работах ситуация ровно та же, что видно на примере уже упоминавшейся работы [7]: как только исследователи отделили мух от колет, убрав превзятые смысловые коннотации и назвав вещи ценностно- и моральнонейтральными словами, так сразу получился понятый и вполне (для многих, неодержимых пропагандой) ожидаемый результат.

Ответ на то, зачем нужен «нечёткий» сленг, приводился как во всё том же комментарии [10]^[link69], так и в других — это упрощение коммуникации. Мы на ходу интуитивно для себя вводим определения, переопределяем понятия, выводим какие-то эвристики, и ничего из перечисленного не записывается на бумагу в формальном виде. Рано или поздно с какой-то стадии усложнения начинается непонимание уже даже между своими, не говоря уже о посторонних, читающих ваши рассказы, представленные в вольном виде. И вот тут приходится крепко задуматься, чтобы формализовать то, до чего дообсуждались. Кстати, предсказуемо, что на стадии формализации результатов вдруг оказывается, что там масса протечек и несоответствий, из-за которых все результаты рассыпаются в пух и прах, а мы остаёмся у разбитого корыта с нулевым результатом (сколько раз проходил через это лично).

С этим знакомы все, кто пытался писать серьёзные статьи: когда садишься писать, вроде всё понятно, и структура в голове есть, и план и результаты, а как только начал писать, вдруг выясняется, что и то непонимаем, и там проблел, и вон то на самом деле недоказано... в итоге через n месяцев или лет труда конечный результат, постоянно редактируемый по ходу дела, уже не имеет ничего общего с тем, каким он представлялся в самый первый момент. И вот только когда он представлен в виде научной статьи, можно предметно обсуждать то, что было получено, с другими. На эту тему есть стандартный прикол: когда человек что-то бессвязно лепечет, его просят изложить, что он хочет сказать, письменно. Многие после этого предпочитают ничего не говорить, т.к. при попытке записать свой бред им уже самим становится понятно, что это чистейшей воды бред (не случай рессы, впрочем).

Что касается мнений, суждений, совпадений, тенденций и истины: всё это формализуемо, хотя кому-то может показаться истиной альтернативой традиционной формализации. Ну, типа как «один раз — случайность, два — совпадение, три — закономерность». Есть понятия выборки, статистической гипотезы, распределения, модели, пространства событий... с их помощью можно формализовать то, чем многие пользуются интуитивно.

Вспомнил один из здесь ранее приведённых аргументов (ссылку найти не смог): ваша монетка (ну, или ГСЧ) выпала подряд орлом 100 раз; какова вероятность, что в следующий раз тоже будет орёл? Специалист по теорверу ответил бы, что ½, а нормальный человек понимает, что она ближе к 100%, потому что почти точно монетка (ГСЧ) фальшивая. Казалось бы, это яркий пример отличия теории от практики, но это не так. Просто в дефолтной формализации мы предполагаем, что модель есть и фиксирована, распределение именно таково и т.д., но можно поставить и другой вопрос: какова вероятность выпадения орла у монетки (в общем случае, возможно, смещённой), если первые 100 раз подряд она выпала орлом? Это корректный вопрос, и на него тоже можно найти строгий математический ответ (во вполне традиционной логике) и даже оценить вероятность ошибки этого ответа.

Ровно то же мы наблюдаем IRL: кто-то ошибочно что-то фиксирует, чтобы упростить проблему, и ищет решение; да, если перефиксировать лишнего, будет просто, но ответ окажется нерелевантным, а если не зафиксировать ничего, то задача будет либо нерешаемой, либо вероятность предсказания исхода будет неотличимой от чисто случайной. Т.е., нужен баланс. И это не имеет никакого отношения к замене логики, это просто вопрос моделирования, которому традиционно учат только физиков (ни математики, ни химики, ни биологи этому по-хорошему не обучаются — для них модель есть данность).

И вот на этом этапе мы можем вернуться к вопросу о бинарной логике. Да, логика бинарна, но она делается поверх конкретного множества, классификации, иерархии. Перед тем, как ставить вопрос, такая классификация уже должна быть, иначе вы задаёте вопрос о том, сам не зная о чём. Мне это близко, потому что я сам через это всё проходил: задавал более умным людям вопросы, а через несколько часов обсуждений выяснялось, что вопрос был бредовым, сформулировать свою мысль я не смог, но мне в итоге помогли и выяснили, в чём был корень непонимания. Потом я аналогичным образом разбирался с вопросами других, которые задавали уже мне. Например, если закон исключённого третьего вам кажется неприменимым, значит, ваши ситуации, на которые вы разделили возможные поведения системы, недостаточно элементарны. Как только они станут фундаментальными и элементарными, всё будет классично.

Вы не можете одним числом описать несколько характеристик. Если вы это пытаетесь делать, вы немедленно придёте к ситуации, что A и !A одинаково истины, но дело не в том, что это где-то на самом деле так, а в том, что вы смешали мух и котлет в один объект, выведя для себя кажущееся противоречие. Это же может получиться, если вы взяли за универсальное правило то, что им не является; где-то не учли исключения, где-то вылезли за рамки применимости и т.д. У успешного моделирования масса успехов во множестве областей, где никакая обыденная интуиция не сможет соревноваться с результатами расчётов (тот же финансовый трейдинг), поэтому странным было бы ожидать, что моделирование остального вдруг станет более успешным после полного отказа от традиции и перехода на альтернативную (чаще просто гуманиатрную) логику.

Могу ошибаться, но любой специалист вам сразу поставит требование: предлагаете — покажите и докажите; возьмите что-то уже успешно моделируемое и продемонстрируйте на его примере, что завязка на альтернативную логику позволяет получить хотя бы такое же решение по оптимальности, причём быстрее и проще. Пока вы не предъявите такого примера, тяжесть доказательства нужности этой логики будет лежать на вас.


Вполне может быть, но я в таких вопросах придерживаюсь традиции. Готов пересмотреть свою точку зрения, когда появятся успешные примеры применения иных логик. Например, то, что вы пишете, вполне ожидаемо для квантовой логики, как мне кажется. Может быть, у этого есть даже большой потенциал, но пока я не вижу его раскрытия. Более того, квантовая логика вроде как не относится к параконсистентной(?) [тогда тем более...].


Метод "не навреди" варвары успешно обкатывали на фобиях на тему ГМО, я его разбирал [11]^[link70], [12]^[link71], позже unknown написал резюме по этой проблеме [13]^[link72]. Они тоже опираются на "не навреди", якобы «за всё хорошее и против всего плохого», как всегда.


Это проблема терминологии, о которой я уже написал выше. Люди не рефлексируют, что те взгляды, каких они придерживаются, не описываются этими словами. Например, нечто чем-то похожее, но другое, могут ошибочно называть тем же словом. Ну, или синтез двух идей, выводящих третью, не являющуюся более ни первой, ни второй, ошибочно считают являющейся первой и второй одновременно (монархист-коммунист, православный атеист). Нужно разбираться с тем, кто и что именно вкладывает в эти слова, тогда все противоречия исчезнут. Например, слово «православный» сейчас часто используют в смысле «классический», «канонический» и «традиционный», а не в смысле конкретной ветви восточного христианства, поэтому «православные атеисты» — ничуть не более противоречивое понятие, чем, может быть, «канонические/стандартные атеисты» (и т.д.).


Покажи конкретный коммент, что-то ничего такого не припоминается.


Похоже, речь идёт об очень крутой штуке — существовании виртуалов второго порядка и их различителей; только вдумайтесь, что это, на самом деле, значит(!). Заведение виртуала первого порядка — это прокачивание героя пользователя/профиля Y, мимикрирующего под X. Работа с полноценным виртуалом второго порядка — это создание профиля Z, который мимикрирует под Y, который мимикрирует под X, но без транзитивности(!): X→Y→Z, но X↛Z (X мимикрирует под Y, но не мимикрирует под Z). Для внешнего рессы наблюдателя имеем X≠Y≠Z.

Я^[link73] Гостей не различаю, здесь же есть два адекватных, с которыми приятно общаться.

Мля, подскажите, как сделать хотя бы три. Менять разметку и писать безграмотно не предлагать. Разметка и так заоптимизирована вконец, свободы нет почти никакой, любые изменения сделают оформление постов ещё хуже.

Д^[link74]ада, видимо Вас здесь двое.

Хотя бы двое? Уже хорошо^[link49].

P.S. Ненавижу гиперпосты и флуд: времени отнимает о-го-го, а толку ноль, сплошное озвучивание банальностей. Что лично мне дало то, что я написал этот пост? Ничего. Время спустя уже и не вспомнишь, зачем этот ситуативный ответ был написан, и на что был потрачен целый день/ночь. Это не значит, что сам вопрос об альтернативных логиках банален, это значит, что мои аргументы банальны и лежат на поверхности; кому надо, все их знают. Однако, если кто-то до них не догадывается, их не передать кратко, сжато, но при этом информативно и понятно.

— Гость (04/03/2015 09:10)   

Номера ссылок по ошибке одинаковые (сбился с ручной нумерации), но сами ссылки разные и правильные, как тому и надлежит быть.

— Гость (04/03/2015 09:31)   

Надо было иначе написать, так будет правильней:

Z→Y→X, но Z↛X (Z мимикрирует под Y, но не мимикрирует под X).

— unknown (04/03/2015 10:39, исправлен 04/03/2015 10:59)   

Если это принципиально может исказить ход дискуссии, то я предупреждаю, что такой-то пост изменён, чтобы специально не тратить внимание на сравнивание дат изменений.

Таблицы Кэли можно составить для любых бинарных операций. Это как ассемблер или даже двоичный код вместо более высоких абстракций.

А со струнами как? Там экспериментально ничего не проверить в обозримом будущем. Насколько я понимаю, там плодят абстрактные теории, конкурирующие между собой чисто умозрительно.

У ress'ы страх перед половыми отклонениями, а у вас — перед церебральными? Вы логический традиционалист?

Тривиальный пример. В бинарной логике можно сделать два высказывания на основе отрицания:

1. X = A
2. Y = not(A)

Третье высказывание сведёться к первому: Z = not(not(A)) = A = X, четвёртое — ко второму (Y), пятое — опять к первому и т.д. Закон двойного отрицания, исключённого третьего, операция по модулю два — вот это всё. Поэтому только или X или Y и никаких Z за счёт итерации отрицаний.

При параконсистентности можно не разрешать противоречия, ввести и Z и дальше. Казалось бы, зачем? Это ж, по мнению некоторых какая-то философская гуманитарщина. Кажется, что любое рэндомное логическое высказывание имеет смысл: «я художник, я так вижу», «я фрик, я так захотел», «я фантаст, я такое нафантазировал», «я психонафт, мне такое приглючилось», «я шизофреник, у меня такая логика». Это не совсем так, ряд ограничений сохраняется, как в любой алгебре-логике.

А теперь представим, что можно не разрешая противоречие, накопить некий стек, массив отрицаний для Z_n и продолжать доказательства, не стопорясь и не множа альтернативные бинарные ветвления, которые не потянуть из-за сложности. Затем по максимуму упростить вывод в паралогике. А затем скомпилировать в обычную бинарную логику, подставляя известные значения и упростив все Z_n до X или Y. Получится какая-то сложная бинарно-логическая формула, гигабайты нулей-единиц, которые традиционным путём было бы не вывести. Но можно подставить это как ответ или ключ и посмотреть, что оно работает. Т.е., паралогика — беспроцентный кредит на смысл из абсурда (возвращать придёться), абстракция более высокого уровня. Аналогии разные можно придумать, но они пока не совсем корректны из-за бедности существующего понятийного аппарата.

Допустим, у нас есть открытый ключ, мы его загрузили в квантовый компьютер, он посчитал и вывел результат в двоичном представлении закрытого ключа. Результат получен, шифр взломан, переписка прочитана. Но в неквантовом, чисто двоичном классическом виде мы бы такого не сделали. Конечно, в квантах — привязка к физической реальности. А (может?) можно привязываться и к логической. Двоичная логика — это универсальный низкоуровневый код, ассемблер, нолики-единички. Слишком сложно на этом с какого-то предела программировать.

А то, что пока не получило известности и практического распространения, ну так геометрия Лобачевского-Римана тоже когда-то считалась извращением. А затем, внезапно оказалось, что наше пространство топологически искривлено и это реальность, по крайней мере в космологии. Абстрактная алгебра Галуа тоже сотни лет никому не сдалась, а сейчас без неё ни один компьютер не работает (там где идёт передача сигналов с кодами коррекции ошибок и ещё много где). Ждите, пока альтернативные логики перестанут считать извращением и традиционалисты одобрят. Ну или совсем не взлетит, может быть и такое.

— ressa (04/03/2015 11:16)   

А к чему мне апеллировать, действуя в рамках своей жизненной парадигмы? Ты упустил то, что я всегда делаю сноску на то, что это всего-лишь мой жизненный опыт, который может принести тот же результат при прочих равных и не более того.
Не надо было вестись на троллинг – это да. И сейчас того же мнения. Многостраничные пустые дебаты.
Я ответил на это предложение, причем предельно честно, но внятного ответа я не получил.
Ну и где там оправдания?)
Опять таки – никогда не скрывал.
Гениально. Нашел с кем меня сравнить.. С unknown. Ты его сейчас этим можешь обидеть))
Если без шуток – совершенно неуместное сравнение. С тобой затык был на фоне пидоров, причем не об их непосредственном жизненном выборе и генетическом браке, а о навязывании своей позиции, прививании ее другим в виде нормы, особенно детям.
Я помню тред этот, сам в нем участвовал. Но опять же – ты обобщаешь, да и в случаях с ГМО – это скорее всего "под прикрытием благих намерений" а не "не навреди". Я под своим "не навреди" подразумеваю людей, так или иначе связанных со мной, и не важно в какой степени зависимости от меня они находятся, и находятся ли. А с ГМО опять я про Фому, ты про Ерему – как и с пидорами. Да пусть едят свое ГМО, могут дома выращивать и тд, а другим за норму, пользу и безвредие не навязывать. Как с коноплей – ну хотят дома для себя выращивать и курить – пусть курят, но не продают, не навязывают другим и не делают это публично. Помоги умное слово подобрать, характеризующее данную позицию. Думаю, что ты давно понял о чем я, но просто троллил и все.
Ну это все-таки слэнг в определенном кругу. В бытовом плане этого нет. И в бытовом плане "православный" – все же причастность к конфессии.
Я же написал, что не могу найти его. Перечитывать 80 страниц желания и времени нет, а найти – точно не смогу.
Почему страх? Это непринятие и все. Не только половых, есть еще ряд вещей, чуждых для меня.

— unknown (04/03/2015 11:28, исправлен 04/03/2015 11:29)   

Неприятие, не важно. А антиресса, который вам прописал Вейнигера, пусть читает похвалу глупости^[link75]. Хотя бы только оглавление.

— Гость (04/03/2015 11:44)   

Кэли — это слишком общий вид записи, а вопрос был про представимость в виде арифметики (но я думаю, что она тоже есть).


Струны — не совсем физика (в её традиционном понимании). Традиционная физика — вещь, близкая к инженерии, это статфизика, термодинамика и всё тому подобное. Вопросы моделирования туда же идут. Это те вопросы, над которыми бьётся большинство. А теоретические фундаментальные вопросы и основы — очень маленькая подобласть в плане числа занятых ею людей.


Страх перед мозговыми отклонениями? Это уже девиацией считается? Я хочу, прежде всего, видеть осязаемый теоретический результат. Говорю же: покажите мне серьёзную математическую монографию по теме параконсистентной логики, без философии и прочей лабуды, написанной по всем математическим канонам. Этого будет достаточно. Может, такое уже есть, но мне в поиске не попалось. А на наколеночные фрические теорий, когда из двух-трёх формул делаются выводы вселенского масштаба, я насмотрелся.


Прекрасно. Если вам нужно больше объектов, зачем называть это логикой? Я же вас об этом уже спрашивал: что есть логика поверх адгебраической структуры? Ну напишите вы в общем виде на языке теории множеств: есть множество S={A,B,C,D} (пусть, для простоты, конечное), тогда Y = not(A) означает, что Y∈S\A, и выполнено одно из следующих:

1. Y=B.
2. Y=C.
3. Y=D.

Вы можете не конкретизировать, какой из трёх случаев имеет место, и дальше продолжать работать с Y как с неизвестной переменной. Стандатная логика, стандартная теория множеств, стандартная теория вероятностей и стандартная теория информации так и делают — где тут место параконсистентности и противоречию?!


В моём примере тоже можно разрешать противоречия неопределённость на последнем этапе, подставив конкретные значения. У нас что, любая теория с переменными уже является параконсистентной? Или наличие любой неизвестной делает её таковой?

Может быть, мой пример не сводится к вашему, не спорю, но у меня нет времени самостоятельно изучать этот вопрос, чтобы получить ответ.

[ressa mode]
Должны быть какие-то духовно-нравственные ориентиры, мораль. Математика — самое чистое и возвышенное из всего, что когда-либо было порождено человечеством, там нельзя топтаться грязными сапожищами релятивизма. Всё стоит на определённых слонах. Вы этих слонов сбросите, и рухнет всё. Математика едина, всё друг с другом связано, вы не можете получить нечто консистентное, но при этом параллельное существующему, не являющееся его обобщением и при этом ему противоречащее. Отсутствие противоречия — одно из самых базовых понятий в математике, а всё, что отвергает заповедь закон исключённого третьего ведёт ко лжи и разврату.
[/ressa mode]

— ressa (04/03/2015 11:55)   

Разница в том, что ты в своем "ressa mode" можешь разложить все с точки зрения сухих расчетов, которые я, лично, опровергнуть не смогу. Думаю, что и другие тоже – не знаю, как у вас в математике это все работает. Думаю, что доказал – истина, не доказал – не существует. А я же, в своем "ressa mode" могу только приводить аргументы из своего жизненного опыта и взывать к логике, которая опять же – будет разной.

— unknown (04/03/2015 11:56, исправлен 04/03/2015 12:09)   

Предполагается, что это ассемблер по сравнению с более высокими абстракциями.

А вдруг найду? Я сам хотел бы на это посмотреть.

Но, к примеру, некоммутативные алгебры — это уже классика, пишут, что они и в квантах применяются. А когда их упоминаешь — в ответ говорят, что это маргинальщина, что кроме матриц, векторных пространств и пр. ничего не видели, не знают и знать не хотят. Ну хоть подборку литературы делай, у меня где-то куча pdf-ов валялась типа таких^[link76].

Оно конечно разумно пока остановиться на этом, но помечтать то не вредно.

— Гость (04/03/2015 12:16)   

Любая позиция становится навязываемой после того, как по ней вводится цензура и соответствующие статьи УК. Ты за навязывание, я — против.


Безвредие не навязывать = навязывать вред. Кто-то решил, что это вердно, и теперь все, кто считают это вердным, должны иметь преимущество над остальными в плане законов, цензуры, запретов и пр.

То, что ты называешь ненавязыванием, есть самое настоящее навязывание. О реальном ненавязывании говорю тебе я.


Это уже какое-то совсем фричество. ☺ В гугле тысячи ссылок, см. хотя бы подборку литературы тут^[link77]. Там ведь и серьёзные книжки по теме есть в солидных издательствах ведущих университетов. Кажется, у Манина была то ли книжка, то ли интервью на тему, что такое некоммутативная математика (или передача у Гордона?), уже ничего не помнится. Но Манин как бы признанное светило современной математики... Если вам нужна бибилиография по этому вопросу, она находится в два счёта, есть и конференции и статьи, и научные группы по теме, и всё что угодно, а вот найти что-то солидное по параконсистентной логике не удаётся. Я когда гуглил, ввёл что-то в поиск, посмотреть, кто что пишет, кто как критикует, и единственные релевантные ссылки были... ну, вы догадались, на этот тред. Символично?

— unknown (04/03/2015 12:19, исправлен 04/03/2015 12:38)   

Зато есть вполне фрический официальный сайт^[link78] с расовыми индусами, бразильцами и впечатляющей программой^[link79]. А вот с самой программы идут уже ссылки и на INRIA и на бельгийский ун-т, пока не копал, что там. Монографии есть типа такой на Springer:

Paraconsistency: Logic and Applications
Editors: Tanaka, K., Berto, F., Mares, E., Paoli, F. (Eds.)
Provides access to some of the most important systems of paraconsistent logic.

Но, вообще, работы выглядят слабо^[link80], вы правы. Хотя, некоторые авторы^[link81] и категориями в квантмехе занимаются.

— Гость (04/03/2015 12:35)   
По торсионке, ХЯС и др. вещам тоже проводятся фрические конференции, публикуются статьи, доклады, пишутся книги, кому-то даже удаётся удачно выбивать финансирование.

6.18 Consistency in Indian Logic

Это круто.

6.40 Reltoses for Relevant Logics

Единственная, похоже, математическая работа в сборнике, но там про параконсистентность ничего не сказано.

Меня смущает то, что у практически всех афиллиации в философских департаментах, т.е., например, математиков (что лично было бы ожидать) там то ли почти нет, то ли вообще нет. О какой же тогда теории может идти речь?

— Гость (04/03/2015 12:41)   

Не то слово: посмотрел список работ одного из авторов^[link81]: обратите внимание на многократные упоминания

substantial text overlap

Т.е. ещё и тупо куски текста копипастят из статьи в статью, бракоделы.

— unknown (04/03/2015 12:46, исправлен 04/03/2015 12:52)   

Да и он тоже — философ. Зато — весело!

С конфы:

Applications:

• expert systems
• psychoanalysis
• medicine
• duality wave-particle
• geometry
• arithmetics
• linguistics and semiotics
• argumentation and discourses
• law and justice
• moral dilemmas
• resolution of paradoxes

Отсыпьте мне ещё параконсистентности побольше :)

Brain, Contradictions and Computability

А я думаю, что за автор знакомый^[link82]!

А вдруг чего серьёзного найдётся?

— Гость (04/03/2015 12:52)   

Забирайте, если ещё не:http://3fnhfsfc2bpzdste.onion/uploads/611540428.Paraconsistency_%20Logic%20and%20Applications%20.pdf.tar

— Гость (04/03/2015 12:55)   

Наверно, ссылка на книжку выше — самый основательный и консистентный источник мнения, как мне кажется.


Слова о том, что отсутствие противоречия — единственное требование в математике, не мои. Кажется, это много какие солидные математики говорили, мне потом это же преподали более опытные товарищи. Личного мнения у меня на этот счёт ранее не было, но я принял его как более обоснованное, чем всё то, что знал о математике раньше.

— Гость (04/03/2015 13:02)   

Количнство «text overlap». Есть даже внешне смотрящаяся солидной работа^[link83], но кто его знает, как они её написали... Вдруг их по большой дружбе включили в соавторы? А так большинство работ типа либо нигде не опубликованы, либо вышли в философских журналах, либо в сомнительных.

— Гость (04/03/2015 13:40)   

Склоняюсь к мнению, что книжка (поверхностно просмотрел) солидная, зачатки теории там вроде есть, так что, может быть, что-то из всего этого когда-то вырастет. Чтобы говорить более предметно, надо углубляться в математику. В квантовых главах пишется, что некоторые придерживаются мнения, что классической логики для квантмеха вполне достаточно, альтернативные мнения тоже есть.

— unknown (04/03/2015 13:50, исправлен 04/03/2015 14:55)   

Спасибо за книжку, посмотрю на досуге.

Вот ещё забавный философский высер опус:

Paraconsistent logicians are most of the time not interested in a world where there is an Eiffel Tower in Paris, black birds in the sky of Hiroshima, nice girls on Copacabana beach. They prefer to live in a world full of “funny” paradoxes or, instead of looking at the world at it is, they try to reduce it to a terrible machine ruled by the God of Contradiction, where there are contradictions everywhere: between night and day, cats and dogs, cheese and wine. Many people are interested in paraconsistent logic because they think that contradiction is the “thing”. They don’t want to eliminate contradictions, they want to play with them. And if you say that there are no contradictions, if you take out their toys, their daily bred, they become hungry like spoiled children.

"Adventures in the Paraconsistent Jungle" Jean-Yves Beґziau^[link84].

А что про некоммутативщину скажете? Эта книжка^[link76] у меня есть, как и много публикаций. Когда-то даже разбирал это всерьёз.

Long overshadowed by general group theory, quasigroups have become increasingly important in combinatorics, cryptography, algebra, and physics. Covering key research problems, An Introduction to Quasigroups and Their Representations proves that you can apply group representation theories to quasigroups as well.

Тоже, скажете — чушь, достаточно матриц?

— Гость (04/03/2015 14:56)   
Ну про квазигруппы все слышали, стандартный алгебраический объект. По существу я пока ничего не могу сказать. Такого, что слышал об этом конкретику лично — не было, сам тоже не интересовался. Мне интуитивно кажется, что вся такая навороченная математика пригождается в областях типа квантовых кодов для исправления ошибок. То, с чем я сталкивался, процитировано в абзаце

В^[link85] общем, я свой выбор сделал: там, где начинается теория без какого-либо даже отдалённого заземления в практику — это не моё. ...

— unknown (04/03/2015 15:17, исправлен 04/03/2015 15:20)   

Paraconsistent logicians are most of the time not interested in a world where there is an Eiffel Tower in Paris, black birds in the sky of Hiroshima, nice girls on Copacabana beach.

А у кого-то башню снесло из Парижа. Наверное он генетически логически дефектный.

В общем, я свой выбор сделал: там, где начинается теория без какого-либо даже отдалённого заземления в практику — это не моё.

Даже в "ressa mode" переводить не надо — вы с ним мыслите одинаково, хотя и на разных уровнях. Он же тоже практик и особо извращённых нестандартностей (с позиций своего уровня знаний) не принимает — не его это и всё тут. Каждый достигает своего предела компетентности консистентности.

— ressa (04/03/2015 15:33, исправлен 04/03/2015 15:43)   

unknown, я писал, и по-моему, кстати, тебе. О том, что я сторонник нового и нестандартного. Но кроме интуиции, на которую я полагаюсь и которая не подводит (думаю, что от отсутствия знаний полагаюсь) – должно быть еще логическое обоснование.
Но на счет теории я согласен. Опять же, потому, что мне такие "теоретики" попадались, видимо. Особенно конструктора, инженеры и тд. Фантазер на фантазере, а на практике – дерьмо получается. Но это моя вотчина, в вашей все может быть иначе.
Кстати, практика тоже с теории начинается. Просто у меня она в голове моделируется довольно быстро, если много белых пятен – то я не лезу туда, потому, что не могу рассчитать риски. А так – я не прочь изучить и внедрить что-то новое, которое кроме болтовни несет еще практическую пользу. Но опять же – мозгов не хватает на все.
К примеру сейчас хочу потратить завтрашний день на изучение технологии автоматизации производства. Доверить мне это не кому, соответственно все "хотелки" в свое же ТЗ буду писать сам. Все в голове есть. Но я тупо не понимаю, нахера мне предлагают купить аналоги Raspberry с дисплеем за 150к. Ну т.е. если на первом этапе начинают теории разводить и по мелочи обманывать пытаться – о чем такими "внедренцами" говорить. Я интуитивно говорю, что писать нужно не на PHP а на Python – мне говорят, что это не возможно. Как невозможно, когда даже SATtva движок пилит на питоне. И чем по сути его движок отличается от моей веб-морды, через которую я хочу вести статистику и управлять. В чем косяк? В них? Нет, в первую очередь во мне. Потому, что я не знаю даже на банальном уровне программирование. Чтобы изъясняться. Вот и трахаю себе голову. Зато после недели такого мозготраха решения приходят очень быстро. И это я добью, потому, что уже третий год бесит пульт управления установками с советскими кнопками. К которому нужно бежать оператору через несколько километров пром.площадки.
Ну т.е. понятно – я сторонник нового, но мне самому нужно это логически понять. За отсутствием заний следуют вечные затыки. И порой проще отложить в дальний ящик, чем тупо сидеть и гадать.

— unknown (04/03/2015 15:45, исправлен 04/03/2015 15:46)   

там, где начинается теория без какого-либо даже отдалённого заземления в практику — это не моё.

я не прочь изучить и внедрить что-то новое, которое кроме болтовни несет еще практическую пользу.

«Практические межуровневые взаимодействия ressa ↔ antiressa в модели параконсистентного оракула».

— Гость (04/03/2015 16:16)   
Вообще, в таких впросах лучшее, на что может надеяться непрофессионал — это мнение авторитетов. Ну, например, мнение Ааронсона было бы хорошим приближением к этому. Я попытался найти, не писал ли он что-нибудь на эту тему, однако, нашёл лишь упоминания его комментаторов:

W^[link86]ell, there are paraconsistent logics, which attempt to introduce rules which allow contradictions to be dealt with without any single inconsistency exploding into trivialism; but, as a result, are even more incomplete than normal logics, since the tricks needed to contain the consequences of inconsistencies in this manner wind up significantly weakening the proving power accessible within the system.

Of course, I think one could argue this is just another kind of consistency, and the sense in which the “godel’s unparadox” above is satisfied by paraconsistent logics is just a semantic cheat…

A^[link87]nd please forgive me, but much of the “new Wittgenstein” school is just bullshit, an obvious example of academics with too much time on their hands. Wittgenstein even states plainly in FI that he wrote the damn thing because it had become obvious to him that the Tractatus was wrong. New Wittgensteinians are, in my not very humble opinion, simply those who cannot accept that Wittgenstein’s writings are just plain contradictory, and don’t always make sense. Wittgenstein didn’t shy away from contradictions, but to modern analytic philosophers contradictions are embarrassments that must be explained away (except perhaps to proponents of paraconsistent logics, like Graham Priest, but I think we can safely ignore such fringe elements), even if it means assuming that everything Wittgenstein ever wrote was “ironic”, a descriptin he most likely would have loathed.

Вот это^[link88] чтиво тоже может быть бесполезным: Ааронсон считает, что философы часто унылы и отсталы лет на 100, хотя есть годнота, а философы оправдывают полезность и показывают, чего они добились полезного за последние годы в знаниях, не будучи физиками.

Пока гуглил, параллельно наткнулся на Ааронсоновские «Ten Signs a Claimed Mathematical Breakthrough is Wrong»^[link89]. О первом признаке здесь уже могут догадаться:

Р^[link90]аботу, набранную в ворде, хочется отправлять в мусорное ведро, не читая.

Итак, 10 признаков:

1. The authors don’t use TeX. This simple test (suggested by Dave Bacon) already catches at least 60% of wrong mathematical breakthroughs.

7. The paper doesn’t build on (or in some cases even refer to) any previous work.
8. The paper wastes lots of space on standard material.
9. The paper waxes poetic about “practical consequences,” “deep philosophical implications,” etc.
10. The techniques just seem too wimpy for the problem at hand.

(теперь будет ещё один распектабельный источник мнений, куда можно отсылать фриков). Там же по ссылке на тему его экспертного мнения:

For a blogger like me — whose opinions are both expected immediately and googlable indefinitely — this question actually matters. Err in one direction, and I’ll forever be known as the hidebound reactionary who failed to recognize some 21^st-century Ramanujan. Err in the other direction, and I’ll spend my whole life proofreading the work of crackpots.

Там же у Ааронсона есть ссылка на другую замечательную статью на тему фричества:

I^[link91]f there are any new Einsteins out there with a correct theory of everything all LaTeXed up, they should feel quite willing to ask me for an endorsement for the arxiv; I’d be happy to bask in the reflected glory and earn a footnote in their triumphant autobiography. More likely, however, they will just send their paper to Physical Review, where it will be accepted and published, and they will become famous without my help.

If, on the other hand, there is anyone out there who thinks they are the next Einstein, but really they are just a crackpot, don’t bother; I get things like that all the time. Sadly, the real next-Einsteins only come along once per century, whereas the crackpots are far too common.

Я вот тоже не перестаю повторять агумент: будет статья в респектабельном журнале — будет, что обсуждать, но люди всё равно настаивают на том, что я должен выполнять роль оппонента и критиковать материал до его публикации.

Кто-то пытается что-то параконсистентное сделать для квантовых вычислений^[link92].

Я решил копнуть ещё глубже и понять, а что вообще Ааронсон пишет про альтернативную логику, ну, хотя бы про квантовую?

S^[link93]o is there a connection between quantum mechanics and logic? There is—and it was pointed out by Birkhoff and von Neumann in 1936. Recall that Paterek et al. identify propositions with projective measurements, and axioms with states. But in logic, an axiom is just any proposition we assume; otherwise it has the same form as any other proposition. So it seems to me that we ought to identify both propositions and axioms with projective measurements. States that are eigenstates of all the axioms would then correspond to models of those axioms. Also, logical inferences should derive some propositions from other propositions, like so: “any state that is an eigenstate of both X and Y is also an eigenstate of Z.” As it turns out, this is precisely the approach that Birkhoff and von Neumann took; the field they started is called “quantum logic.”

Наконец, самое ключевое:

W^[link94]hat the heck is quantum logic and is it interesting from a CS or mathematical point of view?

asdf: Quantum logic is basically the study of the lattice of subspaces of Hilbert space, under “logic-like” operations like intersection and complement—in other words, what you’re left with if you take quantum mechanics and throw away the probability part. It’s mostly interesting for infinite-dimensional Hilbert spaces; the one interesting “quantum-logical fact” I’m aware of in finite-dimensional Hilbert spaces is the Kochen-Specker theorem^[link95].

Some of the claims that used to be made for quantum logic, like that it supersedes classical logic or shows that the laws of logic have to be determined by experiment, are as fatuous as they sound.

Quantum logic was a neat idea when proposed by Birkhoff and von Neumann in 1936, but the results seem a little disappointing from my perspective. I attended a whole workshop at Perimeter called “Quantum logic meets quantum information”, and I think a fair summary is that quantum logic has had no impact whatsoever on quantum information science. That, by itself, might make one question whether quantum logic was really asking the right questions.

Клянусь яйцами рессы, что читаю это впервые. А теперь, unknown, вспомните, что я писал выше по треду, исходя из общих соображений. Я задал как раз правильный вопрос: что есть логика (чем она отличается от других теорий вероятности или теории множеств)? И даже исходя из своей интуиции предположил:

Я^[link96] не могу поручиться даже за то, что применение квантовой логики успешно хотя бы в самой близкой к ней области — в квантовой информатике.

Хотя у меня нет и процента нужных тематических знаний, какие есть у Ааронсона, почему-то интуиция подводит всё равно к тем же выводам. В общем, моё мнение в этом плане остаётся примерно там же: неклассические логики — либо альтернативные названия того, что уже и так есть в математике под другими именами, либо, скорей всего, очередное ненужно.
</thread>

— ressa (04/03/2015 16:26, исправлен 04/03/2015 16:28)   

Вот это пассаж, вот это поворот! У меня, как у варвара – физическое здоровье на первом месте, тем более – мужское здоровье. Так что клянись своими)
Какой конечный итог ваших математических рассуждений? Ну т.е. в какой сфере и в каких технологиях это применяется.
Опять же – не прошу раскрывать какие-то там сведения – мне просто интереса ради. Желательно на примерах России или постсоветского пространства. ибо здесь мы – ФСБшники, вас быстро достанем

— unknown (04/03/2015 16:31, исправлен 04/03/2015 16:32)   

Страны BRICS (т.е. и Россия в т.ч.) пилят на этом деньги — основные спонсоры конференций и грантодатели по исконной самобытной духовной индусской логике. Она помогает им в политике социологии, медицине и т.д.

— Гость (04/03/2015 16:40)   

Если интуиция никогда не подводит, зачем нужно ещё что-то, какие-то логические обоснования?


«Практика — критерий истины». © Я готов принять всё, что обосновано, и не лезу со своим мнением туда, где некомпетентен. У меня вполне абстрактный и математический критерий приемлемости — непротиворечивость.

А так... считаю, что любое рациональное мышление должно основываться на каких-то принципах, знаниях, опыте или ещё чём-то, это только вы можете уйти в отрыв полностью и потерять здоровую долю критицизма. Т.е. я стараюсь отделять бесплодное гуманитарно-философское мечтательство (А пусть будет вот так, я так хочу! Что тогда?) от провидения/проницательности, основанного на каких-то уже имеющихся конструктивных знаниях.


Я не слышал, чтобы альтернативные логики где-то применялись, пока это математика для математики (т.е. язык для языка как филология). В принципе это могло бы применяться в квантовой информатике, как и всё остальное экзотическое математическое (ссылка выше была приведена), но пока это всё очень абстрактно и далеко от практических применений. Пожалуй, самое реальное применение — то, о котором unknown написал. Кстати, вот ещё одна^[link97] описанная математиком альтернативная логика, она применяется очень активно и всюду, даже тут, на pgpru.

— unknown (04/03/2015 16:50, исправлен 04/03/2015 16:52)   

Параконсистентность — православна^[link98]! Так что это не только индусам подходит.

— ressa (04/03/2015 17:22)   

Ужинал я как-то на днях в Лофте и читал свежий Эксперт. Что-то по бумажной прессе соскучился. Так вот был удивлен по поводу Big Data в России. Этим только Яндекс занимается. У нас, я думаю, поле не паханное в сфере ИТ, обработки данных, и тд. Но никому не нужно. А по поводу НИОКР, я думаю, что вы с этим связаны – разработки то ведутся, к примеру, знакомый несколько лет назад просил помочь завести в Сколково компанию команду профессора Каплана^[link99], по прилету в РФ, освободилось время, а они уже были там. Ну т.е. что-то ведется. Какие-то разработки есть же. Или все на столько плохо. Просто я в тонкостях современных технологий не силен, даже не знаю, что сейчас разрабатывается, производится. Вот Big Data и сам Data Mining мне очень интересен. Но это не наука и не разработки.
Потому, что я не люблю полагаться только на интуицию. И скпрепя зубами это делаю, хоть и не подводит. Нет для себя обоснований. Все эти "внутренний голос" и "шестое чувство" – это не обоснование. Но иногда выбора нет и нужно принимать решения крайне быстро. Ну пусть это иногда и остается на уровне иногда, не постоянно же. Впрочем, может это не правильно, но я тебя же в качестве ответа и процитирую, довольно исчерпывающе сказал, согласен полностью с каждым словом: " считаю, что любое рациональное мышление должно основываться на каких-то принципах, знаниях, опыте или ещё чём-то". И следующее за этим предложением – тоже полностью разделяю и поддерживаю.
Вообще, прежде, чем что-то сделать глобально, я задаю сам себе вопрос "Что будет, если.." и далее по списку. Когда все ок, идет финальный "Как ты с этим будешь жить?" и идет анализ затраченного времени, рисков, опять же из того, что писал уже "не навреди" и тд. Тогда принимаю решение. Только не хватает времени все сесть и обдумать. В такие редкие часы, когда могу закрыться дома, заварить чай, разложить листы бумаги и все расписать, расчертить, а потом еще перенести в mindmap – считаю дикой редкостью и удовольствием. Пытаюсь даже растянуть время. Бывает редко, зато продуктивно.
А где на pgpgru женская логика? Бестолочь? Так она же чей-то виртуал.
Да, когда ты этот тред начал – я прочитал внимательно и начал гуглить, единственное, что в рунете нашлось первое в выдачи, это "Параконсистентность в византийской триадологии"^[link100]

— unknown (04/03/2015 17:33, исправлен 04/03/2015 17:57)   

А вы по ссылке на Беклемишева ходили? Вот только по такой «женской логике» и 99% мужчин рассуждает в обычном общении. В армии, политике, менеджменте — это стандартный язык, достаточно только семантику заменить, а логику оставить, добавив профессионализмов, мачизмов и пр.

Кстати, Ааронсон разоблачал^[link101] так сетевых ботов. Но там как раз проблема, что люди^[link102] в массе своей так не рассуждают как сам Ааронсон. Недаром, параконсистентностью заинтересовались в первую очередь лингвисты.

А насчёт практического применения — вы что, всерьёз считаете, что математическая космология Тегмарка практична? А паралогики — это ещё более абстрактные штуки.

По женской логике лучше: «как страшно жить!»

— ressa (04/03/2015 18:31)   

Да, я даже прочитал, правда вторую половину текста бегло, но "детский диалог" оказался близок и знаком.
Здесь я как раз вижу довольно аргументированные споры. Даже тот, кто меня троллил не смотря на оскорбления и переходы на личности – приводил ссылки и свою точку зрения отстаивал.
А на счет ИРЛ – согласен, что это повсеместно встречается, от этого собственно и проблемы.
Кстати, я в флудотеме о женщинах говорил, как раз исходя из подобного – что просто они другие, и все это равноправие головного мозга приводит к тупорылом переливанию из пустого в порожнее, как собственно и пишет Беклемишев, на примере "я тебя запру в комнате"-"а я сломаю дверь". Задачи разные и у Ж и у М, вот когда М начинает вести себя как Ж – получается трагедия.
Честное слово – я тот тред читал особо внимательно. Я вообще ничего не понял... Правда.. Со стыдом признаюсь..
Но опять же, я же говорю не о конкретных вещах, не о Тегмарке и тд. А о том, что так или иначе – математика везде, и она востребована. И читая здесь ваши надмозговые для меня дискуссии я и задаюсь вопросом – чем же вы все занимаетесь. Ну явно же это не хобби. Это какая-то работа. Наверняка, с каким-то большим началом и не меньшим результатом в итоге, в плане масштаба, пользы и тд. Глупые вопросы, понимаю прекрасно..
Тогда прямой вопрос – для чего это все? Просто интереса ради? Да в жизни бы не поверил. У вас по-любому у самих семьи и сторонние увлечения, и вы сидите тут и "просто так" обсуждаете Тегмарка и прочие непонятные для меня умные вещи.
Ну это как раз к моему первому абзацу. И к моим постам во флудотеме. Можно с "как страшно жить", "работать не дают" и "жить мешают" – всю жизнь на это убить. А время – единственный невосполнимый наш ресурс. Я когда на PGPRU попал – стал почитывать ваши ссылки, и по одной из ссылок пошел, ну увлекся, как обычно нихера почти не понимая – начал читать дальше, гуглил и даже выписывал новые слова. И прочитал о том, что жизнь – это антиэнтропийный процесс, ну т.е. антипроцесс, где все, с каждой секундой теряет энергию. И там это так разжеванно было и на столько глубоко – что меня вштырило, я думал во фрустрацию впаду. И так стараюсь на чушь всякую время не тратить, а тут еще больше задумался. Потом, когда Савельева прочитал по мозгу и тд (не к вопросу Петрик он или нет, научные труды его никто не отменял. А если начнет продавать петриковские изобретения – тогда и сделаем выводы) и он тоже сказал, что нейронные связи в мозгу образуются при рождении и потом, с момента рождения, они лишь отмирают. Ну т.е. мы живем, медленно умирая, грубо говоря. Так какого черта еще сюда добавлять все это нытье и бездействие. Вот собственно почему я и говорю, что это пустая трата времени и сил. Я лучше может наконец-то linux нормально освою. Консоль и азы того же Питона.

— unknown (04/03/2015 20:44)   

КСЖ!
Хорошо, что Тегмарка не читали. Тогда из измененённого состояния сознания вообще бы не вышли. Вот и не тратьте силы попусту, учите питон в консоли. Всё больше пользы.

— Гость (05/03/2015 05:03)   

Конечно. Например, Ааронсон генерит кэш, квантовый кэш [1]^[link103]. Кто-то занимается животноводством, разведением породостых сжатых котят или продаёт соответствующие технологии [2]^[link104]. Есть специалисты по сантехнике, бульбуляторам и самогонным аппаратам [3]^[link64], [4]^[link63], [5]^[link105]. У многих бизнес по поставке счётчиков на свет [6]^[link106] (см. сноску 14), на электроэнергию. Кто-то за геоцид деньги получает [7]^[link107] или за флуд на форумах [8]^[link108]. Есть специалисты из криптографического комитета по защите от пыток и соблюдению прав биоюнитов.

У других бизнес по продажам машин времени, организациям путешествий во времени и нарушению приципа причинности [9]^[link109], [10^[link110], [11]^[link111]. Если надо попасть в прошлое, через госуслуги создаёшь хоздоговор, и тебя доставят в нужное время и место за определённый кэш (конечно же, квантовый).

Ну, или представь, что у тебя проблемы, на тебя давят братки или государство, у тебя нет свободы выбора. На это есть специалисты, которые решают такие проблемы [12]^[link112], [13]^[link113], [14]^[link114].

Т.е., экономика большая, всё друг с другом связано, каждый ищет свою нишу. Например, мне нарушение принципа причинности очень интересно, но это не моё, я в этом не разбираюсь и туда не лезу, но если у кого-то конкретные проблемы с принуждением или пытками, он мой клиент, я ему могу кое-что продать за квантовый кэш.

— unknown (05/03/2015 11:06, исправлен 05/03/2015 11:35)   

Также предлагаются услуги по математически точным результатам исправления бухгалтерии, статистической отчётности, проведению выборов, контроль над вселенной/вселенными и т.д.

"Real Analysis in Paraconsistent Logic"^[link115]
Maarten McKubre-Jordens
Zach Weber

Главное, помните основной девиз и постулат — «Наша реальность — абсурд!», тогда всё получится.

1.3 A note on absurdity

Параконсистентная арифметика — ноль равен единице:

Note too that 0 = 1 can actually hold in some models of paraconsistent arithmetic, without leading to explosion [16, p. 18]. So taking 0 = 1 as absurdity may not be invariant across all possible paraconsistent mathematical arrangements, especially in contexts where the symbols ‘0’ and ‘1’ are not defined.

Говорите на ноль делить нельзя?

(v) Existence of inverse elements: the additive inverse −x ∈ R, such that x + (−x) = 0, and the multiplicative inverse x⁻¹ ∈ R, such that x · x⁻¹ = 1, which exists on the condition that x ∈ R \ {0};

Но ведь ноль же равен единице? Равен. Но при этом они отличаются! Параконсистентность же, смотрите как удобно:

identity elements 0 and 1 are distinct, as we take 0 = 1 to imply ⊥ and thereby triviality.

Нет, тривиальности нам не надо, мы же не школьники, у нас своя арифметика. А при попытке деления в параконсистентной реальности ноль просто перестаёт существовать, исчезает, образуя инконсистентные числа:

Secondly, the condition in (v) for the existence of a multiplicative inverse to x is that x is any real but 0, according to definition 1. This condition is vital: it corresponds to the usual (classical) idea that we cannot divide by 0. But the condition here must be stronger, since in a paraconsistent system it is not enough to have x = 0; we must reject the idea that x could be zero; see §3.2, theorem 12 and its consequences.

Хотя в общем делить на ноль всё-таки нельзя (хотя?), иначе будет инконсистентность вместо параконсистентности, но всё равно — сплошная красота из-за параконсистентного равенства нуля и единицы :

A fact first noticed by Dunn, and then reported in the paraconsistent analysis literature, e.g. [17], concerns ‘dividing by zero’. For all a, we know a − a = 0. But suppose a ≠ a. Then it would appear that a − a ≠ 0. (According to theorem 12 below, a ≠ a implies a < a, which further implies 0 < a − a.) If being non-identical with 0 were all it took to have an inverse, then we also have the existence of an 1/(a − a), such that (a – a) / (a – a) = 1

Because a − a = 0, by substitution we have 1 = (a – a) / (a – a) = 0 / (a – a) = 0

which is 1 = 0.

Для паралогиков легко представить, что единица не равна самой себе, но вот представить, что из этого следует равенство нуля и единицы пока сложно (но к этому надо стремиться!):

(Given our arrangement, with key principles formalized by non-contraposable rules, why would 0 = 1 follow from 1 ≠ 1?) Such a theory would not be (logically) trivial. The theory would be very ‘noisy,’ so to speak, but there wouldn’t necessarily
be interference in deriving many commonplace results.

---

Точка зрения врачей^[link116]:

В отличие от нелепого, при паралогическом бреде столь грубого несоответствия между умозаключением и его фактической основой нет. Здесь, напротив, над бредовыми идеями в сознании больного осуществляется большая внутренняя работа: четко обозначены посылки, эти отправные «пункты» суждения, детально разработаны сами выводы, умозаключения и обоснование их. Иными словами, в таких случаях удается проследить свою логику в этом бредовом суждении и несомненную тенденцию к консолидации разных суждений на единой логической основе, когда то или иное суждение вытекает из предшествующих положений и берется за основу последующих выводов. Однако это кривая логика, или так называемая паралогика, которая не ведет к познанию окружающего, а напротив, удаляет больного от него.

Клинический анализ больных с паралогическим бредом убеждает, что для содержания его имеют значение и перенесенные ими в прошлом психические травмы. Это так называемый «кататимный» бред, т. е. бред, связанный с бывшими в прошлом эмоциональными травмами. Но не следует думать, что эти прошлые психотравмы обусловили возникновение бреда; его возникновение связано с тем или иным мозговым процессом. Пережитые же, порой в отдаленном прошлом, психотравмы повлияли лишь на содержание бреда. Так, нередко в таких случаях у больных с ипохондрическим содержанием бреда мы находим в анамнезе опасения заболеть, переживания о своем здоровье; у больных с сексуальным содержанием бреда мы находим психотравмы личного характера и т. д. Такого рода психические травмы вызывают значительное ослабление воспринимающих их корковых клеток, которое оказывается недостаточным для срыва ВНД (благодаря компенсаторным возможностям ЦНС больного в ту пору его жизни), но создает лишь в коре головного мозга место наименьшего сопротивления и дело не доходит до клинического «оформления» заболевания. Однако в более поздние периоды жизни пациента в условиях церебральной катастрофы (сосудистой, токсической, пресенильной и др.), обусловившей психическое заболевание, эти места наименьшего сопротивления (положительно индуцированные на фоне безусловного торможения в коре) «сходу» оформляются в больные пункты, патодинамические структуры, составляющие церебральный патогенез такого кататимного бреда.

— ressa (05/03/2015 12:11)   
Я понял суть. Думаю, что правильно. В вашей общей вотчине, если можно это так назвать – нет предела. Правильно? ну т.е. для саморазвития и результата нет предела. И четко поставленной цели, думаю, что тоже. Вот это действительно масштаб. Но мне тяжело это понять. Зато думаю, что мозг не скучает. Я же парюсь с этим. Как бы не загружал его – постоянный голод. Хотя головой и работаю, по большей части.

— unknown (05/03/2015 12:55)   
Некоторые^[link117] всё-таки ставят себе некие рамки.

— Гость (05/03/2015 13:43)   

Предел есть — это математическая культура, который владеет человек. Чем больше областей математики он знает, тем шире спектр тех задач, которые он может решать.

— ressa (05/03/2015 14:22)   
да я тоже к их числу отношусь. Только я еще вынужденные рамки ставлю, ну и автоматически отсутствие знаний – рамки за меня расставляет. Увы.

— unknown (05/03/2015 14:32, исправлен 05/03/2015 14:45)   

Типа того^[link118]. А вот где границы чистой математики — никто не знает. Когда-то и пересекающиеся параллельные прямые считались дикостью и безумием, но только сейчас понятно, что без неевклидовой геометрии не были бы созданы, к примеру, спутниковые навигаторы, которые сейчас почти во всех смартфонах. Может быть следующей сменой парадигмы будет отказ от непротиворечивости в математике? Пока это очередное теоретическое безумие, но кто знает…

— Гость (07/03/2015 14:36)   

Как раз люди так и рассуждают, этим отличается живое общение от искуственно причёсанного. Что вообще такого особенного в вопросе «сколько у верблюда ног?». Нормальный вопрос, который могут задать ребёнку.


Заметьте, что логику они пытаются назвать не противоречивой, а параконсистентной, отличая случай «настоящего» противоречия (инконсистентности) от разрешимого/мнимого случая параконсистентного «противоречия». Т.е. это не отказ от непровтиоречивости, а её переопределение, сужение (если я правильно понял философию по ссылкам). Может быть, смысл в том, что если в системе одно противоречит другому, этого ещё недостаточно, чтобы всё противоречило всему, и такая логика пытается очертить рамки «консистентного» с выявленным противоречием. Вопрос, насколько это всё признанно и научно, остаётся открытым (тем более, с учётом того, что Ааронсон даже обычные альтернативные логики не одобряет).

— unknown (07/03/2015 17:21, исправлен 07/03/2015 17:24)   

Да ну, в большинстве ситуаций люди спрашивают про погоду, искусство, кулинарию и даже более серьёзные вещи, чтобы начать или поддержать разговор, образовать эмоциональную связь для перехода к другим вопросам (ну чтобы не с порога сразу), обмену впечатлениями и т.д., а не чтобы логически строго докопаться до истины. Строго логичный спор — это очень искусственная ситуация, так что женская логика рулит. Если шизофреники рассуждают паралогично, то строго логично, скорее, буквалисты-аспергеры^[link120]:

когда у девочки по телефону спросили «Пауль здесь?», она ответила «Нет», потому что он был в другой комнате. В другом случае девочка пришла из школы в состоянии сильного возбуждения и заявила маме, что они должны немедленно собраться и уехать из дома, потому что мальчик в школе сказал ей «Я собираюсь на тебе жениться».

Т.е., это уже логический буквализм, когда в рассуждение не включается некий умолчательный социальный контекст.

Уверен, что такой аспергик не только абсолютно правильно ответит про количество ног у животного, но и про количество планет в солнечной системе. Вот только людьми это не ценится, ценится именно понимание эмоционального и социального контекста, а его имитировать ботам в чём-то проще. А если действовать строго по логике, но без социальных ритуалов, то будет похоже на робота, автомат, неживое и это прекрасно.

Ну как минимум, иначе это набор элементов без каких-то связей. Нужно, чтобы какое-то свойство было ослаблено, но на основании этого всё ещё можно было делать строгие построения.

Ааронсон вроде критикует альтернативные логики за несолидную проработку (пока это больше продукт измышлений философов, а не математиков) и отсутствие применимости к реальным наукам. Это существенные знаки возможной несостоятельности, но по сути лишь косвенные и нефатальные признаки маргинальности. Как абстрактное направление математики, это скорее всего вполне имеет право на существование.

— Гость (07/03/2015 18:42)   

Вопрос был отличить человека от бота. Похоже на него другое: отличить психически здорового от больного. На медкомиссиях когда проходят психиатра, там могут и не такие вопросы задать, чтобы отличить человека от бота больного от здорового, причём смотрят на всё: и на реакцию, и на логику и на мышление.


В тех цитатах, которые были выше по треду, и в том, что есть по ссылкам, говорилось иное: что, например, квантовая логика

1. Ставит не те вопросы, какие нужно.
2. Пытается влезть в кометенцию теории вероятности.
3. Является частным (и, видимо, не особо интересным) случаем теории вероятности.

Так надо отодвинуть трапов трапы и пойти дальше! Например, отказаться от понятия элементов и множеств, т.к. деление чего-то на что-то — это уже ограничение. Пусть всё неделимо, общо, холистично^[link121], связано всё со всем и неанализируемо. Полная психоделия^[link122], где нет границ^[link123] между чем бы то ни было, всё вместе.

П^[link124]росто нравится придумывать концепции, даже не обладая достаточными почти никакими знаниями по предмету, а затем убеждаться, что всё уже придумано и на самом деле почти именно так и есть :)

На самом деле, предположительно из вашего оффтопика зреет ещё одна чудовищная смена парадигмы и перезагрузка сознания^[link125], в связи с чем как особого любителя метаабстракций приглашаю вас в качестве почётного гостя в далёкий астрал.

M^[link126]athematics are a field in which "thinking outside the box" is always very important. When faced with a new problem, known methods are often insufficient. There are many unsolved problems in mathematics today that an eight year old could understand. When such hard problems are solved, the solutions are often puzzling and hard to grasp because they use new and unexplored ideas. Galois, for instance, solved a long-standing problem but it took over a hundred years for people to understand what he had done (he is now considered a genius).

So my question is: how have, or could, psychedelic drugs help give birth to advances in mathematics? I know that many mathematicians of the 60's and 70's experimented with psychedelic drugs in their youth but I don't believe the practice to be very widespread today. Certain fields of mathematics (such as the study of fractals! :grin:) were stimulated, or even created, during this period of experimentation.

Синергетика, теория хаоса, фаркталы & аттракторы?

— unknown (07/03/2015 19:08, исправлен 07/03/2015 19:17)   

Даже у самой общей магмы^[link127] и её категорий^[link128] какие-то свойства есть (хотя бы несвязанные элементы), если совсем убрать все ограничения, то и математики никакой над ней не построить, будет чистый непостижимый рэндом оракал.

По коментам из ваших ссылок нашёл Psychedelic Information Theory^[link129]. Там на картинках^[link130] есть и аттракторы, и фракталы, и хаос, и рэндомные кубики запихивают прямо в мозг. И судя по химическим формулам делают это понятно под чем.

Про метапрограммирование:

Metaprogramming is the term John Lilly chose in the text, “Programming and Metaprogramming in the Human Biocomputer”. Splintering is a term used in brainwashing to describe the process of breaking the subject’s identity into multiple pieces through stress exercises, making them vulnerable to imprinting and manipulation.

Чей-то комент к этому также порадовал:

When I first read the Psychedelic Information Theory PDF I was surprised to see that Abraham, whose great math book on Foundations of Mechanics I had studied at college, had been involved in the psychedelic revolution. But I guess great minds tend to seek other great minds.

Я как-бы в заголовке темы предупредил, чтобы к этому не сводилось, хотя как это иногда пытаются свести, выглядит любопытно:

Вещества, духовные практики и погружение в нестандартные музыкально-культурные экспириенсы больше не предлагать, с ними уже и так понятно, что всё возможно если сильно захотеть.

— Гость (07/03/2015 19:46)   

Правильно, это всё стандартная математика, а вы же хотите выход в астрал, полный отрыв от реальности. Вдумайтесь, что есть множество и что есть его элементы — это же просто факт вашего восприятия. Вдруг всё можно воспринимать как-то совсем иначе? Ну, чтобы вместо множества и элементов было что-то абсолютно альтернативное, D-браны, струны.


Это круто. ☺ Даже я до такого не догуглился.

Если вернуться к теме: я (в отличие от вас?) никогда не был сторонником «абстракции ради абстракий, асбурд ради асбурда, отрицание всего и вся ради отрицания». Если я что-то отрицаю, я это аргументирую и привожу ссылки, объясняя, почему это устарело или ненужно. А у вас оно больше механически: возьмём любое свойство и просто из принципа попытаемся его отрицать, лишь бы переотрицать отрицающего собеседника.

— unknown (07/03/2015 20:11)   

Не сразу, а поэтапно. Вот построят сравнительно строгую теорию параконсистентности, тогда можно будет подумать как выйти и за её пределы, но надо быть готовым уже сейчас.


Возможно это будет следующей отдельной темой, когда прочитаю, осмыслю, вернусь оттуда обратно.


У всех свои какие-то алгоритмы заложены в биопрошивке.


Собеседник помогает косвенно, он может и не отрицать. Просто у всех есть свои границы реальности. Вот и интересно, насколько каждый способен сформулировать эти границы, а на основе таких формулировок можно посмотреть, а что за ними. Ну и да, взять свойство и посмотреть, что будет если его отрицать: совсем всё развалится, или возможно создать что-то новое — вполне себе способ познания.

— Гость (07/03/2015 21:46)   

Мне это напомнило одну цитату, но я никак не могу вспомнить, кто и про кого это говорил. В общем, один «скорее физик» критиковал другого «скорее математика», как он доказывает теоремы. Мне иногда кажется, в роли второго был Маслов, но поручиться не могу. Крутятся фамилии в голове: Арнольд, Манин, Понтрягин. В общем, дословно было сказано что-то такое: «он ходил по комнате и с потолока придумывал теоремы, почти случайным образом; «теоремы» были настолько бредовыми, что мне сразу удавалось находить к ним контрпример и предъявлять ему». Ну, т.е. критика понятна: физики идут от неформального интуитивного конструктива к его формализации, а математики наоборот — тупо брутфорсят множество формальных конструктивов, из которых 99% неверны, пока не найдут верный. Вы себя ведёте как такой неконструктивный математик.

Кое-что гуглится по этой теме, но это не то, что я читал. Однако, всё равно интересно:

Э^[link131]ту книгу я хотел бы написать так, чтобы ее поняли как математики, так и физики. Это очень трудная задача. Один раз я пытался ее решить, когда писал свою первую книгу "Теория возмущений и асимптотические методы", но получилось так, что ни те, ни другие не поняли.

Почему это трудно? Потому что язык у физиков и у математиков совершенно разный и логика разная. Когда люди говорят пусть даже на одном и том же русском языке, но используют разные его стили, разные жаргоны, то может получиться полная ерунда.

Даже если физики и математики что-то доказывают примерно одинаково, то располагают это в разном порядке. Так, математик сначала формулирует результат в виде теоремы, а потом ее доказывает. Физик же делает вывод, а результат этого вывода (или теорему) формулирует потом.

В каком-то смысле математический подход лучше, потому что сначала формулируется результат. Но при этом математический текст труднее понимать, чем физический, потому что последний не содержит разных дополнительных условий, которые обычно содержит теорема. Например, условие принадлежности функции к такому-то классу. Это все, так сказать, пропускается мимо, поэтому текст читается гораздо проще. Я бы сказал так, что если фи- зический и математический тексты посвящены одному и тому же, то иногда по физическому тексту можно четко восстановить математическое доказательство. Для понимания лучше, чтобы сначала следовал физический текст, как бы предварительный, эвристический, а затем уже – математическое и подробное доказательство.

физики не могут понять, что же математики хотят доказать, и не принимают косвенных доказательств.

А. А. Власов не мог воспринять косвенное доказательство. Он хотел только, чтобы я непосредственно вывел из одной формулы другую.

у физиков и математиков есть момент взаимного непонимания и даже некоторого презрения.

С другой стороны, как-то один из крупнейших математиков делал доклад на семинаре Ландау. Кажется, доклад был о методе наименьших квадратов. Мне об этом рассказывал один человек, возможно, он преувеличивал. Ландау спросил у этого человека о докладчике:

– Что, Л. – совсем дурак? – Ну что Вы. – Ну а что у него есть? – У него есть оценки в теории вероятности. – Оценки, – сказал Ландау, – я не считаю результатом. – У него есть серьезные работы по теории чисел. – Теорию чисел я не считаю наукой.

Когда на докладе я предъявляю новую формулу, математики просят: "Наметьте доказательство", а физики спрашивают: "Как Вы до этого додумались?". У физиков в их мышлении всегда очень большую роль играет эксперимент. Например, знаменитая формула Планка, полученная в начале века и давшая константу Планка (только позже, в 1915 году Бозе усмотрел в ней статистику Бозе-Эйнштейна), сразу совпала с экспериментом. Именно этого и добивался Планк, когда угадывал эту формулу.

Так же и другие физики учитывают и держат в голове одновременно большое количество экспериментов и объясняют, почему откинули тот или иной член в каких-то соотношениях. Можно из логических соображений привести этому контрпример из другой области. Но в конечном счете оказывается, что формула правильная.

Я написал формулу и доказал ее косвенным образом, потому что континуальный интеграл еще не был математически строго введен. Потом выясняется, что физики стали сами эту формулу выводить, и я тут оказывался как бы ни при чем. Тогда Л. Д. Фаддеев одному из физиков сказал:

– Что же Вы делаете? Это же Маслов доказал. – Нет, – отвечает физик, – Маслов не доказал, он просто догадался, но он же не показал, что так получается, он не вывел эту формулу. А вот мы ее сейчас выведем.

Этим они как бы вывели меня из терпения, и я решил написать доказательство на "физическом" языке. Я написал как бы пародию на доказательство: "Вот здесь фейнмановский интеграл, вот там вставим фейнмановскую диафрагму, вот тут проходят такие-то траектории, а вот – трубка" и т.п. Одним словом, я бы это назвал пародией на доказательство и опубликовал все это в журнале "Теоретическая и математическая физика". Эту статью физики поняли, стали на нее ссылаться, и эта формула осталась за мной. Но когда Гюллимен и Стенберг выпустили книгу "Геометрические асимптотики", посвященную, в частности, моим работам, то они написали там так: "Вот это – формула Маслова, а вот – "доказательство" Маслова". Привели это "доказательство" и поставили кавычки. Эта книга и еще одна физическая статья повредили мне тем, что мате- матики стали говорить: "А он не настоящий математик, его работы надо еще строго доказывать". Вот так я метался между этими двумя языками. Есть еще такой момент. У Фока была приведена формула, которая легко доказывалась методом стационарной фазы. Потом эту формулу привел Ю. Егоров. В. И. Арнольд, которому Ю. Егоров дал эту формулу в качестве заметки в "Успехи математических наук", спросил меня, стоит ли, по моему мнению, публиковать эту работу. Я сказал, что, по-моему, стоит, т. к., они разговаривают на разных языках. Хотя, с одной стороны, это, конечно, то же самое, но, с другой стороны, это – разные языки. Арнольд опубликовал эту работу. В результате эта теорема стала знаменитой теоремой Ю. Егорова, которая вошла во все учебники.

Хочу привести еще такой эпизод, хотя он больше похож на анекдот. Это произошло с человеком, которого я хорошо знал – он учился на курс старше меня. Про него рассказывали, что когда его хотели призвать в армию, он принес справку о том, что он сумасшедший, но теоретической физикой заниматься может. Один преподаватель рассказывал про этого студента следующее. Во время ответа на экзамене он сказал, что такой-то факт основывается на лемме о том, что сумма модулей равна модулю суммы. Преподаватель – это был Борис Михайлович Будак (он мне и рассказал этот эпизод) – очень остроумный человек, говорит: "Хорошо, лемма очень интересная, пожалуйста, докажите ее". Через какое-то время он, походив между рядами, снова подошел к этому студенту и спросил: "Ну как, доказали?". "Да, конечно, я доказал", – отвечает тот. "И как же?", – допытывается преподаватель. "А я рассмотрел огромное число примеров и в подавляющем большинстве случаев это так". Этот "анекдот" про моего знакомого, кстати, очень милого человека, который впоследствии действительно успешно занимался теоретической физикой, на самом деле имел место. Всем известно доказательство физиков того, что все нечетные числа простые: один – простое число, три – простое число, пять – тоже простое число, семь – тоже, девять – это редкое исключение, одиннадцать – простое, тринадцать – простое, достаточно, доказательство закончено. В этой шутке есть доля истины.

Непонимание в языке, или вернее в жаргоне, между физиками и математиками столь велико, что напоминает известный анекдот: Учитель говорит ученику, написав на доске уравнение: "Найдите x", а тот отвечает, указав на доску: "Да вот же он".

В. И. Арнольд рассказывал мне недавно, что когда-то он решил одну задачу, поставленную физиками. Его научный руководитель А. Н. Колмогоров рекомендовал ему послать эту работу в физический журнал, поскольку она представляет интерес для физиков и задача-то была поставлена физиками. Арнольд послал ее в ЖЭТФ. Через некоторое время ему позвонил академик Леонтович, с семьей которого семья Арнольда была дружна, и сказал: "Дима, приходите ко мне, я сварю гречневую кашу и мы поговорим о Вашей статье". Арнольд пришел, и Леонтович ему сказал: "Вы употребляете там слова "поверхность тора" и "мера", а физики не знают, что это такое; слово "доказательство" физики тоже не признают. Поэтому ешьте кашу, а статью Вашу мы отклоняем". Позже Арнольд узнал, что отзыв давал сам Ландау, а Леонтович только передавал его слова. Арнольд напечатал статью в ДАН и в дальнейшем на нее было огромное количество ссылок в физической литературе (и только в физической), а те слова, которые вызвали протест, давно утвердились и в физических учебниках.

П^[link132]оявилась небольшая индустрия – доказывать теоремы, которые угадал Виттен, причем это очень знаменитые работы.

И^[link133]стория математики — это чрезвычайно интересная наука, находящаяся повсеместно на довольно низком уровне. По следующей причине: ею занимаются люди, иногда вполне неглупые, но, как правило, те, у кого не получалась математика. Я с этим столкнулся на следующем примере. Когда мы с А.Л. Семёновым писали книжку про алгоритмы [5], мне нужно было узнать, у кого появилось понятие алгоритма — не слово (все знают про Аль-Хорезми [6]), а понятие алгоритма как описания процесса, который не ограничен в числе шагов, но приводит к результату.

На ответ я наткнулся почти случайно. Впервые это понятие появилось у Эмиля Бореля в 1912 году, но никто об этом не знал, потому что появилось оно в статье Бореля об определенном интеграле. Там он писал о «вычислениях, которые можно реально осуществить», подчеркивая при этом: «Я намеренно оставляю в стороне большую или меньшую практическую деятельность; суть здесь та, что каждая из этих операций осуществима в конечное время при помощи достоверного и недвусмысленного метода». Специалисты по математическому анализу, интересующиеся понятием интеграла, это прочли и пропустили мимо. А специалисты по теории алгоритмов в такую литературу не заглядывают. А ведь Борель в точности определил, что такое алгоритм.

Понтрягин:

В^[link134]ысокий уровень абстракций современной математики способен гипнотизировать тех, кто не является в ней специалистом, и, очевидно, порождать в их среде досужие, мнения, неверные представления, особое почтение лишь к кабалистическим формулировкам типа приведенной мною из школьного учебника и недоверие к ясности и простоте действительно научных утверждений. Именно подобное отношение, порожденное дилетантизмом в специальной области и одновременно узостью общего кругозора, способно послужить неблагоприятной почвой для принятия решений в практических делах.

Действительно, существует область математики, именуемая математической логикой, которая занимается изучением формальных математических высказываний, способов их построения, правилами вывода и тому подобными, точно определенными в строгом математическом смысле действиями. Из сказанного, однако, не следует, будто есть целый раздел математики, как изображает процитированный автор, названный им "формальной математикой", в котором специалисты заняты-де производством практически ненужных "высказываний". Его деление "чистой математики" на "формальную и содержательную" не имеет никакого смысла и непонятно математикам. Если же учесть, что он "перемешивает" и без того трудные математические понятия с туманными философскими формулировками, прибегает к неоправданным обобщениям, то просто диву даешься, какое пустословие можно выдавать за науку на страницах массового издания.

Ну кто, спрашивается, из математиков станет представлять элементарную арифметику "подмножеством... формул формального языка", как это делает данный автор? Специфической особенностью "формальных теорий", согласно ему, является то, что их "предложения" распознаются неким "эффективным методом" лишь "на основе их формы вне зависимости от содержания". "Самое же главное,—пишет он,—заключается в том, что формальные теории строятся и развиваются независимо от семантики, или интерпретаций (если не считать эвристического значения интерпретаций) ".

Как это понимать?.. Да, форма может иметь специфические особенности своего развития, но отнюдь не независимо от логики развития содержания.

Это уже философские азы, указывать на которые просто неловко.

Абстрактность математики — производное, следствие ее специфической природы, а не наоборот; абстракция есть логический акт, производный от содержательной деятельности; "форма как таковая" есть определенная содержательная предметная деятельность, состоящая в воспроизведении стороны предметов, явлений, процессов объективного мира; рассмотрение ее "самой по себе", вне этой предметной деятельности приводит в конце концов к отождествлению предмета науки с ее "языком", то есть к соскальзыванию в идеализм, в метафизику. Отождествление предмета теории с ее формальным аппаратом приводит к тому, что математика — в представлениях горе-философов — вырождается в лингвистику (подобно тому как аналогичная тенденция приводит теоретическую лингвистику, наоборот, к отождествлению с математикой).

Мне знакомо восхищение замечательной стройностью и своеобразной красотой подобного рода построений, Однако оно не может служить единственным оправданием их существования. Математика не музыка, красота которой доставляет радость и широкой аудитории немузыкантов. Эстетическое наслаждение, порождаемое лишь математической красотой, способен испытать только узкий круг специалистов, и создавать ценности исключительно в этом смысле — значит заведомо искажать высокое предназначение математики, замкнув ее только на себя и тем самым фактически заставив работать на холостом ходу.

некоторые разделы математики, посвященные лишь ее внутренним проблемам, оставаясь "вещью в себе", постепенно вырождаются и почти наверняка в конце концов оказываются ни для чего не нужными. Думаю, что для впавших в грех таких математических упражнений никакие "философские" обоснования "формальной теории" не послужат ни оправданием, ни утешением. Сказанное, по-видимому, имеет и прямое отношение к "философии для философии" (быть может, кто-нибудь пустит выражение: "формальная философия"? Именно так, наверное, следовало бы окрестить вышеприведенные мудрствования, претендующие на "философские основания математики"). Однако дело философии не в том, чтобы созерцательно объяснять мир, и не в том, чтобы умозрительно изобретать "философские принципы" или "основания" (например, математики), а в том, чтобы исследовать предметную деятельность, служа одновременно методологической основой ее преобразования и руководством к практическому действию (в частности, к выбору тематики исследования)

В последнее время опасными становятся математические спекуляции в теоретической физике и в технических науках. Дело доходит до того, что серьезная работа в области техники может быть ошельмована на том основании, что в ней нет математических обоснований, хотя всем может быть ясна практическая пригодность исследования.

На одном совещании мне довелось услышать из уст академика-физика: "Совершенно понятно, почему родители даже с инженерным образованием не понимают школьной математики,— ведь это современная математика, а они учили только старую..." Вот, оказывается, в чем "секрет". Тут уж у меня самого возник вопрос: зачем же детям такая математика в средней школе, что в ней не могут разобраться даже специалисты с высшим техническим образованием?

в основу изложения авторы ныне действующих учебников положили теоретико-множественный подход, отличающийся повышенной степенью абстракции и предполагающий определенную математическую культуру, которой школьники не обладают и не могут обладать. Ее нет и у большинства преподавателей. Что же в итоге произошло? Искусственное усложнение учебного материала и непомерная перегрузка учащихся, внедрение формализма в содержание обучения и отрыв его от жизни, от практики. Многие важнейшие понятия школьного курса математики (такие, как понятия функции, уравнения, вектора и т. д.) стали труднодоступными для сознательного усвоения их учащимися.

На определенном этапе развития математики высокоабстрактная теоретико-множественная концепция ввиду ее новизны стала модной, а увлечение ею — превалировать над конкретными исследованиями. Но теоретико-множественный подход — лишь удобный для математиков-профессионалов язык научных исследований. Действительная же тенденция развития математики заключается в ее движении к конкретным задачам, к практике. Современные школьные учебники по математике поэтому — шаг назад в трактовке этой науки, они несостоятельны по своему существу, поскольку выхолащивают суть математического метода.

... Так же обстоит дело и с определением функции. Вместо того, чтобы сказать, что функция есть величина "игрэк", числовое значение которой можно найти, зная числовое значение независимой переменной "икс",— что в общем виде записывается: у=f(х),— и дать ряд примеров ее при помощи формул, функцию определяют, по существу, как отображение одного множества на другое. Делается это, однако, в школьных учебниках куда сложнее: сперва вводится понятие отношения между элементами двух различных множеств, а потом говорится, что при выполнении некоторых условий, наложенных на это отношение, последнее является функцией.

Новые учебники переполнены такого рода громоздкими, сложными, а главное, ненужными определениями.

С большой досадой приходится констатировать, что вместо того, чтобы прививать учащимся практические умения и навыки в использовании обретаемых знаний, учителя подавляющую часть учебного времени тратят на разъяснение смысла вводимых отвлеченных понятий, трудных для восприятия в силу своей абстрактной постановки, никак не "стыкующихся" с собственным опытом детей и подростков, не способствующих развитию их математического мышления и, главное, ни для кого не нужных. Вот уж где уместно наконец сказать о делении математики на "формальную" и "содержательную", только несколько в ином — увы, более точном — смысле, нежели писал процитированный выше философ. Содержательная часть математики на школьных уроках действительно потеснена сугубо формальной. Академики В. С. Владимиров, А. Н. Тихонов и я в журнале "Математика в школе" (1979, № 3) писали: "Чрезмерный объем и неоправданная сложность изложения программного материала развивают у многих учащихся неверие в свои способности, чувство неполноценности по отношению к математике. Этим отчасти объясняется снижение интереса к естественнонаучным и техническим дисциплинам... Создавшееся положение с преподаванием математики в средней школе требует принятия решительных мер по его исправлению".

Персоналии, Маслов и Понтрягин:

В^[link135]нёс значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. В теории управления Понтрягин — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире.

И^[link136]звестен как крупный специалист в области математической физики, дифференциальных уравнений, функционального анализа, механики и квантовой физики. Разработал асимптотические методы, широко применяемые к уравнениям, возникающим в квантовой механике, теории поля, статистической физике, абстрактной математике, и носящие его имя. Асимптотические методы Маслова тесно связаны с такими проблемами, как теория самосогласованного поля в квантовой и классической статистике, сверхтекучесть и сверхпроводимость, квантование солитонов, квантовая теория поля в сильных внешних полях и в искривленном пространстве-времени, метод разложения по обратному числу типов частиц.

Занимался проблемами жидкости и газа, проводил фундаментальные исследования по проблемам магнитной гидродинамики, связанным с проблемой динамо.

Участвовал в расчётах по аварийному блоку Чернобыльской АЭС, моделированию и прогнозированию экономической ситуации в России (1991 год).

В 2008 году Маслов, по его собственным словам, спрогнозировал мировую рецессию конца 2000-х годов. Он рассчитал критическое число долгов США, и выяснил, что в ближайшее время должен разразиться кризис. При расчетах использовались уравнения, аналогичные уравнениям фазового перехода в физике

Маслов известен ещё индексом Маслова^[link137], штука такая в симплектической геометрии.

Понтрягин, конечно... старая советская школа «всё только для практики, математика как искусство вторична». Тогда это было трендом и во многом остаётся трендом на постсоветском пространстве сейчас. Наверно, всё пошло от того, что первичен политический заказ на «изделия» и «средства их доставки», поэтому физики и инженеры — «прежде всего», а математики уже для них, вторичны (как и все остальные области науки). Нетрудно представить, что Понтрягин сказал бы про параконсистентную логику...

— unknown (09/03/2015 21:40)   
Многое совпадает с моими представлениями, но мне кажется, что не настолько это всё заострено. Не у всех физиков и математиков мышление повёрнуто именно так.

— Гость (09/03/2015 22:12)   

Должно быть, они у вас математические. Вот эта понтрягинская цитата очень точно передаёт смысл:

Абстрактность математики — производное, следствие ее специфической природы, а не наоборот; абстракция есть логический акт, производный от содержательной деятельности; "форма как таковая" есть определенная содержательная предметная деятельность, состоящая в воспроизведении стороны предметов, явлений, процессов объективного мира; рассмотрение ее "самой по себе", вне этой предметной деятельности приводит в конце концов к отождествлению предмета науки с ее "языком", то есть к соскальзыванию в идеализм, в метафизику. Отождествление предмета теории с ее формальным аппаратом приводит к тому, что математика — в представлениях горе-философов — вырождается в лингвистику (подобно тому как аналогичная тенденция приводит теоретическую лингвистику, наоборот, к отождествлению с математикой).

Обычные мейнстримные физики, называющие себя теоретиками, думают именно так. Математика с их точки зрения — вторичная, служебная, вспомогательная область, нужная для целевых исследований, и не имеющая никакой самостоятельной ценности помимо собственно приложения к практике (точнее даже сказать, технике).

«Отождествление предмета теории с ее формальным аппаратом приводит к тому, что математика — в представлениях горе-философов — вырождается в лингвистику» — да, всё так и есть, и это хорошо. Современная КвМ отождествляется с её матаппаратом и, даже более того, такая КвМ становится просто разделом математики.


К счастью, да. Но то, что написано выше — это именно мейнстрим.

— unknown (09/03/2015 22:38)   

Так не надо со своим уставом в чужой монастырь, надо хоть как-то примерно понимать где, как и что принято, как устроено и как это работает.

Кстати, криптография очень консервативно подходит к математике, выбирая из неё только самое проверенное и устоявшееся временем и именно как просто рабочий аппарат. Кидаться в передовой край математических абстракций в криптографии не принято. Также как и наоборот, по мнению некоторых математиков, CS — и не математика вовсе, как впрочем и крипто. Так, прикладные применения и не более.

— Гость (09/03/2015 22:58)   
Хотя за высказываниями Понтрягина стоит своя философия, я бы выступил против и сказал, что есть математика формальная/фундаментальная и прикладная/техническая. Не то, что это две разных математики, просто не все математические вопросы в равной степени фундаментальны (т.е. ключевые), поэтому некое расплывчатое деление имеет место. Скажем так, например, существование алгоритма^[link138], определяющего возможность взятия неопределённого интеграла — фундаментальный факт, а конкретные подстановки, позволяющие вычислять интегралы конкретных типов — прикладные/технические вопросы.

— Гость (09/03/2015 23:04)   

Дейкстра уже всё сказал^[link139] как нельзя лучше.

— тестерТьюринга (24/05/2016 15:14)   

Часто заметно, что стандартная логика при построении моделей не работает, она годится для конечного доказательства, когда уже всё ясно, но что-то в ней всегда упускается. Часто формальная логика почему-то не срабатывает. Когда это в обычной жизни, то понятно. Но ведь её не хватает и в научных работах. Особенно если начать рассуждения об искусственном интеллекте, уровнях абстракций, физике на каком-то микроуровне или на уровне космологии. Или когда начинаются рассуждения о трудноформализуемых вещах (например, попытки логически понять искусство, политику, экономику). Но ведь просто отбросить формальную логику и скатиться до уровня гуманитария нельзя.

А гуманитарии – не люди, что ли?^[link140] Всё ясно – и всё. Просто результат будет ложный. А на каждый ложный результат новых теорий не напосёшся.
Чтобы не было КЗ две параллельные линии электропередач не пересекаются. Лобачевский решил коротнуть – появилась новая геометрия. Теперь вопрос – во скольких местах две линии пересекаются за 5 лет. Теоретически, количество новых геометрий может быть по числу пересечений… Но в среднем за 5 лет число пересечений будет зависеть от средней зарплаты за предыдущие 5 лет в 5-ой степени.

— ОляВедьма (09/06/2016 18:21, исправлен 09/06/2016 18:31)   

Виктор Рогожкин – То, что от нас скрывали...^[link141]
Старая эзотерическая лекция, но Виктор рассказывает много интересного в том числе и по вашим темам! (заговор, оболванивание, чипирование)
Чтобы вам не слушать все кому не интересно, конкретно по минутам то что нашла:

(распределила по темам)

00:30:00: воровство ГИБДД
00:37:00: дороги в России)
00:31:30: закон об авторском праве (истоки)
02:05:30: идея о реализации закона об авторском праве воплощенная Михалковым
01:15:00: спецслужбы
00:06:00: лодка "Курск"
00:20:00: USA 09/11
01:35:00: опиум для народа)
00:09:00: психотроника
02:18:00: "торсионка" и прочие "поля"
01:17:00: ufo и прочие тарелки и пришельцы (вообще об этом он рассказывает много)

Там много чего еще. Но к сожалению много оффтопика тут будет.

Простите, если это не всем интересно, но лучше чем переливать из пустого в порожнее.

— просто_Гость (09/06/2016 21:53)   
Детект! Проверка на троллинг

— cypherpunks (10/06/2016 22:54)   

Олюша, а ты можешь делать выжимку из "эзотерики", которую ты пропускаешь через себя выбирая оттуда то, что может быть нам интересно без "таро", "потоков", "Сил", "заклинаний", "кармы", оставляя более ощущаемые и подтверждающиеся факты и выкладывать куда-нибудь?