id: Гость   вход   регистрация
текущее время 20:26 28/03/2024
Автор темы: Гость, тема открыта 26/11/2003 18:18 Печать
http://www.pgpru.com/Форум/Криптография/ТопологическийКлюч
создать
просмотр
ссылки

топологический ключ


Почитали про кодирование. Наблюдается алгебра. разнообразная.


Топология отсутствует.


У меня есть кубик Рубика спутанный. Клиенту по почте посылаем другой спутанный кубик_пластиковый. Теперь чтобы задать "язык" текущей едИнственной сессии нужно передать может быть несколько цифр. Может даже одну.
После разговора он посылает нам другую цифру и мой кубик снова спутан.


Кубик-рубик это топологическое пространство.


"Кубик" может быть сколько угодно сложным. Он может не быть кубиком. Или быть многомерным.


Технологии открЫтой передачи "кубика" по сЕти – об этом дУмать надо – они Есть.


Кубик – это программа. На обычных С-подобных языках такие структуры невыносимо сложны. Есть альтернатива. Я зык Постскрипт(PostScript). Реализация динамической структуры любой сложности на нём тривиальна. Навскидку кубик-рубик со стороной 3 для такой задачи будет менее 10 килобайт чистой программы, интерпретируемого кода.


Это всё.


Думаем.


 
Комментарии
— SATtva (26/11/2003 23:19)   профиль/связь   <#>
комментариев: 11558   документов: 1036   редакций: 4118
Не ясно, чем предлагаемая "топологическая" модель принципиально отличается от иных, основанных на NP-полноте. Пока напоминает "головоломки Меркла", если я Вашу идею правильно понял. Вот этот фрагмент разъясните:
У меня есть кубик Рубика спутанный. Клиенту по почте посылаем другой спутанный кубик_пластиковый. Теперь чтобы задать "язык" текущей едИнственной сессии нужно передать может быть несколько цифр. Может даже одну.
После разговора он посылает нам другую цифру и мой кубик снова спутан.

Каков алгоритм?
— Гость (13/04/2004 16:30)   <#>
Я согласен с тем, что "топологическая модель" «Кубик рубика» может применяться для кодипования и раскодирования,
однако проблема передачи ключа! Остается...

Вот, по моему, в чем состоит идея "кубика Рубика":

Записать информацию по байтам на поверхность куба со стороной N,
затем применить "повороты" как в "Кубике-Рубика"
кодирование идет на внешних плоскостях куба,
кол-во квадратиков(блок кодирования) для этого состовляет S=6*N^2;
Для этого требуется K кубиков K=N^3-(N-2)^3=4(N^2-2N+2)
из них:
8- (U) угловых (3стороны),
12(N-2) – ® рёберных (2стороны) и
6(N-2)^2 – § плоских.
Сравнительная таблица
N 3 4 5 6 7 8
S 54 96 150 216 294 384
R 12 24 36 48 60 72
P 6 24 54 96 150 216
U 8 8 8 8 8 8
К 26 56 98 152 218 296
N^3 27 64 125 216 343 512
Запись Букв (байт) идет по порядку на плоскости!
Нумерация плоскостей – 1,2,3 по часовой плоскости
4 – напротив 3-ей, 5-ая напротив 2ой, 6 – 1;
Для куба со стороной, состоящей из N кубиков
Операций всего 2 * N – Вращение по часовой стрелке на 90 градусов
· i раз Горизонтальное (iGn) – n-ой плоскости, отсчет от 2ой к 5ой
· i раз Вертикальной (iVm)– m-ой плоскости, отсчет от 3ей к 4ой
Значение i может приминать только 1(01),2(10),3(11); 0 – нет сдвига
то есть требуется всего – 2 бита! На одну операцию!
Горизонтальный и вертикальный (G или V) поворот можно чередовать!
Тогда:
Шифрование (Ключ) – это J операций по вращению;
Расшифрование (Это Обратный Ключ)
Для 1Gn – обратное 3Gn; 2Gn – 2Gn;
Пример:
Шифрование (Ключ): 2G1,1V2, 3G1, 2V1 – 2байта шифрования! (1001,0110),(1101,1001)
Расшифрование 2V1,1G1,3V2,2G1 – 2байта (1001,0101),(1110,1001)
Перестановочное кодирование!
Для блока из S байт существует S! Комбинаций.
поэтому даже для N=3, S=54 существует 2.3 E 71 комбинаций
– «стойкость обеспечена» !
Кроме того, информацию можно «натягивать» на кубики разного размера,
например, на куб со стороной 7х7 – тогда 2 байта на одну операцию!
Это Хуже...т.к. используется одна операция кодирования вместо 4х
— Гость (13/04/2004 17:08)   <#>
Поправка к модели...
Операций – 3N:
G – Горизонтальные, L – Левые и R – правые
В расшифровочном ключе используется вместо 1 -3 и наоборот,
Операции идут в обратном порядке:
Тогда для "Кубика Рубика" – куб со стороной 3х3 ключ состоит из 3*M байт
так, можно сделать ключ в 2Кбайта (2094 байта = 698*3 операций ! )
Ключ:
2L1,1G2, 3R1, 2L1,3G3,1R2 – (1001,0110) LG,(1101,1001) RL(1111,0110) GR …
Расшифрование идет по схеме
3R2,1G3, 2L1, 1R1,3G2,2L1 – (1110,0111) RG(1001,0101) LR(1110,1001) GL

Проблему ключей это не решает!
однако шифрование – достаточно интересное...
— SATtva (13/04/2004 17:35)   профиль/связь   <#>
комментариев: 11558   документов: 1036   редакций: 4118
Алгоритм понятен. К сожалению, криптографическую стойкость одной перестановкой не обеспечить (пример — Enigma, а весьма мудрёное устройство), и простое наращивание длины ключа проблему не решит.

Оценивать предметно пока не берусь — на это время нужно.
Ваша оценка документа [показать результаты]
-3-2-1 0+1+2+3