29.11 // Одноразовый блокнот на оптических носителях неклонируемых функций

Классическим способом достижения абсолютной стойкости в криптографии является т.н. одноразовый блокнот. Это система связи, основанная на использовании абсолютно случайных (полученных из некоторого физически случайного процесса), неповторяющихся ключей, равных по длине открытым данным. Поскольку ключи не должны повторяться, то после использования они уничтожаются, что придаёт системе свойство PFS (Perfect Forward Secrecy) — наперёд заданной секретности, невозможности прочесть данные, переданные до момента компрометации системы противником.

Классический одноразовый блокнот рассмотрен на рис. 1a:

Рис. 1а. Классический одноразовый блокнот.

У обеих сторон есть копия одноразового ключа OTPk, которую они используют в качестве одноразовой гаммы. Эту гамму они объединяют с открытым текстом посредством операции XOR для шифрования или с шифртекстом — для расшифрования.

В современном мире использование электронных носителей делает такую схему уязвимой к проблеме надёжного уничтожения ранее использованных фрагментов гаммы и её защиты он несанкционированного копирования.

В последнее время наметился интерес исследователей в направлении неклонируемых физических функций — т.н. PUF (Physical Unclonable Function). Наиболее перспективными считаются оптические PUF. Это объект из оптически прозрачного материала с множеством неоднородностей (частиц, пузырьков, фазовых областей, центров кристаллизации, включений примесей), которые образуются в процессе его создания непредсказуемым образом. Сделать точную копию такого объекта невозможно. Если на него подать определённым образом сформированный лазерный луч, в котором закодирована некоторая цифровая последовательность, то можно получить определённый ответ, из которого также можно извлечь определённую цифровую последовательность. Если использовать коды коррекции ошибок и криптографическое отбеливание (извлечение случайности из ответа путём т.н. «отбеливателей» или экстракторов случайности), то можно для одинаковых входных данных получать одинаковые случайные данные на выходе, что является физическим аналогом детерминированной случайной функции. При этом такая функция не может быть ни склонирована, ни (в идеальном случае) смоделирована математическим путём (неподвержена алгоритмическому взлому).

Естественным ограничением PUF является количество возможных уникальных запросов-ответов, ограничивающих её ёмкость по возможности извлечения случайности. Изначально ёмкость была небольшой, поэтому PUF рассматривались лишь как аутентифицирующие токены. Однако, исследователи Roarke Horstmeyer, Benjamin Judkewitz, Sid Assawaworrarit, Changhuei Yang (кафедра электротехники и биоинженерии калифорнийского технологического институтута, Пасадена, США) и Ivo Vellekoop (группа биомедицинской фотонной визуализации, институт биомедицинских технологий и технической медицины MIRA университета Твенте, Энсхедэ, Нидерланды) смогли применить оптические PUF с высокой плотностью извлечения случайности: 10 гигабит / 2мм² в текущем эксперименте и 1 терабит / мм² в перспективе.

На первый взгляд, PUF мало интересны в качестве носителей одноразовых блокнотов именно по причине неклонируемости. Сторона A может полностью оцифровать свой PUF, а затем попытаться как-то через тайник, доверенного курьера или ещё каким-то способом передать стороне B, которая также его оцифрует. Этот сценарий показан на рис. 1b.

Рис. 1b. Передача одноразового блокнота через оптический носитель неклонируемых функций.

В таком сценарии PUF — не более чем удобный носитель для передачи одноразового блокнота, который можно спрятать или опечатать. Кроме того, полная оцифровка PUF занимает много времени (не менее суток) и не может быть ускорена по физическим ограничениям, что даёт противнику малое окно времени для копирования.

Более интересным представляется случай, когда стороны имеют разные PUF, которые также имеют все преимущества неклонируемого неэлектронного носителя, но при этом их не требовалось бы передавать, зато иметь возможность постоянно хранить секрет только в них. Такой сценарий может быть реализован на практике, в чём и заключается новизна работы. Сторонам A и B достаточно встретиться один раз в безопасном месте (или однократно организовать канал безопасной связи, например — квантовый) и совместно оцифровать свои PUF. Объединив результаты оцифровки операцией XOR они получат согласованный одноразовый массив A⊕B, который можно записать на электронный носитель информации. Этот массив не является секретным — он может быть расположен на общедоступном сервере. После совместного создания такого массива стороны расходятся на исходные пункты связи и весь их секрет сохраняется в PUF. Теперь эти PUF становятся согласованными для связи (Communication PUF — CPUF).

Общий вид такой схемы показан на рис. 1c.

Рис. 1с. Согласованный одноразовый блокнот через два разных носителя неклонируемых функций.

Подробности реализации и работы с оптическими CPUF показаны на рис. 2. Они включают кодирование входных данных в параметры микрофокусировки лазера, считывание данных на фотосенсорную матрицу, обработку функцией отбеливания W для получения ключей.

Рис. 2. Извлечение цифровых данных из оптического носителя неклонируемых функций.

Как было сказано ранее, стороны в момент встречи в безопасном окружении согласовывают общий массив оцифровки своих PUF и отправляют его на обычный электронный носитель или внешний сервер, не нуждающийся в защите, что показано на рис. 3a.

Рис. 3а. Схема согласования двух разных носителей неклонируемых функций.

На рис. 3bc более подробно показан сеанс связи на CPUF.

Рис. 3bc. Шифрование-расшифрование с использованием согласованных носителей неклонируемых функций.

Результат экспериментальной передачи данных показан на рис 4.

Рис. 4. Экспериментальная передача данных в канале из согласованных носителей неклонируемых функций.

Как можно заметить визуально, из-за несовершенства считывания информации с PUF появляются шумы и точной передачи данных не происходит. Однако, как было указано ранее, для передачи цифровых данных этот недостаток может быть устранён посредством применения кодов коррекции ошибок.

Таким образом, носителем одноразового блокнота являются миниатюрные высокоёмкие CPUF, которые легче охранять, которые не могут быть быстро физически оцифрованы злоумышленником, получившим к ним физический доступ, которые могут быть легко уничтожены после использования, а массив согласования которых не требуется держать в секрете.

Авторы предполагают, что если для согласования общего массива использовать защищённый квантовый канал, то CPUF могут стать дополнительным средством, позволяющим использовать достоинства совершенной секретности в любых каналах связи, в т.ч. в мобильных применениях: сами PUF — миниатюрны, установку для работы с ними также можно уменьшить, а большой согласованный массив может быть размещён на сетевом сервере.

В работе не рассматриваются проблемы стойкой аутентификации, которая для данного протокола также важна, как и коррекция ошибок, но нет принципиальных препятствий и для внедрения информационно-теоретически стойкой аутентификации и защиты от подмены сообщений в канале, зашифрованном одноразовым блокнотом.

Источник: arXiv.org, Physics > Optics.